淺談在教學(xué)中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

林麗玲

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生突破思維障礙，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。鑒于此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>

一、關(guān)注基本概念，培養(yǎng)理解能力

學(xué)生思維的發(fā)展要有清晰準(zhǔn)確的概念作為支撐，它的形成過程是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，是分析、思考、抽象、概括的思維活動(dòng)和認(rèn)知過程。教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長”時(shí)，筆者試圖讓學(xué)生通過操作理解周長的本質(zhì)。先是讓學(xué)生指一指圖形的邊線，進(jìn)而描一描圖形的邊線，讓學(xué)生通過感知來建立周長的表象。接著，筆者給學(xué)生提供了長方形、正方形、三角形、圓形、五角星形等圖形，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量它們的周長。有的學(xué)生用尺子量，有的學(xué)生用線繩、軟尺繞圖形一周，然后將線繩、軟尺拉直，再用直尺測(cè)量線繩、軟尺的長度。在這個(gè)過程中，學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，從而理解了周長就是圖形一周的長度。最后，筆者讓學(xué)生比一比哪個(gè)圖形的周長最長，通過練習(xí)學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長只是和圖形的邊線有關(guān)，圖形的周長就是圖形各個(gè)邊線長度的累加，從而緊緊抓住了周長概念的本質(zhì)。

通過關(guān)注數(shù)學(xué)基本概念，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了概念的外化過程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

二、溝通知識(shí)聯(lián)系，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)

想要理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，應(yīng)該努力在數(shù)學(xué)對(duì)象之間尋找聯(lián)系，對(duì)所理解對(duì)象的意義進(jìn)行揭示。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，很多新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。所以，教師在備課時(shí)要從整體上去分析教材，理解教材的編排意圖，明確新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握知識(shí)的邏輯關(guān)系，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)實(shí)施教學(xué)，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在對(duì)小數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行探究這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者牢牢抓住知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。課一開始，筆者出示05+873讓學(xué)生嘗試計(jì)算，而后讓學(xué)生反饋交流計(jì)算過程。然而，筆者并不滿足于學(xué)生能正確計(jì)算出結(jié)果，而是適時(shí)地將小數(shù)與整數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生步步逼近對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。“同學(xué)們，整數(shù)加減法是先把末位的數(shù)字對(duì)齊，可是現(xiàn)在為什么不是這樣做呢？”“為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？”“為什么相同數(shù)位要對(duì)齊呢？”設(shè)置以上一系列的追問，目的是引發(fā)學(xué)生思考，深刻理解小數(shù)加減法算理：不管是小數(shù)加減法，還是整數(shù)加減法，其本質(zhì)都是一致的，即相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一組口算題：333+4，333+04，333+004，通過比較幫助學(xué)生找準(zhǔn)算式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深對(duì)算理的理解，讓學(xué)生感受到不同的計(jì)算結(jié)果的背后其實(shí)是蘊(yùn)藏著相同的計(jì)算方法的本質(zhì)意義。原來“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”和“末位對(duì)齊”的目的都是為了使“相同數(shù)位對(duì)齊”，而相同數(shù)位對(duì)齊背后所隱含的道理是“相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊后才能直接相加減”。

這樣在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)幫助學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，在溝通知識(shí)聯(lián)系的過程中，有效地幫助學(xué)生將新知識(shí)納入到原有知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系中。

三、感悟思維方式，提高學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，它對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。教學(xué)時(shí)，教師要善于尋找合適的探究方式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)的思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

例如，在教學(xué)“長方形面積的計(jì)算”時(shí)，筆者立足學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“用面積單位密鋪—部分鋪—只鋪一個(gè)—一個(gè)都不鋪”的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，先是引導(dǎo)學(xué)生用“方塊度量”，再過渡到“先量后算”，有效溝通了面積和面積單位的關(guān)系，以及長、寬與對(duì)應(yīng)的面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白長方形面積計(jì)算公式為什么可以用長乘寬計(jì)算的道理。筆者在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)長方形面積計(jì)算的本質(zhì)是“單位面積的累加”。學(xué)生在操作、思考和想象等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷了從具體形象思維過渡到數(shù)學(xué)抽象思維的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度思考，從而理解了長方形面積公式的意義。教師在教學(xué)中要經(jīng)常讓學(xué)生經(jīng)歷類似的探究過程，感悟這種思維方式，掌握此類學(xué)習(xí)方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

四、把握思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師在教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)解決問題時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：丁丁看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了96頁，這時(shí)已讀與未讀頁數(shù)的比是3∶4，這本故事書一共有多少頁？

剛開始，大部分學(xué)生茫然不知所措。看到這種情景，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來表示其中的數(shù)量關(guān)系。（如下圖）

通過線段圖把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單明了，學(xué)生一下子理解了其中的數(shù)量關(guān)系。第一天和第二天讀的，即已讀的共占全書的，那么第二天看的96頁，就是占全書的，即-，要求這本故事書一共有多少頁，可列式為96÷。這樣借助線段圖，把“看不見的”變?yōu)椤翱吹靡姷摹保粌H很好地幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，而且還進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的解題思路。

以上教學(xué)過程，筆者利用幾何直觀，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生找出具體的數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率，實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的解答。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析、抽象、概括生活中的實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型探究解決問題的一般方法，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生的思維發(fā)展而教是為師之本、教學(xué)之道，只有這樣，才能還原數(shù)學(xué)課堂的本來面目，真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（作者單位：福建省平潭城北小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）