小學數學課堂建模教學方式再探

張曉昕

摘 要：數學是一門“模型”的學科，數學學習就是一個“建模”的過程。一線教師在數學課堂中一定要注重并采取方法策略，培養學生的建模素養。

關鍵詞：小學數學課堂; 建模教學; 認識分數（二）

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1006-3315（2019）01-081-001

本文以蘇教版三年級下冊的《分數的初步認識（二）》一課為例，從教學片段出發進行思考，闡述了通過以舊引新，促進模型遷移;適度開放，促進模型理解;加強對比，促進模型建構;練習多樣，促進模型提升這四個環節，促進學生建模素養的形成與發展。

一、以舊引新，促進模型遷移

“遷移”在心理學中指的是一種學習對另一種學習的影響，或指在一種情境中獲得的技能、知識或態度對另一種情境中的技能、知識的獲得或態度的形成的影響。遷移又分為“正遷移”和“負遷移”。在教學過程中，我們要有效利用起到積極促進作用的“正遷移”，也要減少“負遷移”對學習新知識的影響。

三年級上學期學生第一次接觸分數，并且建立了簡單分數的數學模型，《分數的初步認識（二）》是在三上的基礎上展開的。首先安排的是以舊引新，激發學生的已有經驗，將已經建立的分數模型進行正遷移到今天的新內容。首先從學生熟悉的平均分一個蛋糕開始復習，然后從1個桃子平均分成2份過渡到2個桃子的平均分，讓學生思考這樣的平均分還能否用分數來表示？這種情況一出現，就對學生已有的經驗產生了強烈的沖擊。在已有經驗的負遷移下，很多學生認為不能再用分數表示了。然后在這種新舊知識的沖突下引入集合圈：將2個桃子圈起來看成一個整體進行平均分。學生就能很自然的將上學期學習的分數模型（將一個物體平均分）正遷移到本節課的新內容中（將一個整體平均分），將新舊知識間充分聯系起來，促進分數模型的順利遷移。

二、適度開放，促進模型理解

在本課的教學中，筆者在學生活動的環節設計上進行了適度開放，讓學生有更大的空間去形成和展示對分數模型的理解。

開放環節一：將一盤桃子用布遮住后平均分給2只猴子，提問學生每只猴子可以得到這盤桃子的幾分之幾？讓學生對于分數的感知不被盤子中桃的數量所影響。然后讓學生猜測盤子中桃子的數量有多少，再由學生自己畫出桃子的數量并進行平均分。這個環節可以給學生更加開放的思考環境：總數不同的桃子平均分成2份，表示每份的分數卻是一樣的，讓學生能從分數模型的本質出發去思考，形成對分數模型的初步理解。開放環節二：呈現12個桃子給學生，讓學生思考并找出不同的平均分方法。這個環節的開放性，讓學生能通過不同的平均分的方法來展示他們對分數模型的理解，并且達到對分數模型的理解是深層次的，是本質的。

《數學新課標》中提出：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎。”在教學過程中，我們一定要讓學生經歷真正的學習過程，思維達到深度參與，形成對知識的理解，并且能將理解的知識運用到新的場景或生活中去，充分展示自己的理解過程，這個就是“為理解而教”的教學模式的本質。

三、加強對比，促進模型建構

《數學新課標》中也提到，“對比”是數學學習中非常重要的學習方法，通過知識的對比，可以揭示相互之間的聯系，也可以區分不同點，使模糊的概念變得清晰，使分散的知識點融會貫通，從而幫助學生對分數模型形成扎實的知識結構，并促進分數模型的順利建構。在本課的教學中，筆者設計了很多相互對比的環節，引導學生在相同的、不同的平均分中找到分數模型的本質，并且促進學生能主動地、逐步地構建分數模型。

對比一：一個桃子平均分成兩份、2個桃子看成一個整體平均分成2份，每份都能用二分之一表示。讓學生進行對比，引導發現新舊知識之間的區別，并能初步感知本課的分數模型。對比二：首先學生用自己猜測的桃子數量進行平均分后，得到了一個相同的分數二分之一，然后讓學生對比思考。包括后面出現的1筐桃子和1車桃子平均分成2份，通過桃子數量明顯的增多，但是每份都可以用二分之一表示來引導學生初步體會：雖然桃子總數不同，但都是平均分成2份，所以每份都可以用二分之一表示。通過這些強烈的對比，讓學生理解本課分數模型的本質：將一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，得到充分的感知和建構。

四、練習多樣，促進模型提升

數學課堂離不開練習，練習是學習新知的延伸和補充，也是課堂中不可或缺的重要組成部分。在本課的教學中，筆者設計了四個有梯度的練習：基本練習、提升練習、開放練習和拓展練習。

首先通過基本練習，讓學生再次體會分數的模型，并進行鞏固。然后是提升練習，引導學生聯系分數的模型、含義，并能解釋自己的操作過程，在這個過程中扎實分數模型。接著是開放練習：將12個桃子進行平均分，你有幾種方法？這題的解決過程要給予學生足夠的獨立操作和思考的時間，靈活運用分數模型，并且注重小組交流，讓每個學生都能在小組中闡述自己平均分的過程，鍛煉語言表達能力。最后是拓展練習：根據分數拿走相應糖果、根據分數猜測信封中的糖果數量。這題的設計首先是提高了學生的學習興趣，并且將數學知識和生活緊密結合，讓學生體會分數模型的運用意義。

這幾種練習題涵蓋了書上的基礎題到課外的拓展題，讓學生的分數模型從扎實基礎到穩步提升有一個螺旋上升的過程。另外，這樣富有層次性和挑戰性的練習，也能激發學生的學習興趣，讓學生在做練習題時也能興趣滿滿，并且對于分數模型的掌握有一個本質的提升。

模型思想是小學生在數學學習的過程中應該發展的基本素質之一，是學生建立數學與外部世界聯系的“紐帶”。同時，模型思想也體現在數學學習的方方面面，是其他數學思想和方法的基礎。所以我們一線教師一定要在日常教學中滲透模型思想，在課堂中有目的有計劃的培養和發展學生的模型思想，讓學生不僅能學會數學知識和數學方法，更能學會根據生活問題抽象出數學模型，在這個過程中培養學生的數學建模能力與問題解決的能力。

參考文獻：

[1]數學課程標準[D]北京師范大學出版社，2011

[2]孫曉天.數學素養的由來與本質特征，小學數學教師，2016年第6、7期合刊