基于FlightGear/Matlab的運輸類飛機飛行仿真實驗設計

王 岳，汪 磊，郭世廣

基于FlightGear/Matlab的運輸類飛機飛行仿真實驗設計

王 岳，汪 磊，郭世廣

(中國民航大學 飛行技術學院，天津 300300)

以NASA氣動數據為基礎，建立波音747飛機飛行仿真模型并驗證，設計了可調整參數的控制器示例，利用FlightGear和Matlab軟件的接口技術實時傳輸仿真數據，實現了飛行仿真的三維可視化，并根據課程需求開發了飛行仿真實驗。經教學實踐驗證，仿真實驗促進學生對理論的直觀理解，有較高的使用價值。

FlightGear；Matalb；運輸類飛機；飛行仿真實驗

“飛行動力學與控制”是飛行技術與飛行安全專業碩士研究生的一門重要專業課。由于該課程內容過于抽象，學生不易理解。因此，涵蓋課程知識點的實驗教學非常重要[1-2]。目前，在飛行技術培訓、飛行安全研究等方面普遍應用了飛行可視化仿真技術。其中開源飛行模擬軟件FlightGear預留有外部數據接口，用戶可以方便地進行修改和二次開發，國內外許多高校和科研機構都在使用FlightGear[3]。

1 飛行仿真方法

筆者在先期開發的教學實驗系統的基礎上，應用Matlab代碼、Simulink開發并驗證了波音747飛機六自由度非線性仿真模型及相應的增穩與飛行控制律[4]。利用FlightGear和Matlab軟件的接口技術，使動力學模塊外部獨立運行，將飛行仿真數據實時傳輸，從而實現以FlightGear作為可視化引擎的飛行仿真實驗。

1.1 飛機建模及驗證

作為仿真實驗基礎的波音747動力學模型是基于NASA氣動數據而建立的[5]，在此模型基礎之上增加了二階舵機模型，其參數如表1所示。

表1 舵機和舵面特性

文獻NASA CR-2144提供了波音747飛機多個狀態下各通道響應傳遞函數[6]，可用于與本文使用的非線性模型作為典型對比。其中，需將非線性飛機模型在相應的狀態下進行配平線性化。配平狀態如表2所示。

表2 模型對比配平狀態

1.2 縱向特性對比

將非線性的原模型線性化，得到對升降舵偏轉的俯仰角和爬升率的傳遞函數，與文獻[7]對比，伯德圖如圖1、圖2所示。

圖1 對升降舵偏轉的俯仰姿態響應

圖2 對升降舵偏轉的高度變化率響應

由伯德圖可以判斷升降舵輸入指令的響應特性在帶寬（0.01~10 rad/s）范圍內二者非常接近，只在短周期頻率范圍有略微偏差。爬升率（飛行高度變化率）的低頻段響應特性差別較為明顯，這是一般飛行動力學建模常見的誤差分布特性，因為一系列的“弱小”項共同起作用。不論人工駕駛還是自動駕駛，高度響應的低頻誤差很容易被反饋機制所掩蓋，不會對仿真的效果造成明顯影響。

1.3 橫航向特性對比

將非線性的原模型線性化，得到對副翼、方向舵偏轉的滾轉角速率和偏航角速率的傳遞函數，伯德圖如圖3、圖4所示。與文獻[7]比較，橫航向上兩個通道符合性都較好。

圖3 對副翼偏轉的滾轉角速率響應

圖4 對方向舵偏轉的偏航角速率響應

根據典型驗證可判斷，目前的模型可以覆蓋波音747飛機的動力學特征，可作為運輸類大型飛機的典型模型。需要注意的是，目前氣動數據對于進近著陸狀態只覆蓋到25°迎角[5]，屬于臨近失速迎角。在仿真研究中，所有的結論將終止于這里的臨近失速狀態。

1.4 增穩控制律設計

在設計的仿真實驗中，需要對飛機的俯仰角、滾轉角等飛行參數進行精確控制；而設計一個可調整參數的控制器示例，可以讓學生在實驗時自行整定，并可增加實驗項目。

在對飛機控制律進行設計時，采用了線性控制理論設計方法。在小擾動理論下[8]，飛機的飛行狀態在輕微波動時，可將非線性動力學方程簡化為僅包含一次項的泰勒級數。整理后得到一次狀態空間方程。依據狀態空間方程和仿真實驗的目標，即可進行控制律設計。例如，仿真風切變對運輸類飛機影響及改出策略時，飛機的俯仰軸應具有俯仰姿態指令姿態保持的常規響應類型，由這一控制目的出發，進行控制律設計。

首先對飛機模型進行配平線性化。由于設計的仿真實驗關注重點是飛機進場著陸階段，因此配平狀態選擇進場著陸狀態。飛機全狀態空間模型經解耦后得到縱向狀態空間模型。俯仰控制律設計框圖如圖5所示。俯仰內回路選擇俯仰角速率反饋，增大系統阻尼；俯仰外回路采用俯仰角反饋，實現俯仰角指令控制。

圖5 俯仰控制律設計框圖

圖5中俯仰角速率信號的反饋僅用于增加阻尼。為了不影響飛行員的穩態操縱，信號經高通濾波器反饋至前向通道。由于B747飛機本體特性較好，不需要過大的俯仰角速率反饋增益。俯仰姿態角回路采用比例積分控制，最終設計出的PI控制器：

將設計得到的姿態角指令控制器應用在非線性模型中，可對控制器進行初步驗證。將飛機在0.2 Ma、200 m高度處配平為定直平飛狀態，仿真結果如圖6所示。

在仿真過程中，系統于第10 s開始接收到一個幅值為4°的俯仰角方波指令信號，信號持續10 s，結束后恢復到配平姿態角。第50 s時接收到一個相反的俯仰角方波指令信號，信號持續10 s，結束后繼續保持為配平姿態角。從仿真結果看，俯仰角可以很好地跟蹤指令信號，實現了俯仰角指令控制功能。

橫航向的控制律依然是基于小擾動理論設計的。橫航向控制律的設計目標首先是使滾轉軸響應特性類似于常規滾轉角速率控制姿態保持類型，且方向舵可以配合滾轉操縱進行協調轉彎，消除側滑角。其次偏航操縱響應具備側滑角指令類型，并且應通過副翼的協調偏轉消除側滑過程中誘導出的滾轉響應，從而使橫向與航向控制充分解耦。除此之外，橫航向的控制在設計過程中還需考慮消除荷蘭滾模態可能帶來的影響。

橫航向控制器結構圖如圖7所示，圖中同時包含了滾轉軸與偏航軸控制。由于控制結構中包含兩通道相互解耦的控制律，因此二者無法分離。滾轉軸內回路為反饋增加阻尼，外回路采用滾轉角反饋，形成滾轉角指令控制模式。偏航軸內回路為偏航角速率反饋，外回路采用側滑角反饋實現對側滑角的控制指令模式。當飛機在較大迎角下機動時，副翼輸入只能激發沿機體軸的旋轉，迎角側滑角交替出現，這一飛行特性是飛行員不期望的。滾轉操縱應設計為繞速度矢量的旋轉，實現方式是將方向舵與副翼交聯控制。這一回路與偏航阻尼回路共同形成偏航軸控制內回路。交聯控制參數ARI可表示為

橫航向控制律調參過程與縱向相似，不再贅述。將設計得到的控制律參數應用在非線性模型中，可對控制器進行初步驗證。將飛機以0.2 Ma在200 m高度處配平為定直平飛狀態。在仿真過程中，15 s時刻控制器發出15°的滾轉角指令，飛機開始執行協調轉彎，在52 s時刻控制器發出0°滾轉角指令，飛機結束協調轉彎。

在圖8表現的協調轉彎過程中，飛機的速度、迎角有小幅波動，進入滾轉之初產生了一定的側滑，但很快側滑角被消除。滾轉角跟隨指令速度較快，偏航角緩慢增大至90°。期間副翼舵面最大偏轉為8°，方向舵最大偏轉為6°左右，穩態消側滑階段方向舵用量在–3°。穩態協調轉彎過程中飛機保持2°/s的偏航角速率，用了45 s完成了90°的協調轉彎。仿真結果驗證了橫航向控制律的可用性。

圖8 滾轉角指令協調轉彎仿真

1.5 FlightGear的連接

外部運行采用基于FlightGear的虛擬顯示方案，仿真模塊將波音747的飛行狀態參數通過Matlab自帶的通信方式實時傳給FlightGear驅動三維動畫顯示。在外部運行模式中，由于FlightGear只作顯示終端，因此FlightGear啟動向導的高級選項中對默認設置要做相應的更改。FDM選項設置為external或null，表示飛行器動力學模型來自于外部。除此以外，連接時要在FlightGear軟件飛機參數文件夾中存有飛機的數據參數，而且要用Generate Run Script模塊來創建一個運行腳本，設置好天氣、時間、地點等初始條件，從而在啟動時獲得滿意的效果。動力學模型外部運行系統連接如圖9所示。

圖9 動力學模型外部運行系統連接圖

2 仿真教學實驗案例——進場著陸直線進近自動飛行仿真實驗

目前已開發了飛行動力學與控制課程的4個教學實驗：（1）進場著陸直線進近自動飛行仿真實驗（演示與驗證）；（2）進場著陸直線進近人工飛行仿真實驗（驗證）；（3）進場著陸反向進近自動飛行仿真實驗（演示與驗證）；（4）進場著陸反向進近人工飛行仿真實驗（驗證）。本文僅以進場著陸直線進近自動飛行仿真實驗為案例說明實驗內容。

2.1 自動導航功能定義

進行自動飛行模擬仿真需要對飛機的高度、航跡角、姿態、側偏距、航向角、偏航角等很多參數進行控制，要根據任務階段的不同，選擇不同的控制模式。因此，需要在現有控制律的基礎上設計導航算法，以控制飛機飛行軌跡。進場著陸直線進近自動飛行仿真實驗模擬首都機場標準儀表著陸程序[9]。ILS儀表進近程序如圖10所示。圖10繪出兩種簡單的儀表進近路線，從機場南側飛至機場的航班采用的直線程序直接下滑進近，從機場北側飛至機場的航班采用反向程序首先通場飛行，隨后出航邊轉彎180°重新對準跑道進行下滑進近。

2.2 直線進近

為便于表達，需建立基于機場位置的坐標系，并將原點坐標定義在跑道起點處。跑道方向為軸正向，垂直向下為軸正向，軸方向根據右手定則確定。根據航路圖解析出直線程序不同飛行階段需完成的任務如表3所示。

飛行任務在仿真程序中實現后，可進行航線自動飛行仿真。仿真的初始狀態為飛機在距離跑道起點30 km處、900 m高度上進行定速直線水平飛行，飛機已對準跑道。將飛機各項初始數據增加適當偏差，垂直偏差H=100 m（向上為正），水平偏差y=200 m，滾轉角偏差d=10°，偏航角偏差d=20°，在這樣的初始條件下，仿真結果如圖11所示。

初始的偏差在50 s左右可以得到修正，并且不會對后續的進場著陸飛行產生影響。在修正初始偏差的過程中，由于初始航向與初始側偏距同向偏離跑道，所以最大側偏距達到360 m。修正側偏距時最大滾轉角達到了22°，副翼在較短時間內達到極偏位置10°，方向舵最大達到11°偏轉。側偏距修正快速無超調，縱向20 s內初始高度偏差被修正，全程最大升降舵偏轉為15°，全程高度跟蹤效果良好。

圖10 首都機場ILS儀表進近程序

表3 直線程序任務分解

2.3 教學意義

飛行仿真實驗的三維可視化顯示，可使學生對課程教學知識點有更加直觀的認識和理解。通過修改飛機的動力學模型參數和控制器參數，或是讓學生在FlightGear中操作飛行，可以讓學生認識相關參數變化對于飛行的影響。對于教師而言，這種方式有利于他們及時方便地更新和完善教學資源。

圖11 直線程序飛行仿真

3 結語

使用Matlab/Simulink仿真工具、以NASA氣動數據為基礎開發波音747飛機六自由度非線性模型，利用FlightGear飛行模擬器提供的外部數據輸入/輸出接口驅動FlightGear可視化引擎，實現了飛行仿真的三維實時可視化顯示。已開發的4個進場著陸階段的飛行仿真演示與驗證性實驗對于“飛行動力學與控制”課程教學有較好的輔助作用，使學生更容易理解和掌握飛行動力學與控制的理論和方法。

[1] 郭衛剛，韓維，王秀霞.基于Matlab/Flightgear飛機飛行性能的可視化仿真系統[J].實驗技術與管理，2010, 27(10): 110–112.

[2] 王麗梅.基于創新性應用型人才培養的實驗教學方法研究[J].實驗技術與管理，2014, 31(1): 19–21.

[3] 黃華，徐幼平，鄧志武.基于FlightGear模擬器的實時可視化仿真系統[J].系統仿真學報，2007, 19(19): 72–74.

[4] 王岳，陳憶杭.基于FlightGear的飛行仿真教學實驗設計[J].實驗技術與管理，2016, 33(10): 130–134.

[5] HANKE C R, NORDWALL D R. The Simulation of a Jumbo Jet Transport Aircraft Modeling Data[R]. USA：Boeing Commercial Airplane Company, 1970.

[6] HEFFLEY R K, JEWELL W F. Aircraft Handling Qualities Data[R].California: National Aeronautics and Space Adminis-tration, 1972.

[7] HINTON D A. Flight-Management Strategies for Escape From Microburst Encounters[R]. Virginia: National Aeronautics and Space Administration, 1988.

[8] 方振平，陳萬春，張曙光.航空飛行器飛行動力學[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

[9] 張澤龍.商用飛行員教程[M].成都：西南交通大學出版社，2001: 116–119.

Design of flight simulation experiment of transport aircraft based on FlightGear/Matlab

WANG Yue, WANG Lei, GUO Shiguang

(Flight Technology College, Civil University of China, Tianjin 300300, China)

Based on NASA aerodynamic data, the flight simulation model of Boeing 747 aircraft is established and validated, and an example of controllers with adjustable parameters is designed. By using the interface technology of FlightGear and Matlab software, the real-time transmission of simulation data is carried out, and the 3D visualization of flight simulation is realized. The flight simulation experiment is developed according to the requirements of the course. The teaching practice proves that the simulation experiment can promotes the students’ intuitive understanding of the theory and has a higher utilization value.

FlightGear; Matalb; transport aircraft; flight simulation experiment

V249.1；TP391.9

A

1002-4956(2019)07-0129-05

10.16791/j.cnki.sjg.2019.07.031

2019-01-11

國家自然科學基金委員會與中國民用航空局聯合資助項目（U1733117）；天津市教育科學“十三五”規劃課題(HE3072)；中央高校基本科研業務費項目（3122014X002）

王岳（1983—），男，天津，在讀博士研究生，講師，主要研究方向為飛行動力學與控制、飛行技術和飛行安全.E-mail: qiushnawang@163.com