設(shè)計(jì)教學(xué)核心問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

肖燕如

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落腳點(diǎn)是對學(xué)生問題解決能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。在教師課堂上的提問中，好的問題是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽;聚焦教學(xué)核心內(nèi)容而設(shè)置的問題可以引發(fā)認(rèn)知沖突，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考。目前，課堂上存在的三種常見不良現(xiàn)象：課堂問題繁多，學(xué)生思考空間不足;課堂問題零散，聚焦重點(diǎn)不夠;課堂問題膚淺，理解程度不深，這些是促使教師研究“核心問題”的關(guān)鍵因素。核心問題是一節(jié)課最重要的出發(fā)點(diǎn)，它可以是一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)，也可以是圍繞一個(gè)大問題在解決的過程中派生出的若干個(gè)小問題。筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)維度設(shè)計(jì)一堂課的核心問題。

一、立足學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，在知識生長點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題

學(xué)生是鮮活的生命個(gè)體，在走進(jìn)課堂之前就具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，教師應(yīng)以學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來幫助其實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。

例如，在北師大版四上“確定位置”一課，筆者根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了本節(jié)課的核心問題：淘氣在哪兒？學(xué)生在表達(dá)淘氣在哪兒的過程中復(fù)習(xí)了用方向來表示位置的舊知，接著筆者把核心問題分成一系列問題串：笑笑在哪兒，如何確定它的位置？淘氣在笑笑的哪個(gè)方向，可以用什么方式表達(dá)？”淘氣的位置可以用數(shù)對（2，4）來表示，可以用（4，2）來表示嗎？這些問題結(jié)構(gòu)層層遞進(jìn)，新的問題建立在舊問題的解決基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在新舊知識相互作用的基礎(chǔ)上經(jīng)歷數(shù)對模型的產(chǎn)生過程。

二、基于數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，在突破重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題

數(shù)學(xué)知識本質(zhì)是“隱藏”在客觀事物背后的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律。每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容都含有一定的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，有時(shí)是教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)，有時(shí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。只有扣緊每一節(jié)課的知識本質(zhì)來設(shè)計(jì)“核心問題”，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有目的和效率。

例如，北師大版四下“用字母表示數(shù)”一課，筆者根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)“用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”而對教材中的情境進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。通過對“水里有多少只青蛙”的情境導(dǎo)入讓學(xué)生初步習(xí)得用字母表示單個(gè)數(shù)字，然后變換數(shù)量關(guān)系“水里有a只青蛙，岸上跳入2只，現(xiàn)在水里有多少只青蛙”“水里有a只青蛙，從水里跳出5只，水里剩下多少只青蛙”。通過對教材的解讀，以核心問題來引領(lǐng)教學(xué)進(jìn)程的發(fā)展，學(xué)生在解決問題的過程中自然而然地用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，并明白了字母可以參與運(yùn)算過程，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)也都得以突破。

三、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)方法，在滲透數(shù)學(xué)思想處設(shè)計(jì)核心問題

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要體現(xiàn)是學(xué)生能在學(xué)習(xí)的過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法對解答的問題舉一反三時(shí)，表明他已經(jīng)掌握了解決問題的策略，學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識也在問題解決中得以發(fā)展。

例如，在北師大版四上“數(shù)圖形的學(xué)問”一課中，有序思考是本節(jié)課解決問題的方法和手段，基于滲透有序數(shù)學(xué)思想方法的需要，筆者設(shè)計(jì)了本節(jié)課的核心問題：你是怎樣數(shù)的？在鼴鼠鉆洞的情境中，有4個(gè)洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數(shù)的？再增加1個(gè)洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數(shù)的？依此累加，每次增加1個(gè)洞口，有多少條不同的路線，問學(xué)生是怎樣數(shù)的。在鞏固練習(xí)中，數(shù)角、數(shù)線段、數(shù)圖形，同樣貫穿了本節(jié)課的核心問題——你是怎樣數(shù)的？在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ニ伎迹鯓訑?shù)能夠做到不重復(fù)、不遺漏，潛移默化地滲透了有序思考的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

又如，五年級上冊的“組合圖形的面積”一課，本課要讓學(xué)生在自主探索組合圖形面積計(jì)算方法的過程中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。基于滲透轉(zhuǎn)化思想的需要，在學(xué)生交流完計(jì)算組合圖形面積的4種方法后，筆者提出了本節(jié)課的教學(xué)核心問題：“這四種方法都能求出這個(gè)組合圖形的面積，它們有什么共同的特點(diǎn)呢？”引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ニ伎迹m然方法不同，但都用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，都是把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形再加以計(jì)算，雖然是新知，但一經(jīng)轉(zhuǎn)化就變成了舊知，轉(zhuǎn)化在這里起到了橋梁的作用，而核心問題的提出則起到了提綱挈領(lǐng)的作用，學(xué)生既積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，又掌握了解決問題的方法。因此，教師要善于深入挖掘數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)“核心問題”，從而在教學(xué)中提高學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，在激活學(xué)生思維處設(shè)計(jì)核心問題

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)認(rèn)知沖突不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程。教師可以在制造認(rèn)知沖突的地方設(shè)計(jì)核心問題，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知沖突中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)北師大版三上“長方形的周長”一課中，筆者根據(jù)停車位要貼反光紙的生活情境，在讓學(xué)生估算需要買多少米的反光紙的環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了本環(huán)節(jié)的核心問題（估算意識）：商店有4種規(guī)格的反光紙可以選擇，該買哪一種合適？①100米，②20米，③40米，④1米。筆者提問：“買100米的反光紙，你們覺得怎么樣？”生：“長了。”筆者：“怎么就長了呢？”學(xué)生舉例說明：“100米相當(dāng)于操場半圈長度啦。”筆者再提問：“那么1米呢？”生：“1米太短了。”筆者：“1米有多長？”學(xué)生將兩手側(cè)平展開比劃1米有多長，并表示車位的寬不止1米了。筆者：“20米和40米該選擇哪個(gè)？”生1：“把停車場的四條邊都看成是5米，4個(gè)5米加起來就是20米。”生2：“我覺得20米短了一些，買40米的比較合適。”筆者：“20米和40米，怎么確定你的答案是對的呢？”生：“需要量一量。”

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，筆者根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)問題，通過估一估、說一說，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)認(rèn)知沖突中進(jìn)行判斷、排除，趨近合理的選項(xiàng)，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生在估的過程中充分聯(lián)系生活，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

教師要充分發(fā)揮核心問題的導(dǎo)向作用，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，深度探究與理解所學(xué)內(nèi)容。這樣的教學(xué)不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維，還能促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（作者單位：福建省晉江市山前小學(xué)）