高強38CrSi鋼力學性能測試及本構關系研究

魏 剛， 張 偉， 鄧云飛

(1. 中國民航大學 航空工程學院，天津 300300； 2. 哈爾濱工業大學 航天學院高速撞擊動力學實驗室，哈爾濱 150001)

隨著數值計算方法的發展，對工程中材料和結構的大變形甚至斷裂破壞問題的數值模擬研究成為一種重要手段，但是材料的動態本構模型一直是束縛其發展的瓶頸[1]。在進行數值仿真研究中，合理的材料本構模型和準確的模型參數是保證仿真結果準確性的關鍵。Johnson-Cook(J-C)本構模型[2]由于形式簡單，物理意義明確，參數獲得相對容易，已經在延性金屬材料的動態性能描述方面獲得了許多成功的應用。但對高強鋼材料，J-C本構模型還能否很好的適用需要探討。另外，高強鋼材料模型參數的獲得也是一個較大的挑戰。

38CrSi鋼是一種高強度、中等韌性的優質合金鋼，淬透性比較好。它是制造坦克履帶銷的主要材料，同時也可以制造強度要求較高而且抗沖擊、耐磨的零件，如機器主軸、內燃機的油泵齒輪，鉚釘機壓頭等。研究表明，不同熱處理狀態的38CrSi鋼力學性能有較大的差距[3-4]。

近些年，哈爾濱工業大學張偉課題組使用經淬火加中溫回火處理的高強38CrSi鋼(洛氏硬度平均為53 HRC)作為彈體開展了一系列穿甲侵徹試驗研究，并進行了相應的數值模擬研究[5-11]。在前期的研究中，主要使用了強度較低的或厚度較薄的靶板，彈體在貫穿過程中基本未發生明顯變形，在數值模擬中使用剛性彈或彈性彈假設基本能滿足精度要求。但隨著研究的深入，較厚的靶板和強度較高的靶板被使用，彈體在侵徹過程中發生了明顯的塑性變形甚至斷裂破壞[12-13]。這時再用剛性彈或彈性彈假設顯然就不合適了，在數值模擬中必須考慮彈體材料變形和破壞的影響。另外，Xiao等[14]在研究Taylor桿的變形和斷裂過程中，開展了高強38CrSi鋼的Taylor桿撞擊試驗，在試驗中彈體出現了剪切開裂和破碎現象，隨后在數值仿真中參考了國外文獻中高強鋼的材料模型和參數，預測效果并不是太理想。

本文使用的38CrSi材料來自哈爾濱第一機械集團有限公司，熱處理方式同履帶銷熱處理方式一致(與哈爾濱工業大學張偉課題組彈體材料同一來源)。開展了常溫和高溫拉伸試驗，霍普金森拉桿(Split Hopkinson Tension Bar, SHTB)試驗，獲得了流動應力與等效塑性應變，應變率和溫度的關系。基于試驗結果，結合Taylor桿撞擊試驗，標定了J-C本構模型相關參數。

材料的斷裂準則必須與適當的強度模型配合使用才有實際意義。J-C斷裂準則[15]已經被證明適用于大多數延性金屬材料的斷裂行為預測，然而J-C斷裂準則待定參數確定起來比較復雜，需要大量的試驗。J-C斷裂準則為

(1)

式中：D1～D5為材料參數。應變率相關參數D4和溫度相關參數D5可以在獲取J-C本構參數的同時得到。但應力三軸度相關參數D1～D3的獲取比較復雜，需要做不同應力狀態的試驗，并獲取斷裂應變。通常的做法是開展啞鈴壓縮、圓柱壓縮、壓剪耦合、純剪(扭轉)、拉剪耦合、單向拉伸、缺口拉伸等試驗，獲取斷裂應變和應力三軸度的關系。想要獲得較準確的參數，至少也要做幾十組試驗。

Teng等[16-20]的研究證明，Cockroft[21]提出的C-L斷裂準則對常見鋁合金和鋼材的穿甲問題及動態斷裂問題能夠實現較好的預測。而C-L斷裂準則形式簡單，僅有一個待定參數，參數獲取方便，因此，本文對高強38CrSi鋼的斷裂準則也試著使用C-L斷裂準則來描述。最終，通過對高速下的Taylor桿撞擊試驗中彈體破壞形式及尺寸的成功預測，證實本文采用的本構模型和斷裂準則及相關參數在預測高強38CrSi鋼動態斷裂破壞方面是合理和有效的。

1 力學性能實驗及結果

1.1 試件制備及試驗方案

試驗所用材料為經過淬火加中溫回火處理的高強38CrSi鋼，洛氏硬度平均53 HRC。由于材料超高的硬度，力學性能試驗所需要的試件加工非常困難。如果熱處理完成之后再進行機械加工將會對加工設備提出非常高的要求，進而大大增加試驗成本；如果先加工完再熱處理，試件則可能在熱處理過程中發生彎曲等不可預知的變形，可能會對試驗結果造成很大的影響。經過綜合考慮，采用先加工出試件毛坯，然后進行熱處理，最后再通過無形磨床研磨至所需精度的方法，解決了試件加工的問題。

常溫準靜態和高溫拉伸試驗均采用名義直徑5.35 mm，平行段長度40 mm的光滑圓棒試樣，兩端采用M12×1.75的螺紋與拉伸試驗機連接(由于材料強度太高，直接夾持會出現打滑現象)；SHTB拉伸試驗采用名義尺寸6×2×1.2的板狀試樣[22]；Taylor桿撞擊試驗采用名義尺寸Φ12.62×50.48的圓柱形試件。

常溫準靜態試驗在室溫(20 °C)下進行，位移引伸計標距為25 mm，拉伸速度1 mm/min，即名義應變率4.17×10-4s-1。高溫拉伸試驗拉伸速度1 mm/min，溫度分別為100 ℃，200 ℃，300 ℃，400 ℃，500 ℃，550 ℃，600 ℃，700 ℃，高溫試驗未使用引伸計，位移通過試驗機橫梁位移傳感器獲得。試驗后獲得了所有試件的載荷位移曲線，并得到了相應的屈服強度。SHTB拉伸試驗名義應變率范圍為1 000～3 000 s-1。Taylor桿撞擊試驗撞擊速度范圍為200～600 m/s。

1.2 光滑圓棒試樣拉伸試驗結果

通過光滑圓棒拉伸試驗獲得的試件在不同溫度下的工程應力應變曲線，如圖1所示，其中常溫下(20 ℃)試件的應變通過25 mm標距引伸計測量的軸向變形量計算得到，而高溫下試件的應變則由試驗機橫梁位移計算得到。從圖1可以看出，溫度低于300 ℃時，材料強度變化不大，而當溫度超過400 ℃后，材料強度迅速降低，700 ℃時，高強38CrSi材料強度幾乎降到了常溫時1/10以下了。圖2給出了幾個試件拉斷后典型的斷口形式，可以看出，常溫時，試件發生了略微的頸縮，且表現為輕微的杯錐口狀，說明雖然高強38CrSi鋼硬度很高，但還是有一定的延性金屬的特征的。而超過600 ℃，試件斷口面積幾乎收縮至一個點了，說明高溫大大增強了材料的延性。值得注意的是，當溫度從500 ℃增加到600 ℃時，材料強度下降特別明顯，從圖1可以看出，600 ℃時材料強度甚至不到500 ℃時的一半，因此，為了更清楚地觀察屈服強度隨溫度的變化規律，又增加了一個550 ℃的試驗工況。

1.3 SHTB試驗結果

為了考察高應變率時應變率變化對高強38CrSi 鋼性能的影響，在SHTB設備上開展了動態拉伸試驗，應變率從1 000～3 000 s-1。圖3給出了SHTB試驗得到的典型動態拉伸應力應變曲線與準靜態下的單向拉伸應力應變曲線的比較。需要說明的是，在拉伸過程中，試件并未拉斷。從圖3可以看出，高強38CrSi鋼表現出了一定的應變率強化效應。需要注意的是，高強38CrSi鋼的屈服強度太高，而SHTB的加載力有限。為了能使試件屈服并產生一定量的塑性變形，只能將試件橫截面積做的很小，這樣實際獲得的透射波相對于界面產生的干擾信號，優勢不再明顯，從而導致透射波抖動較大，難以得到優質信號。因此，本文并未直接準確得到高應變率下的屈服強度。

1.4 Taylor桿撞擊試驗及結果

Taylor桿撞擊試驗經常被用來獲取或者校準材料參數[23]。在輕氣炮上進行了名義直徑12.6 mm，長度50.4 mm的高強38CrSi鋼圓柱形彈體正撞擊厚裝甲鋼板的試驗，得到了撞擊后彈體長度與頭部直徑數據及變形破壞形式，見表1。試驗中，裝甲鋼板未見明顯變形。

圖1 高強38CrSi鋼不同溫度下單向拉伸試驗工程應力應變曲線Fig.1 Engineering stress-strain curves of uniaxial tensile tests for high strength 38CrSi steel at different temperature

表1中，M0為彈體初始質量；L0和D0分別為彈體初始長度和直徑；Le和De分別為試驗后回收到的撞擊后彈體的長度和頭部直徑；Ls和Ds分別為數值模擬中得到的撞擊后彈體長度和頭部直徑。

圖2 高強38CrSi鋼拉伸試樣斷口形狀Fig.2 Fracture shapes of tension specimens for high strength 38CrSi steel

圖3 高強38CrSi鋼SHTB試驗與準靜態拉伸工程應力應變曲線比較Fig.3 Comparison of Engineering stress-strain curves of high strength 38CrSi steel between the SHTB test and quasi-static uniaxial tensile tests

表1 高強38CrSi鋼Taylor桿撞擊試驗結果

2 本構模型和失效準則

本文嘗試在J-C本構模型的基礎上描述高強38CrSi鋼鋼材料的力學行為。原始的J-C本構模型表達式為

(2)

C-L斷裂準則由于形式簡單，只有一個模型常數Wcr需要標定，通過材料性能試驗非常容易獲取，且隱含了各種因素對斷裂行為的影響，所以目前得到了越來越多的應用。C-L斷裂準則為

(3)

2.1 J-C本構模型參數標定

2.1.1 應變強化項參數A，B，n確定

圖4 J-C預測到的高強38CrSi鋼常溫拉伸下載荷位移曲線與試驗對比Fig.4 Comparison of load-displacement curves of tensile tests of high strength 38CrSi steel between the test result and predictions by J-C model

2.1.2 溫度軟化項參數確定

由圖2可得到高強38CrSi鋼在不同溫度下的屈服強度，如圖5所示。對圖5中數據用σeq=A(1-T*m)擬合發現，原始J-C本構模型中的溫度軟化項不能對高強38CrSi鋼在不同溫度下的屈服強度給出很好的擬合，因此參考文獻[24]的處理方式，將原始J-C本構模型修改為

(4)

式中：m1和m2為溫度項相關參數。

圖5給出了用σeq=A(1-m1T*m2)的擬合結果，發現，修改后的J-C模型對屈服強度和溫度的關系擬合效果更好。擬合得到m1=7.656，m2=2.54。

2.1.3 應變率硬化項參數確定

通過進行SHTB動態拉伸試驗也可以看出，高強38CrSi鋼有一定的應變率硬化效應，但由于SHTB試驗獲得的信號抖動較大，難以準確給出屈服強度值，因此這里并沒有給出SHTB動態拉伸的屈服強度值。考慮到本文要獲取的本構模型參數主要用于動態大變形和斷裂問題的研究中，因此采用張偉等研究中對2A12鋁合金的處理方法，通過反算高強38CrSi鋼Taylor桿撞擊試驗中的鐓粗工況，可以標定出C=0.01，反算結果列在了表1中。

圖5 高強38CrSi鋼屈服強度與溫度的關系Fig.5 The relationship between yield stress and temperature for high strength 38CrSi steel

2.2 C-L斷裂準則參數標定

C-L斷裂準則如式(2)所示，對高強38CrSi鋼常溫準靜態單向拉伸等效應力應變曲線積分，可以得到Wcr值的一個大概范圍，然后反算Taylor桿撞擊試驗中輕微開裂工況，調整Wcr值，計算出的彈體開裂形式與試驗結果比較，直到仿真中開裂程度與試驗一致，此時Wcr值即作為本文的C-L斷裂準則模型常數。最終試算得到Wcr=350 MPa。

2.3 模型參數的實驗驗證

綜上，高強38CrSi鋼本構模型和斷裂準則的相關參數全部得到，列于表2中，其中E為彈性模量，ν為泊松比，ρ為密度，Cp為比熱，χ為塑性功轉熱系數。

利用得到的參數在ABAQUS有限元軟件上對較高速度下高強38CrSi鋼Taylor桿撞擊試驗(表1中試驗3～6進行數值模擬，模擬設置與“2.1.3”節相同，彈體半徑方向劃分30個網格(參考張偉等的研究)。仿真獲得的形狀尺寸以及斷裂破壞形式與實驗結果吻合都比較好，如表1和圖6所示。由此可見，本文使用的高強38CrSi鋼J-C本構模型和C-L失效模型及獲取的參數在預測高強38CrSi鋼沖擊造成的大變形和斷裂破壞方面是合理可靠的。

表2 高強38CrSi鋼所有模型參數

圖6 較高速度下高強38CrSi鋼Taylor撞擊實驗仿真對比Fig.6 Comparison of experiment and simulation of high strength 38CrSi steel in Taylor test with higher impact velocity

3 結 論

利用萬能材料試驗機、霍普金森拉桿和Taylor桿撞擊試驗，并結合ABAQUS數值仿真，研究了高強38CrSi鋼材料的準靜態、動態及高溫下的力學行為。基于J-C本構模型對試驗結果進行了處理，并結合對Taylor桿撞擊試驗鐓粗工況的反算，標定了相關模型參數；使用C-L斷裂準則描述高強38CrSi鋼的斷裂行為，并結合對Taylor桿撞擊試驗中開裂工況的反算，標定了模型參數。

通過對較高速度下Taylor桿撞擊試驗的數值模擬，與實驗結果比較撞擊后彈體變形尺寸與破壞形式，驗證了模型及參數的有效性和可靠性。

本文所得模型及參數可用于高強38CrSi鋼材料和結構在沖擊載荷作用下大變形和斷裂破壞行為分析。