挖掘例題潛力提高數學素養

謝光奎

【摘 要】初中數學教材中，例題是知識和習題的起承轉合，三者共同組成了數學教材。教材中的例題都是專業人士經過科學設計的。因此，教師要發揮例題教學的有效性，將例題積極應用在學生對知識點鞏固運用、規范答題、思路拓展、參考回顧和章節復習上，貫穿到數學學習的整個過程中去，促進學生學習能力和數學素養的有效提高。

【關鍵詞】初中數學;例題

【中圖分類號】G633 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）17-0281-01

很多時候，同學們認為例題很容易，往往只是簡單看看，或者只是機械地記憶解答的過程，不去深入研究，這樣的學習不僅不能能充分發揮例題應有的作用，而且還會影響學生解題能力和思維能力的提升。例題作為知識點和習題練習的起承轉合，以其強大的示范功能幫助學生實現數學能力的提高。教師的任務是在教授知識點后，加強對例題的應用，讓學生通過例題達到數學學習的整體提高。本文將以數學教學的整個進程作為切入點，分析例題如何在數學教學的各個階段達到它的最大應用效果。

首先要正確認識數學例題。

例題是典型的具有代表性的題目，其解答過程是運用理論解決具體問題的過程。在課后的學習中，例題的作用就更大了，不僅能復習鞏固基礎知識，而且能培養學生由一般到特殊的演繹推理能力，反過來又能加深對基礎知識的理解。學好、學會，學通一個例題往往能掌握解決一大類問題的方法。因此例題的作用很大。

其次在新課學習中重視對例題的挖掘。

在學習過程中要充分利用例題，學好例題。一是課前要認真讀例題：上課前要認真預習將要學習的內容和例題，在讀題的基礎上，了解題意，搞清題目所給的條件;還要研究書中的例題是否能夠一題多變，用變通的角度去看例題，不僅激發探索興趣，還能提高創造創新能力。二是要在課堂上認真研究例題，尋求解題思路：課本中有些題目的解題思路不易想出，其解證方法孕育在發現結論的過程中，數學歸納法部分尤為突出，因此要追溯得出結論的過程，從而找到解題思路;不僅要弄懂還要學透例題的解題思路，掌握重點把握難點，為解題能力的提高奠定基礎。三是要課后分析看例題：課后要從新的角度擊重新審視、分析例題：找出能夠溝通條件和結論的路線，從而理清解題思路，弄清解題的方法和步驟，理清解題思路并不斷提高思維轉化能力。

一、教學初期，應用例題鞏固知識點的學習

在初期的教學中，學習成績優異的學生往往可以通過老師的講解達到對知識點的理解，自認為學習內容很簡單，出現驕傲自大情緒，不虛心學習。但在實際應用中，卻出現忘記使用知識點的現象。而學困生不一定能對老師的講解全部吸收，也需要用例題來加深對知識點的學習。

二、示范解題思路，指導答題規范

學生雖然初步學會了數學等式的運算，但在應用題的解答中，還需要學生有正確的學習思想和清晰的解題思路，為獲得完美解答，答題也需要得到規范。學習觀察和思考也是新課程改革對數學課程教學提出的重要要求。因此，教師要利用例題的講解，在學生分析例題、思考例題后，引導學生梳理答題思路，并按照規范答題。為保證教學效果，學生事先沒有接觸過例題答案為佳。

三、應用例題進行變式，拓展思路

學生對講解過的例題只停留在單純的模仿解題中，不能理解題目中考查的知識和解題方法。當例題稍作改變時，或者意識不到例題已經變了，或者完全混亂，不知如何解答。因此，老師在對例題講解的基礎上，結合多年來接觸的考查形式，并運用自己的思考，將例題進行多種變式，使學生在多次變式例題的練習中，清楚題目要考查的知識，才能達到對知識點的熟練運用。

四、復習階段重視對例題的挖掘，應用例題串聯知識點

數學章節復習課，是初中教學中非常重要的一個環節，它能幫助學生回顧、熟悉、鞏固教學內容，使學生對所學內容條理化、體系化。因此，教師要對此引起高度重視。但是復習課很容易讓學生覺得沒有新意，造成整節課都是老師在講，學生卻心不在焉地聽。針對這種情況，教師應該改變傳統化復習課教學方式。考慮到課本例題基本總結了各章節的知識要點，老師可以利用課本例題進行高效復習，將一節復習課擴展成兩節的時間。在考試前的復習階段更要重視例題的潛力挖掘：考試復習要歸納壓縮知識，要把課本由厚變薄。要真正做到這一點，就需要充分利用例題了。要弄清全書有幾章幾節，每節有幾道重點例題。對書中的例題做到心中有數之后就是進一步熟悉例題了。熟悉例題的最好方法就是抄寫并認真研究題型了。解題思路明確后，要用嚴格的格式，準確的數學語言寫出題目的解答過程，這對于培養同學們的數學表達能力是非常有必要的。用心地解答例題并對照書本中的規范步驟來進一步規范自己的解題思路，并養成習慣，那么考試時候就會做到得心應手了。

五、高效利用例題，從題海中解放出來

研究好例題，可以以點帶面、舉一反三、觸類旁通，從題海中解放出來。在典型例題上多下工夫，會使學習獲得事半功倍的效果。分析比較例題的多種解法的聯系和差異點，找出它們的源頭和關鍵，這樣做有利于深化各方面的知識，從而達到融會貫通。

數學的例題內容豐富、涉及面廣，需要學生根據具體情況對已知與未知的內在聯系進行具體分析，從而尋求解題的途徑。學習時只有徹底搞清楚例題，更重要的是有針對性地進行有關習題的訓練，才能最終獲得分析與綜合運用數學知識的能力，達到融會貫通的境界。

參考文獻

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