從大學的角度分析高考數學低分的原因和對策

【摘要】文章通過對專科生在微積分學習過程中出現的一些普遍的知識性錯誤和數學解題能力方面的問題和表象的觀察和分析，探討這部分學生高考低分的原因。同時提出通過微積分教學載體培養這部分學生的綜合素養和解決問題能力，有效的達到補足差距，切合實際達到人才培養目標。

【關鍵詞】數學學困 ?原因 ?對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0122-02

教師的作用是教會學生學科知識同時智啟和育人，教會學生學習和生活中解決問題的方法，提升解決問題的能力。很多高考成績不太理想的學生不僅表現為數學成績低，更表現為沒有找到學習的動因和方法，解決問題方法不當。

1.學生學習困難現象分析。

近年來高考錄取專科以下的學生一般來講高考數學成績都很低。真正造成這些學生基礎差的原因是一些學習認識和學習習慣問題。對他們存在的問題的深刻探討可以歸納為以下四個方面：（1）基本公式沒記住是導致學生學習達不到預期效果高考分數低的基本原因。在教學過程中發現關于對數的公式大多沒能記住。如，立方差a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）有80%的學生沒記住。如：logaM+logaN=logaMN，logaMN=NlogaM公式90%的學生沒記住。在教學中發現這些學生意識不到，數學學習首先得清楚基本公式和方法，積累解決問題的已知工具。大部分高考分低的同學沒有記住數學基本公式的耐心，盲目做題，看答案做題。（2）不按規范書寫解題格式。在教學中發現學生沒有把書寫格式當作語言表達的方式，沒有考慮到寫出來要讓別人看得清楚自己的思路和解題步驟的意識。把數學表達從語文表達中孤立出來。例如老師再三強調后定義域要用集合或區間表示。作業中仍舊不用集合或區間來表示。例如ln（x+1）的定義域寫為x>-1，正確答案為{x|x>-1}，[-∞，-1]。這種表達實際上體現了學生對定義域的理解不夠深入，對數學語言的精準性不夠重視。這種行為習慣為數學類課程后續學習埋下了思維上的不嚴密的不良習慣，會很大程度上影響后續學習。（3）沒有形成解決問題的基本習慣。這部分同學拿到問題就憑空思考，總認為會做題就是讀完題目后就知道怎么做。這種解題習慣導致學生只會做做過的，記得的。沒有形成解決問題的意識。這種行為習慣不僅在數學上，也映射到了生活上解決問題的能力較弱。這部分學生在學習時總是喜歡聽講、看書，不喜歡思考問題。

2.深入理解學生學習困難原因，解決困難問題。

學生的以上四個問題是造成數學成績低，學習困難的原因，根據調查發現這些學生自己根本意識不到，總是把學困原因歸結為數學難學，或是自己笨，或是不夠努力。其實這些原因都不是解決問題的根本。教師必須深入研究理解學生的學習狀況，提高人才培養的質量。

2.1引導學生樹立用已知探求未知的思想意識。

2.2 注重知識體系關聯思想的教學。

數學類課程中知識的關聯關系使數學類課程整門課程形成了一體化。在教學中引導學生一體化意識對學生的學習興趣和方法有很好的作用。例如，微積分研究內容主要是微分學與積分學等，各部分知識點與思想方法是和諧統一的。注重它們之間的聯系，導數與積分、有限與無限、常量與變量，局部性質與整體性質等一系列關聯的關系的教學，無疑對教與學都是非常有益的。如導數和積分就是一種典型的關系互逆關系，它們構成微積分知識體系的主體。從計算角度而言，求導數與求不定積分，是一對互逆運算。在一元情形下，由導數導出逆運算——求原函數或不定積分，而可積函數的原函數與積分之間由牛頓-萊布尼茲公式來溝通，這又說明導數和積分是和諧統一的。“再如函數在一點的極限、連續、可導等概念都是點態性、局部性的，而定積分、重積分、一致連續和一致收斂等概念都是整體性的。局部和整體之間既是矛盾的對立面，又可以轉化為一個統一體，兩者的辯證關系在微積分學中占有極其重要的地位。在教學中，堅持經常性地向學生灌輸知識體系中的相互關系，使學生體會知識的產生和過程的發展，深刻理解和掌握數學類課程的基本思想和方法，從而提高學生的學習興趣，加深對知識的理解。”①

2.3較難內容通俗化，生動化理解記憶。

教會學生在記憶基礎知識時應用一些有趣的技巧，一方面提高學生的學習興趣，另一方面學生對知識記得也牢固。例如，在講授用比較判別法極限形式判別級數斂散性中學生總是記不住結論，可以概括為遺傳性“母散則子散”，分母對應的級數發散則分子對應的級數也發散。學生通過這種通俗的記憶很快就記住了。如鄰域理解為鄰居，這樣無論在數軸上，平面上，鄰域的概念和領域半徑的理解也就很直觀。再如級數收斂，學生總是覺得抽象，在給學生講清楚級數收斂通俗的講就是無限個數加起來有和就為收斂，學生明白這一點對以后級數中的很多常見錯誤就可以避免。通俗化，生動化理解記憶在數學上應用顯得不那么嚴格，但確實能給數學類課程的教與學帶來很好的效果。

除了上述幾點外教師要加強學生規范書寫和表達的意識，讓學生指導作業就是文字語言要在作業上表述清楚給別人做題的依據是什么。做什么，怎么做，只有表述清楚這幾點才是作業書寫的關鍵。總之，教師要深刻理解研究學生學習困難的原因，在教育方法上采取相應的解決問題的手段，通過課程教學為載體，增強學生掌握知識的欲望，培養和發展學生解決問題的能力。

注釋：

①馬麗蓉：《大學數學分析教學思考》 網絡財富.教學園地.

參考文獻：

[1]董名峰.在數學類課程教學中注重情感教育.瓊州學院學報2007年6月 第14卷第3期.

[2]劉玉璉，傅沛任.《數學類課程分析講義》（第五版）.人民教育出版社.2008年1-322頁.

[3]張玉英.培養學生良好數學類課程思維習慣的思考. 17/11/2010.

[4]王建容.淺談數學類課程類課程教學改革——關于數學類課程教學方法的探討.

[5]張宏達.高職數學類課程教學思考.中國成人教育2009年第6期

作者簡介：

馬忠蓮（1977年7月-），女，漢族，云南雙江人，副教授，理學碩士。