帶隔板裝藥EFP成型數值模擬與實驗研究

潘 建， 張建軍， 侯云輝， 馮雪磊

(西安現代控制技術研究所，西安 710065)

爆炸成型彈丸(Explosive Formed Projectile, EFP)[1]具有對炸高不敏感、受爆炸反應裝甲干擾小、侵徹后效大等優點，目前在戰斗部領域，特別是在末敏彈戰斗部上得到廣泛應用。由于要滿足穩態掃描的慣量參數要求，末敏彈EFP戰斗部通常采用緊湊型結構，如德國“SMArt”戰斗部采用將部分前端器件內置于戰斗部內部實現其緊湊型型結構[2]。采用中饋布局并將部分敏感器件嵌入EFP戰斗部內，相當于EFP戰斗部內置“隔板”，這種一體化設計不僅能夠提高末敏彈緊湊程度，增加其在多種載體上的裝填效率，而且通過優化隔板結構可達到提高侵徹效果的目的。因此，帶隔板裝藥結構在提高末敏彈反裝甲作戰效能方面具有非常重要的意義。

帶隔板裝藥結構不僅能夠調制爆轟波波形，而且可在裝藥軸線處相互作用產生馬赫反射(超壓爆轟)，提高了炸藥能量的利用率。Pan等[3]開展了帶隔板裝藥爆轟波傳播的理論和實驗研究，利用修正的Witham方法給出了馬赫干高速計算模型，得出馬赫發射后馬赫干高度不斷增大，其壓力不斷減小，最后減小至CJ值此時變為正常CJ爆轟。張洋溢等[4]將爆轟波斜沖擊金屬介質理論引入聚能藥型罩參數設計中，得出了圓錐形和球缺形藥型罩點起爆條件下罩高參數確定的工程計算方法。張先鋒等[5]對帶隔板裝藥EFP成型進行了相關研究，數值模擬和實驗結果均表明，相對于無隔板裝藥，帶隔板裝藥所形成EFP具有較高的速度和較大的長徑比。Zhang等[6]利用JWL和Lee-Tarver模型對帶大隔板裝藥爆轟波的傳播過程和EFP成型分別進行了數值計算，計算得出帶大隔板裝藥結構可以提高EFP的速度。門建兵等[7]分別利用3種敏感探測結構(平板天線、波導管中饋和波導管邊饋)對EFP的成型進行了數值模擬研究，結果表明中饋波導管結構通過進一步優化可以得到滿意的EFP形狀。朱傳勝等[8]對帶隔板中空裝藥的EFP成型進行了數值研究，最終優化設計了一種弧錐結合罩結構，試驗結果與數值模擬結果吻合較好。雖然國內外學者對帶隔板裝藥結構有大量的研究，但是對于裝藥中隔板和藥型罩之間的匹配關系，特別是應用于末敏彈裝藥中的研究涉及較少。

本文以小長徑比EFP戰斗部為研究對象，利用AUTODYN有限元軟件對裝藥的隔板和藥型罩結構進行優化設計數值模擬研究，并應用于末敏彈裝藥中。在此基礎上，將優化設計后的裝藥結構進行試驗研究，試驗結果和數值模擬結果吻合較好。研究成果可為帶隔板裝藥EFP的成型設計，特別是為末敏彈藥系統的設計提供理論基礎和數據支持。

1 數值模擬

本文研究帶隔板裝藥中隔板與藥型罩的匹配關系。聚能裝藥中內置隔板，爆轟波繞射后將在裝藥軸線處發生正規反射或馬赫反射。在裝藥類型、結構尺寸和藥型罩材料等不變的情況下，特別是小長徑比裝藥，利用隔板結構產生的超壓爆轟(馬赫反射)以及優化的爆轟波波形，匹配于藥型罩的結構參數(曲率半徑和壁厚)，最終獲得優異的EFP侵徹體。

1.1 有限元計算方案

帶隔板裝藥EFP成型過程是一種多物質相互作用的大變形運動過程，故本文中采用非線性動力學仿真軟件AUTODYN-2D中Euler算法模擬計算藥型罩的壓垮和成型過程。帶隔板聚能裝藥結構如圖1所示，其中裝藥D0直徑為110 mm，長度L0為88 mm；隔板直徑為D，圓柱端長度為L，頂端半錐角為α；藥型罩直徑d為106 mm，曲率半徑為R，壁厚為δ；裝藥采用中心點起爆。

圖1 帶隔板EFP裝藥結構圖Fig.1 EFP charge with wave-shaper

1.2 材料模型

凝聚炸藥爆轟產物狀態方程是炸藥爆轟達到CJ狀態后爆轟產物的壓力、溫度和體積等物理量之間的關系，不僅體現了炸藥本身的做功能力，而且是研究分析計算爆炸力學各種問題的基礎。裝藥選用8701炸藥，利用高能炸藥材料模型和JWL[9]狀態方程來描述帶隔板裝藥爆轟波傳播以及藥型罩壓垮、翻轉最后形成EFP的過程。

(1)

式中：P為爆轟產物的壓力；V為爆轟產物相對比容，V=v/v0， 為無量綱量；e為爆轟產物的比內能；A，B，R1，R2，ω為待擬合參數。炸藥參數[10]為ρ=1.70 g/cm3,D=8.425 km/s,PCJ=29.66 GPa,R1=4.60,R2=1.35,ω=0.25。

藥型罩的材料為紫銅，用Shock狀態方程和Johnson-Cook本構模型描述藥型罩在爆轟波作用下的動力響應行為。Shock狀態方程[11]可描述為

(2)

式中：μ=ρ/ρ0-1；C0和S分別為Rankine-Hugoniot直線的截距和斜率，分別為3.94 km/s和1.49，Gruneisen系數γ=1.99。

Johnson-Cook本構模型的表達式

(3)

根據朱傳勝的研究可知，單一的弧形罩和錐形罩各有優缺點，文中均采用等壁厚的弧錐結合罩。隔板材料選用具有良好隔爆性能而且密度較小的環氧樹脂(BORON EPXY)，其狀態方程和本構方程參數均來自文獻[13]和AUTODYN中內置的參數。

2 數值仿真結果與分析

2.1 有無隔板對比分析

為了探討隔板結構對EFP的速度和長度的影響，開展了有無隔板結構壓垮藥型罩的數值模擬，裝藥結構及EFP成型結果如圖2所示。裝藥直徑為110 mm，長度為88 mm。采用弧錐結合型藥型罩，紫銅材料，其外半徑為75 mm，壁厚7.5 mm，罩口徑104 mm。與無隔板裝藥相比，帶隔板裝藥結構尺寸相同，隔板直徑為66 mm，錐角90°，圓柱段長度為3 mm。

圖2 有無隔板EFP裝藥結構及成型結果Fig.2 EFP charge with and without wave-shaper

計算結果發現：

(1) 帶隔板裝藥EFP速度為1 336.9 m/s，長徑比為3.7，不帶隔板裝藥EFP速度為1 229.0 m/s，長徑比為1.4；(2)裝藥中內置隔板后，雖然裝藥量減少了82.0 g，隔板體積占據整個體積的6.7%，但是隔板的存在優化了爆轟波波形，在裝藥中產生超壓爆轟，最終使得EFP的速度提高了8.8%，其長徑比提高164.3%。

2.2 隔板與藥型罩優化匹配分析

根據文獻[14]可知，8701炸藥中馬赫反射的臨界角為43.15°，因此隔板的錐角度設為90°，保證爆轟波繞射隔板可以產生超壓爆轟。在裝藥種類、長徑比和藥型罩材料不變的情況下，影響EFP質量的主要是隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板圓柱段長度L、弧錐型藥型罩曲率半徑R和壁厚δ。根據正交優化設計方法[15]，將隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板圓柱段厚度L、藥型罩曲率半徑R和壁厚δ為本次優化設計的4個因素，各因素水平取值對EFP的成型有較大影響，根據文獻[16]知各因素水平取值如表1所示。

表1 正交優化設計各因素水平取值

通過數值仿真計算得到EFP速度和長度，將其作為本次優化設計的兩個評定指標。利用L16(45)正交表對4個因素所對應的16個水平進行合理安排，得到表2中的16個數值模擬計算方案。

按照表2所示的EFP裝藥仿真計算方案，分別建立對應的有限元仿真計算模型，依次計算得到EFP頭部速度、長度和比動能等模擬結果，如表3所示。

表2 正交優化設計仿真計算方案

表3 帶隔板EFP頭部速度、長度和成型結果

通過計算結果分析得出：

(1) 與不帶隔板裝藥結構相比，當帶隔板EFP裝藥中的Z值從0.4增加到0.7，R值從75 mm增加到76.5 mm，L值從7減小到1，δ值從6.0增加到7.5，EFP頭部速度均增加，而且EFP的長徑比遠大于不帶隔板裝藥形成的EFP長徑比，從而提高了EFP的飛行穩定性；

(2) 利用綜合分析法分析表4中的極差分析結果知，EFP的長徑比、頭部速度和長度均隨Z減小而減小，隨δ減小而增大；其他因素在變化中存在極值；

表4 EFP極差分析結果

(3) 根據極差分析法知：Z和δ為頭部速度和長度的第一重要指標，所以Z和δ分別為取為0.7和6.0；L和r為頭部速度和長度的第二重要指標，且存在極值，故取1和75.0。計算結果如表3中的方案4所示，但EFP在成型和飛行過程中由于速度過高而發生斷裂，所以最終優化方案為編號7，Z=0.6，δ=7.5，L=3，r=75.0。

2.3 帶隔板聚能裝藥實際應用分析

末敏彈為帶隔板EFP裝藥的一個重要應用之一。根據其自身特點[17]，反饋裝置中的部分敏感元器件需置于戰斗部外部或是內部，由于中饋布局的末敏彈不僅能夠提高緊湊程度，增加其在多種載體上的裝填效率，而且通過優化隔板結構可達到提高侵徹效果的目的。

為了末敏彈仿真結構更貼近于實際，其結構如圖3所示。采用8701炸藥，裝藥直徑為103 mm，長度我77.1 mm。采用弧錐結合藥型罩，罩口徑為99 mm，選用紫銅材料。探測天線材料選用黃銅，采用Shock狀態方程和Piecewise JC本構方程，直徑為7 mm，長度為91 mm。裝藥殼體選用4 mm厚的4340鋼，采用Linear狀態方程和J-C本構方程。隔板、中饋波導管和殼體中的狀態方程和本構方程參數均來自Murphy等的研究和AUTODYN中內置的參數。

圖3 末敏彈裝藥結構簡圖Fig.3 The structure of terminal sensitive projectile

在裝藥種類、長徑比和藥型罩材料不變的情況下，將隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、弧錐型藥型罩曲率半徑R和壁厚δ作為本次優化設計的3個因素，各因素水平取值如表5所示。

表5 正交優化設計各因素水平取值表

利用L16(45)正交表對3個因素所對應的16個水平進行合理安排，同樣可以得到16個數值模擬計算方案,如表6所示。表6和圖4給出了末敏彈成型的長徑比和部分末敏彈成型計算結果。采用“2.2”節中的極差分析方法，末敏彈中隔板結構與藥型罩之間的匹配對EFP的成型有很大影響，而且兩者之間亦存在匹配關系。當Z值取0.68、R取76.9 mm以及δ取5.95時，EFP的速度為1 570.1 m/s，長徑比達到5.02。

表6 正交優化設計仿真計算方案

圖4 帶隔板EFP裝藥成型結果Fig.4 The results of EFP charge with wave-shaper

3 末敏彈裝藥EFP成型實驗驗證

3.1 裝藥結構和實驗設計

為了驗證數值模擬結果，本次試驗選用8701炸藥，裝藥直徑為103 mm，裝藥高度為77.1 mm，藥型罩采用弧錐結合結構，壁厚為5.95 mm，其材料選用紫銅。末敏彈裝藥部件(炸藥、隔板、天線和藥型罩)以及實驗的布局如圖5所示。實驗時，末敏彈裝藥需水平放置，采用8#雷管中心起爆，沿彈道軸線從距裝藥10 m開始，設計3塊網靶和測速靶，捕捉EFP的彈形和飛行姿態，通過測速靶獲得EFP的速度。

圖5 末敏彈裝藥結構和實驗布局圖Fig.5 The structure of terminal sensitive projectile and experimental layout

3.2 實驗結果與分析

末敏彈裝藥結構EFP的成型過程共進行了3發試驗，試驗結果如表7所示。

表7 末敏彈EFP速度及侵徹結果

圖6給出了EFP成型過程中網靶穿孔形狀圖片、回收后的EFP以及數值模擬計算結果。其中，圖6(b)是回收后的EFP，由于EFP在回收器中與介質發生碰撞，其頭部產生一定的彎曲。但通過測量發現，EFP長徑比為5.10，質量為230 g并且還帶有圍裙結構，具有良好的飛行穩定性。數值模擬計算結果如圖6(c)所示，長徑比為5.02，與實驗結果形態均吻合較好。

圖6 EFP成型結果Fig.6 EFP forming results

采用高速破片在空氣中運動的速度衰減公式預測EFP的速度衰減。EFP在空氣中的運動方程為[18]

(4)

式中：m為破片質量；v為破片速度；ρ為破片密度；s為破片迎風面積；Cx為v的函數。

假設Cx在一定速度范圍內是常數， EFP在飛行過程中速度衰減公式為

(5)

式中： 由于EFP外形不規則引起阻力系數差異，故引入彈丸阻力修正系數K。

參照查特斯等用空氣彈道設計實驗方法得到的結果，破片速度在2.8～5.6 Ma時，Cx可取0.93。通過圖7(b)回收的EFP， 可以獲得其迎風面積S和質量m。再由式(5)可知，只要求得EFP最終速度便可以得到EFP初速度。圖7為在100 m目標處EFP侵徹40 mm厚鋼板效果，從圖中可以看出靶板背面被撕裂，此時可認為EFP速度已經達到鋼板的極限穿透速度。根據德馬爾公式[19]可以得出在100 m處EFP穿透鋼板的極限速度約為759.3 m/s。結合式(5)便可以得出EFP的初始速度。

圖7 侵徹靶板后效圖Fig.7 The results of penetrating target

末敏彈EFP成型實驗與數值計算對比結果如表8所示，實驗中EFP從距裝藥20 m飛行到25 m時，平均每米速度降約為8.9 m/s。由數值模擬計算得出EFP速度為1 570.5 m/s，與預測值的誤差為3.7%，從而可以驗證數值模型的正確性。

表8 實驗結果與數值計算對比

4 結 論

通過數值模擬計算和相關驗證實驗，對帶隔板裝藥EFP成型過程及其應用進行研究與分析，得出以下結論：

(1) 針對小長徑比EFP戰斗部，隔板的嵌入不僅可以彌補由于隔板帶來的裝藥量的損失，而且可以提高EFP的速度，尤其可以大大提高其長徑比。

(2) 通過優化匹配設計隔板結構和藥型罩結構的后，帶隔板EFP的速度提高了8.8%，長徑比提高了164.3%。

(3) 帶隔板EFP裝藥應用于末敏彈結構，優化后的EFP速度1 570.1 m/s，長徑比達到5.02，與實驗結果基本一致，從而驗證了數值計算的正確性。文中研究成果可為帶隔板裝藥EFP的成型，特別是為末敏彈藥系統的設計提供指導和數據支持。