變論域模糊PID控制在數字隨動實驗系統中的應用

高 巖，唐 路，陸偉敏

變論域模糊PID控制在數字隨動實驗系統中的應用

高 巖，唐 路，陸偉敏

（北京理工大學 自動化學院，北京 100081）

該文提出了一種變論域模糊自適應PID控制方法，利用變論域思想，設計了一種基于模糊規則的伸縮因子控制器，動態地調整模糊控制器的量化因子和比例因子。利用MATLAB的RTW/RTWT功能在實驗室的數字隨動系統上分別對PID控制、模糊PID控制、變論域模糊PID控制三種方法進行了實驗對比，結果表明變論域模糊PID控制方法超調量小，調節時間短，具有更好的動態響應性能和自適應能力。

數字隨動；變論域；伸縮因子；模糊PID

數字隨動系統在工業和軍事上都有著一定的應用，它是一類典型的非線性、時變系統，難以建立精確的數學模型[1]。目前數字隨動系統大多采用傳統的PID控制，雖然傳統PID控制算法結構簡單、魯棒性強，但對于難以精確建模的對象控制效果不甚理想[2]。

模糊控制由于對被控對象數學模型的依賴性小，近些年來受到廣泛關注，有著越來越多的應用。但是單純的模糊控制由于缺乏積分環節，穩態誤差無法消除。專家學者將模糊控制與PID控制結合起來，提出了多種解決方案。典型的有模糊–積分控制、模糊–PID復合控制和模糊自適應PID控制等[3-4]，其中模糊自適應PID控制因其對系統動態性和穩定性的良好改善應用最為廣泛。

常規模糊自適應PID控制的原理是：系統誤差和誤差變化率輸入模糊控制器，模糊控制器根據預先設定好的規則輸出P、I、D 3個參數的調節量，以實現PID控制器參數的在線自整定[5]。這種控制方式的缺點是輸入輸出變量的模糊論域在控制過程中不發生變化，當系統誤差變小時，對應的模糊規則變少，造成控制精度不高。而增加模糊規則數量則會加大對專家經驗的依賴，同時過多的模糊規則也會影響到控制系統的實時性。

針對以上問題，本文結合變論域的思想，設計了一種變論域的模糊自適應PID控制器，根據系統運行過程中偏差和偏差變化率的大小實時調整輸入輸出變量的論域，使得整個過程中都有足夠的模糊規則可利用，最后利用MATLAB的RTW/RTWT硬件實時仿真功能[6]在本實驗室的數字隨動系統上進行了實驗。

1 變論域模糊控制

（1）變論域思想。李洪興教授在文獻[7]中首次提出了變論域的思想，該思想的實質是：模糊規則在形式上不發生變化，通過在論域前添加伸縮因子的方式使得論域隨誤差的變化而變化。當誤差變小時，論域收縮，相當于增加了模糊規則，間接提高了控制精度。

（2）論域伸縮。假設輸入量為誤差，其初始論域為[–E,E]，均勻劃分7個模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，如圖1所示。

圖1 初始論域

圖2 論域的伸縮

記輸入變量的初始模糊論域為，輸出變量的初始模糊論域為，則控制過程中輸入輸出量的論域可表示為：

模糊控制器的模糊量與物理量關系如下：

2 變論域模糊PID控制器的設計

變論域模糊PID控制器的結構如圖3所示。伸縮因子模糊控制器根據輸入變量（誤差）和ec（誤差變化率）的大小輸出伸縮因子和，伸縮因子通過調節和ec的量化因子以及DK、DK、DK的比例因子實現PID參數模糊控制器的變論域作用。

圖3 變論域模糊PID控制器結構

2.1 模糊PID控制器

圖4 e、ec隸屬度函數

圖5 DKP、DKi、DKd隸屬度函數

參照上文的整定原則，建立如下模糊控制規則表（見表1、表2、表3）。

表1 DKP的模糊控制規則表

表2 DKi的模糊控制規則表

表3 DKd的模糊控制規則表

整定后PID參數如式（3）所示。

2.2 變論域的實現

圖6 a的隸屬度函數

圖7 b的隸屬度函數

表4 a的模糊控制規則表

表5 b的模糊控制規則表

3 實驗結果與分析

3.1 硬件實驗平臺

本實驗室的數字隨動實驗系統的結構如圖8所示。計算機給定跟蹤目標角度，與光電碼盤反饋相減，得到誤差量。誤差量送入控制器，控制器輸出量經過一系列的信號轉換后驅動電機旋轉，從而使得刻度盤角度向目標位置接近并最終停在目標位置[10]。

圖8 數字隨動實驗系統結構

3.2 驅動程序編寫

本文利用MATLAB的RTW/RTWT工具箱建立半實物仿真平臺，由于MATLAB中沒有AMPCI-9110數據采集卡的驅動支持程序，因此需要通過Simulink的C-MEX S函數模塊進行驅動程序的開發。

數字隨動系統需要讀取光電編碼器的位置反饋信息，該信息是1個9位二進制碼數字量，因此需要編寫數字量輸入（DI）驅動模塊：需要輸出1個控制電壓，因此需要編寫模擬量輸出（D/A）驅動模塊。下面介紹使用S函數模板編寫DI驅動模塊的過程：

（1）定義S函數源文件名稱，該名稱是外部程序調用S函數的接口。定義S函數級別為2，使得可以利用S函數的全部特性。

（2）在初始化函數mdlInitializeSizes中設置外部輸入參數為1，用來輸入板卡基地址。

（3）在mdlInitializeSizes函數中設置輸入、輸出端口數目和寬度，并設置模塊的連續、離散狀態數。由于DI的輸入來自光電碼盤的反饋，所以無需輸入端口，輸出端口數目設置為1。設置采樣時間個數為1，說明各端口采用相同的采樣時間。

（4）在mdlInitializeSampleTimes函數中初始化采樣時間為系統采樣時間，偏移量為0。

（5）參考板卡寄存器編程手冊，在mdlOutputs函數中按照正確的時序對寄存器進行讀寫操作，實現DI數據量輸入功能，該函數用到從外部輸入的板卡基地址。

（6）在Matlab命令窗口鍵入mexpci_di.c，將該 C程序編譯為MEX文件，該文件可被Simulink直接調用。

D/A驅動程序的編寫步驟與DI程序類似，最后在mdlTerminate函數中將設備的模擬量輸出設置為零，以使得程序停止運行時系統也隨之停止。

3.3 算法研究

3種控制算法各項參數對比如表6所示。

結合圖9和表6可知，VFPID比PID和FPID的控制效果更好，超調更小，調節時間更短，這表明變論域模糊PID控制能顯著提升系統的動態性能。3種控制算法的穩態誤差均為0，這是由于引入了積分作用，消除了系統誤差。

圖9 控制算法跟蹤曲線

表6 控制算法性能指標

4 結語

針對本實驗室的數字隨動控制系統，本文提出了一種變論域模糊自適應PID控制方法。該方法使用2個模糊控制器，模糊控制器一用于調整模糊控制器二輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子，然后利用模糊控制器二輸出的PID參數調整量對PID參數進行在線實時調整，最后利用MATLAB的RTW/RTWT功能在本實驗室的數字隨動系統上進行算法驗證。實驗結果表明，變論域模糊自適應PID比常規PID和模

糊PID超調量更小，調節時間更短，具有更好的動態響應能力和自適應能力。

[1] 趙文龍，王波，程若發，等.基于數字隨動系統的PWM裝置數學模型分析[J].電力電子技術，2012, 46(4): 65–68.

[2] 高淑芝，高憲文，朱志承，等.基于變論域模糊PID的汽提塔溫度控制方法[J].東北大學學報（自然科學版），2010, 31(10): 1369–1372.

[3] 席愛民.模糊控制技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.

[4] 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M]. 3版.北京：電子工業出版社，2011.

[5] 蔣妍妍，李洪林.基于變論域模糊PID的分解爐溫度控制研究[J].測控技術，2014, 33(10): 72–75.

[6] 耿東光，孫志毅，柏艷紅，等. RTWT環境下PCI-16MFP數據I/O接口技術的研究[J].工業控制計算機，2011, 24(5): 19–20, 22.

[7] 李洪興.變論域自適應模糊控制器[J].中國科學，1999, 29(1): 32–36.

[8] CHEN Y, LEI J, YANG X. Variable Discourse of Universe Fuzzy- PID Temperature Control System for Vacuum Smelting Based on PLC[J]. Global Congress on Intelligent Systems, 2009(1): 541–544.

[9] GAO M, HE S. Self-Adapting Fuzzy-PID Control of Variable Universe in the Non-linear System[J]. International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, 2008(6): 473–478.

[10] 李剛，趙巖，徐立群，等.數字隨動系統與火控計算機接口特性分析及修正[J].火炮發射與控制學報，2009(1): 39–42.

[11] 王晨豐.基于臨界比例度法的PID控制器參數整定[J].數字技術與應用，2015(6): 14–15.

Application of variable universe fuzzy PID control in digital servo experiment system

GAO Yan, TANG Lu, LU Weimin

(Automation College, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

A variable universe fuzzy adaptive PID control method is proposed in this paper. By using the idea of variable universe, a scaling factor controller based on fuzzy rules is designed to dynamically adjust the quantization factor and scale factor of the fuzzy controller. With the RTW/RTWT function of Matlab,experimental comparison is carried out among the three methods of PID control, fuzzy PID control and variable universe fuzzy PID control in the digital servo system of the laboratory. The results show that the variable universe fuzzy PID control method has smaller overshoot, shorter adjustment time, better dynamic response performance and adaptive ability.

digital servo; variable universe; flex-factor; fuzzy PID

G642.0

A

1002-4956(2019)07-0024-05

10.16791/j.cnki.sjg.2019.07.007

2018-12-20

高巖（1967—），男，黑龍江佳木斯，博士，副研究員，主要研究方向為模式識別與智能系統.E-mail: gaoy@bit.edu.cn

唐路（1996—），男，貴州安順，碩士研究生，模式識別與智能系統.E-mail: 18810934026@163.com