在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能力

朱榮

【中圖分類號(hào)】G63 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）17-0073-01

《課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)中指出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，“空間觀念”這一部分知識(shí)成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)。因此，重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有助于學(xué)生更好地生存、發(fā)展。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，幾何直觀和推理能力？

一、注重觀察，增加學(xué)生空間觀念的積累

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而形成應(yīng)用意識(shí)。另外，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，還需要引導(dǎo)學(xué)生充分的想象，在想象中進(jìn)一步發(fā)展空間感。培養(yǎng)空間觀察必須從低年級(jí)抓起義務(wù)教育教材從一年級(jí)起就安排幾何形體的認(rèn)識(shí)，其主旨在于加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，增加兒童空間觀念的積累，分散后繼教材的難度;從當(dāng)前應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌來看，要實(shí)施素質(zhì)教育，首先應(yīng)該從低年級(jí)抓起。低年級(jí)學(xué)生年齡小，可塑性強(qiáng)，對(duì)兒何形體的直觀認(rèn)識(shí)能力也強(qiáng)。早期開發(fā)智力的基礎(chǔ)是發(fā)展形象思維，形象思維是根據(jù)已有的形象或表象來思維的，它與空間觀念的積累緊密相關(guān)。

二、重視學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面通過幾何直觀的數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索的欲望。學(xué)生的動(dòng)手操作過程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作-轉(zhuǎn)化-推導(dǎo)的過程敘述出來，然后教師充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。通過觀察、交流、討論等形式，發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。

三、注重想象和推理的結(jié)合，幫助學(xué)生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對(duì)圖形的直觀印象，結(jié)合推理幫助學(xué)生積累空間想象的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成空間觀念的建立。如：教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我安排以下活動(dòng)：在進(jìn)行先引導(dǎo)學(xué)生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小幾何初步知識(shí)教學(xué)時(shí)，足球等實(shí)物，說明這些物體的形狀都是立體圖形，要充分利用各種條件，并出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等一些平面圖形，運(yùn)用各種手段，引導(dǎo)學(xué)使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的.生通過觀察、操作、比不同。然后讓學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生及實(shí)際應(yīng)用等各種生先摸一摸長(zhǎng)方體的面，再按順序一邊摸，一邊活動(dòng)，形成幾何形體的數(shù)，一邊觀察，看看長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什表象，建立正確、清晰形狀，哪些面完全相同，有幾組相對(duì)的面，相對(duì)的幾何概念，提高正確的面大小怎么樣。在學(xué)生操作的同時(shí)，教師再結(jié)合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)進(jìn)行演示，出示涂有三種不同顏色的長(zhǎng)方體，將實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)相對(duì)的面一一揭示下來，貼在黑板上，幫助學(xué)生建立空間觀念。

四、注重多媒體的功能，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

對(duì)于教材中抽象的問題，我們要借助現(xiàn)代化教學(xué)手段——多媒體直觀演示的效果，將重點(diǎn)和難點(diǎn)呈現(xiàn)出來。在課堂中進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，形象揭示知識(shí)的生成過程，化抽象為具體，變理性為感性。讓學(xué)生在好奇中主動(dòng)參與，積極思考，并觀察和比較，逐步探究知識(shí)的形成過程，從而更深刻地把握知識(shí)的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我利用多媒體點(diǎn)、線的閃爍，依次閃動(dòng)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的各部分名稱，緊接著把長(zhǎng)方體的實(shí)物模像去掉，抽象出平面圖，完成了由形象思維向抽象思維的過渡。再通過面、棱的移動(dòng)，拼合等一系列的演示，同時(shí)配有聲音，利用色彩動(dòng)態(tài)來比較，得出長(zhǎng)方體“相對(duì)面的完全相同，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等”這一結(jié)論，讓學(xué)生在輕松愉快地學(xué)會(huì)這一知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生的生活，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，合理利用教材提供的資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念方法是多種多樣的。教師只要重視從周圍環(huán)境，實(shí)物，模型的直接感知抓起，從學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索、親身實(shí)踐抓起，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、描述、想象，學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念就能不斷形成并得以發(fā)展。