數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳春倫

【摘 要】隨著近年來(lái)我國(guó)的教育體制不斷改革，教育理念不斷更新，越來(lái)越多的教育思想都被運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上來(lái)，顯著的提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。其中，模型思想是一個(gè)較為熱門的教學(xué)思想，能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)抽象知識(shí)的難度，本文就簡(jiǎn)要的分析了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)的中高年級(jí)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);中高年級(jí);數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）17-0220-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，教師如果想要更好的融入模型思想，就必須要對(duì)模型思想有深刻的了解，將教學(xué)的課堂內(nèi)容與實(shí)際的生活聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生建立可行的模型，才能夠?qū)崿F(xiàn)利用模型思想解決實(shí)際問(wèn)題的最終目標(biāo)。

一、利用課堂資源，激發(fā)主動(dòng)建模

在小學(xué)階段，讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)模型思想，僅僅從教師的角度努力使完全不夠的，只有讓學(xué)生自己充分意識(shí)到建模這一學(xué)習(xí)方法的價(jià)值和重要性，將教師傳遞出來(lái)的建模思想與自己已有的學(xué)習(xí)能力和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起解決問(wèn)題，才能夠真正的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更主動(dòng)的投入到建模思想的學(xué)習(xí)中來(lái)，從而培育自身的模型思想。因此，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，最基礎(chǔ)的教學(xué)任務(wù)，就是為學(xué)生傳遞建模思想，但是最為關(guān)鍵的任務(wù)，則是幫助學(xué)生激發(fā)建模的主動(dòng)性，讓他們更加投入的進(jìn)行建模的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，對(duì)于小學(xué)生們來(lái)說(shuō)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性最好的方法，就是要在日常的教學(xué)過(guò)程中，充分利用課堂的教學(xué)資源，尋找學(xué)生可能感興趣的內(nèi)容，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)建模思想的學(xué)習(xí)氛圍。例如，在學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題的時(shí)候，教師可以進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的舉例：松鼠媽媽給小松鼠們采松子，如果天氣晴朗，可以采20個(gè)，如果天氣下雨，只能采14個(gè)，現(xiàn)在松鼠媽媽已經(jīng)采摘了112個(gè)松子，每天平均采摘14個(gè)，請(qǐng)問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)有幾天是晴朗天氣，幾天下雨呢？這個(gè)問(wèn)題起初拋給學(xué)生們的時(shí)候，他們會(huì)覺得一頭霧水，認(rèn)為題目中的未知條件過(guò)多，無(wú)從下手。這時(shí)候，教師就可以為學(xué)生建立一個(gè)數(shù)學(xué)的模型，因?yàn)轭}目中的松子總數(shù)和每天的平均采摘數(shù)量是已知的，因此通過(guò)平均數(shù)的概念，就能夠計(jì)算得到松鼠媽媽一共采集了112÷14=8天。這個(gè)數(shù)學(xué)量是非常關(guān)鍵的，教師可以在這一基礎(chǔ)上構(gòu)建模型，在黑板上排列出晴天數(shù)量和雨天數(shù)量不同的組合形式，例如8天全都是晴天、7天晴天1天雨天、6天晴天1天雨天等等，將所有的組合列舉出來(lái)，初步在學(xué)生的腦海中構(gòu)建得到數(shù)學(xué)模型的概念。在學(xué)生利用這種基本的辦法計(jì)算完畢之后，教師就可以引出數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，從而凸顯模型價(jià)值，吸引學(xué)生興趣。

二、增加教學(xué)實(shí)踐，提高建模興趣

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，教師在培養(yǎng)學(xué)生的模型思想的時(shí)候，都選擇讓學(xué)生硬性記憶和反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化記憶的方式。這一教學(xué)策略雖然能夠讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)記憶較多的數(shù)學(xué)模型，但是卻沒有辦法讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主建模，這會(huì)在很大程度上影響學(xué)生掌握自主建模的能力，勢(shì)必也會(huì)對(duì)學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)解題能力造成一定的障礙和影響。因此，為了很好的解決這一問(wèn)題，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)建模思想的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，教師需要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生預(yù)留一定的思考空間和時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)自主性的探究和時(shí)間，從根本上帶動(dòng)學(xué)生的自主建模能力，確保學(xué)生能夠真實(shí)的感受到建模的價(jià)值和作用，提高建模學(xué)習(xí)的興趣，而不是反復(fù)的硬性套入模型解決問(wèn)題。例如在，在學(xué)習(xí)《平行和相交》這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些關(guān)鍵性的問(wèn)題提問(wèn)，例如“為什么兩條直線平行時(shí)會(huì)永遠(yuǎn)不相交？”“為什么兩條直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？”等等，引發(fā)學(xué)生的思考，并且利用概念的判斷、只是比較、綜合歸納、利用畫圖工具和模型進(jìn)行實(shí)踐操作等等思維活動(dòng)，將理論的知識(shí)與數(shù)學(xué)模型結(jié)合在一起，讓學(xué)生不斷的嘗試，從而達(dá)到構(gòu)建完整模型的意義。

三、增強(qiáng)思維訓(xùn)練，增強(qiáng)想象能力

數(shù)學(xué)學(xué)科相比于其他的學(xué)科來(lái)說(shuō)，抽象程度高，這對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生們來(lái)說(shuō)是一個(gè)不容忽略的障礙。要想培養(yǎng)好學(xué)生的模型思想，對(duì)于他們的邏輯思維能力、抽象能力和解題轉(zhuǎn)換思想能力等等都有很高的要求。模型思想要求學(xué)生能夠從多種不同的描述中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的中心思想和關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從題目中的不同條件，找到真正的能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，并構(gòu)建好解題模型。如果學(xué)生的邏輯思維能力、轉(zhuǎn)換思想能力或是抽象能力等等有一個(gè)是短板，就會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的模型構(gòu)建，影響最終的學(xué)習(xí)結(jié)果。因此，為了避免這一問(wèn)題的出現(xiàn)，使得學(xué)生的模型思想構(gòu)建的更加順利，教師必須要在日常的教學(xué)過(guò)程中融入更多的思維訓(xùn)練，針對(duì)學(xué)生的邏輯能力、想象能力等進(jìn)行針對(duì)性的培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全面發(fā)展。例如，在條件允許的情況下，教師可以組織學(xué)生針對(duì)某一主題進(jìn)行全校同學(xué)的數(shù)據(jù)調(diào)查、對(duì)博物館、超市等進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，豐富自身的理論知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)收集數(shù)據(jù)信息、轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У臄?shù)學(xué)模型框架的過(guò)程，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展和成長(zhǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師必須要重視起來(lái)對(duì)學(xué)生的模型思想的培育，確保學(xué)生抽象思維、想象思維共同發(fā)展，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決自己在學(xué)習(xí)、生活中遇到的問(wèn)題，全面發(fā)展。