整體式彈性環擠壓油膜阻尼器結構設計與轉子過臨界實驗研究

張力豪， 何立東， 陳 釗， 萬方騰， 丁繼超

(北京化工大學 北京市高端裝備健康監控與自愈化重點實驗室，北京 100029)

目前的航空發動機轉子大部分都是超臨界工作的柔性轉子，轉子達到工作轉速之前必然經過臨界轉速，由于存在不平衡質量，轉子產生較大振動。又因為轉子做動平衡只在有限幾個轉速達到良好的動平衡，轉子有時受到外部突變的不平衡載荷，嚴重時會導致發動機轉子系統失穩。為了降低轉子對不平衡質量的敏感性，保證高速轉子工作的穩定性，常采用彈性支撐使臨界轉速降低，使工作轉速遠離臨界轉速，同時配合使用擠壓油膜阻尼器降低轉子的不平衡振動響應[1-5]。

轉子在經過臨界轉速時，其共振幅值分別與不平衡量和臨界轉速成正比，與阻尼成反比。因此降低不平衡質量，采用彈性支撐，增大阻尼可以降低轉子過臨界振動。目前使用的彈性支撐主要有鼠籠式彈支、鋼環式彈支，使用的擠壓油膜阻尼器主要有傳統擠壓油膜阻尼器(Squeeze Film Damper, SFD)，多孔環擠壓油膜阻尼器(Porous Squeeze Film Damper, PSFD)，動靜壓擠壓油膜阻尼器(Hybrid Squeeze Film Damper, HSFD)，彈性環擠壓油膜阻尼器(Elastic Ring Squeeze Film Damper,ERSFD)，環形金屬橡膠減振器(Ring Metal Rubber Damper, RMRD)等。還出現了鼠籠彈性支撐與彈性環擠壓油膜阻尼器的組合，被俄羅斯應用在了AЛ-31Ф發動機上。鼠籠式彈性支撐為了得到較低的支撐剛度，需要增長籠條，占據較大軸向空間，而且籠條的轉接圓弧小，工作時產生較大應力集中，造成疲勞強度差[6]；鋼環式彈支與軸承座或變形限制器之間存在一定的配合間隙，鋼環被凸臺分割成m個圓弧段時，只有(m/2)-1個環段受力，當受到過大載荷時，環段可能與軸承座或變形限制器碰觸，引起剛度突變；SFD(Squeeze Film Damper)的油膜剛度存在高度非線性，一旦設計不好，當轉子不平衡量超過限度后，會出現雙穩態等惡化響應，不但振動不降低反而會增大[7-9]；PSFD外環設計有許多孔來滲透潤滑油，改善油膜非線性[10-11]，但是外環滲透潤滑油的小孔對潤滑油的污染特別敏感，易發生小孔堵塞，未能被廣泛的實際應用[12]。HSFD是對傳統FSD的進一步改進，在雙承載區的周向供油槽周向設置n個相互獨立的靜壓油腔，每個油腔設置一個節流器來控制供油，改善油壓周向分布，降低油膜非線性，但是結構比較復雜，難以直接應用于發動機。ERSFD(Elastic Ring Squeeze Film Damper)將周向油膜壓力場劃分為若干個油膜區段，并利用彈性環的位移變形調節油膜間隙，降低了軸徑偏心量ε對油膜壓力場分布的影響，降低油膜力的非線性。但是ERSFD的油膜間隙及環厚設計和彈性環加工比較困難，對其研究仍停留在測繪仿制階段[13]；對RMRD的實驗研究表明MRD(Metal Rubber Damper)具有減振能力[14]，動態特性接近線性，但是缺少阻尼力特性理論模型的研究，而且端部供油有時引起非協調相應[15-16]。

為了降低油膜剛度，抑制油膜力周向分布不均勻性，抑制非線性油膜剛度的產生，提高轉子系統阻尼系數，開發設計了整體式彈性環擠壓油膜阻尼器(Integral ERSFD, IERSFD)，IERSFD同時具備彈性支撐低剛度和阻尼器減振的性能，本文計算了實驗用IERSFD的靜載荷下位移曲線，建立了IERSFD減振動力特性模型，并在實驗室將IERSFD應用于Jeffcott轉子的支撐，在不同黏度阻尼器液(二甲基硅油)的條件下，進行轉子過臨界減振實驗，得到非常好的減振效果。

1 IERSFD結構介紹

本次設計的IERSFD為雙層油膜，單彈性環。油膜間隙為0.3 mm，每層油膜被分割成4段區域，兩層油膜共8段區域，交錯排列；彈性環厚度為1 mm，彈性環軸向寬度為10 mm。

IERSFD與轉子、滾動軸承及軸承座的裝配形式，如圖1所示。IERSFD的外環與軸承座過渡配合，其內環與滾動軸承的外環過盈配合，轉軸與滾動軸承配合。彈性環的兩側設計有儲油腔，油腔靠油封端蓋和O型橡膠密封圈來密封，油封端蓋與O型圈接觸位置設計有階梯面，保證彈性環徑向變形時不會被油封端蓋卡死，O型密封圈的密封形式如圖2所示。IERSFD、軸承座、滾動軸承和轉子的三維裝配剖面圖如圖3所示。IERSFD的實物圖如圖4所示。

1-軸承座；2-油封端蓋螺栓孔；3-IERSFD本體；4-O型密封圈； 5-滾動軸承；6-軸；7-儲油腔；8-油封端蓋；9-彈性環圖1 IERSFD結構與轉子裝配圖Fig.1 The structure of IERSFD and its assembly diagram with the rotor

圖2 油腔密封形式Fig.2 Seal form of oil cavity

1-滾動軸承；2-油腔密封端蓋；3-IERSFD；4-軸承座；5-軸；6-油腔；7-油封端蓋緊固螺栓孔圖3 IERSFD支撐系統Fig.3 The rotor support system of the IERSFD

圖4 IERSFD實物圖Fig.4 The object of IERSFD

2 IERSFD減振原理模型

2.1 IERSFD靜載荷位移曲線計算

使用有限元軟件建立IERSFD的模型，材料屬性設置為1Cr13，在IERSFD外環施加徑向約束，在其內環分別施加水平方向(X方向)和豎直方向(Y方向)的靜載荷力。為了獲得X方向和Y方向的徑向位移隨徑向載荷力的變化曲線，分別施加一系列的力，從0～100 N施加間隔10 N的力，從100～1 000 N施加間隔100 N的力。計算得到的結果如表1所示，繪制成曲線如圖5所示。

表1 位移隨靜載荷變化數據

圖5 位移隨靜載荷變化曲線Fig.5 The curve of displacement changing with static load

由有限元數值計算結果可見，IERSFD徑向變形與徑向載荷成線性關系，既滿足胡克定律。并且X方向和Y方向的剛度K近似相等。

(1)

式中:K為剛度,N/mm;Fi為載荷,N;Ui為該載荷下位移,mm；n為載荷數。按照式(1)分別計算各載荷下X方向和Y方向的剛度值，然后求平均值。得到X方向剛度值為Kx=7.397 9×107N/m，Y方向剛度值為Ky=7.38×107N/m。

2.2 IERSFD靜剛度的實驗測量

為了驗證使用有限元軟件計算IERSFD剛度的正確性，搭建了測量IERSFD剛度的實驗臺，進行IERSFD剛度測量，并與有限元計算結果作對比。

實驗臺由實驗臺架、IERSFD、滾動軸承、軸、電渦流位移傳感器、磁座、吊重等組成，實驗臺示意圖見圖6，實驗臺見圖7和圖8。IERSFD放置在實驗臺架上，電渦流位移傳感器固定在磁座擺桿上，來測量軸在加重或者卸重時的位移變化，本實驗使用卸重法進行測量。

(2)

(3)

式(2)減去式(3)得到

(4)

由式(4)可以得到IERSFD的剛度值k2為

(5)

圖6 IERSFD剛度測量實驗臺示意圖Fig.6 A schematic diagram for measuring the stiffness of IERSFD

圖7 使用IERSFD時軸位移測量實驗臺Fig.7 Experiment for measuring the displacement of a shaft with IERSFD

圖8 使用剛性支撐時軸的位移測量實驗臺Fig.8 Experiment for measuring the displacement of a shaft with a rigid support

實驗后得到的實驗數據如表2所示。

表2 實驗結果數據

由實驗數據可得：δ=0.29/8=0.036 25 mm;δ′=0.27/8=0.033 75 mm。則有在164.78 N力的作用下IERSFD的變形位移為δ-δ′=0.002 5 mm;則有IERSFD的剛度值為k2=164.78/0.002 5=6.59×107N·m，軟件計算的IERSFD剛度值為7.389×107N/m。剛度計算誤差為12.12%。實驗室條件有限，測量結果存在一定誤差，但是結果與計算結果已比較接近。

2 3IERSFD減振原理模型

由于IERSFD的徑向位移變形滿足胡克定律，又由于油膜間隙為0.3 mm，間隙較大，且油膜兩側邊界沒有相對滑動，不足以產生動壓油膜效應，在不提供油壓的情況下，忽略油膜剛度，只考慮彈性環擠壓硅油阻尼液產生阻尼力。則IERSFD可等效為轉子周向布置4個線性彈簧加4個阻尼器。滾動軸承阻尼很小，可忽略不計，只考慮剛度，也可等效為周向4個彈簧。滾動軸承具有一定的非線性，在高速重載荷時，其剛度值受慣性效應影響大，低速時剛度近似不變[17]，本實驗中轉子速度不超過4 000 r/min，臨界轉速為2 600 r/min左右，轉速較低，滾動軸承也可等效為線性彈簧。則有軸承座、IERSFD、滾動軸承及轉子的組合關系可等效為圖9所示的力學模型。

圖9 IERSFD減振力學模型Fig.9 The mechanical model of IERSFD

圖9中:k1為滾動軸承剛度,N/m;k2為IERSFD剛度,N/m;c′為IERSFD阻尼系數;m為轉子質量,kg;P(t)為轉子受到的不平衡激振力。滾動軸承剛度與IERSFD的剛度串聯，串聯后的剛度k=(k1k2)/(k1+k2)，串聯后的系統剛度值k比IERSFD的剛度k2還小。滾動軸承的剛度值一般在(1.25～2)×108N/m，比本次設計的IERSFD剛度值大一個數量級，可以認為滾動軸承近似為剛體，轉子的振動位移值與IERSFD的彈性環位移值近似相等，則IERSFD與滾動軸承串聯后的系統阻尼系數為c=c′。因此圖9中的減振力學模型可以進一步簡化為圖7中的減振力學模型，圖中k為支撐系統剛度，c為支撐系統阻尼系數，m為轉子質量，P(t)為轉子激振力。

由圖10中的力學模型分別寫出轉子水平方向(X方向)和豎直方向(Y方向)的運動微分方程為

(6)

(7)

式中:P為激振力幅;ω為激振頻率。令c0=2c，k0=2k，式(6)和式(7)等號兩側同時除以m得到微分方程

(8)

(9)

圖10 IERSFD支撐系統力學模型Fig.10 Mechanical model of the IERSFD support system

下面以式(9)進行說明，式(9)的通解由相應的其次方程通解yk和非齊次方程的一個特解yp兩部分組成，既

y(t)=yk(t)+yp(t)

(10)

設式(10)的特解為y=Bsin(ωt-ψ)，其中B為振幅；ψ為相位差，代入式(10)得到

(11)

(12)

(13)

B0實際是轉子在激振力幅靜作用下的最大位移值，引入無量綱的振幅放大因子β，定義為

(14)

繪制以λ為橫坐標，以β為縱坐標，以ζ為參數的曲線，得到幅頻響應曲線圖，見圖11。由圖11可見，當頻率比λ在1附近時，即轉子接近臨界時，振幅迅速變大，但是這種變大對于相對阻尼系數ζ很敏感，增大ζ可以使振幅明顯降低。因ζ=c0/(2mωn)=c/(mωn)，所以增大IERSFD的阻尼系數c，可以使得轉子過臨界時振幅降低。同理以式(8)進行分析可以得到同樣結果。

圖11 幅頻響應曲線Fig.11 The curve of amplitude changing with frequency

3 IERSFD支撐下轉子的過臨界減振實驗

3.1 轉子系統參數介紹

實驗室搭建了Jeffcott單盤轉子，轉子由無極調速電機帶動，電機軸與轉子軸通過彈性聯軸器連接。轉子軸徑為10 mm，軸材料為軸承鋼，支撐跨距500 mm，轉盤居中安裝，轉盤直徑為75 mm，厚度為15 mm，周向均布16個轉子配平的螺紋孔。

3.2 實驗條件

試驗中轉子系統由驅動電機、聯軸器、軸、轉盤、支撐系統等組成。振動測量系統包括激光轉速傳感器、加速度振動傳感器、申克測試儀器(Smart Balancer)。

試驗中支撐系統分別使用剛性支撐系統和IERSFD支撐系統，見圖12。使用IERSFD支撐系統時，分別進行不加阻尼液試驗和在儲油腔加注不同黏度二甲基硅油阻尼液的試驗，黏度包括500 cs，1 000 cs和5 000 cs。

圖12 兩種轉子支撐系統Fig.12 Two kinds of rotor support system

Jeffcott轉子過臨界實驗臺如圖13所示。圖中使用IERSFD支撐系統。

圖13 轉子實驗臺Fig.13 Rotor test-bed

3.3 實驗結果

對轉子進行升速過臨界實驗，速度測量范圍為500～4 200 r/min，分別測量轉子升速過程中左側2號支撐的X向和Y向振動。在不同工況下測量的轉子臨界轉速及水平(X)和豎直(Y)振動值見表3和表4，根據試驗數據分別繪制轉子X向和Y向振速隨轉速的變化曲線，見圖14，圖中:G-G表示轉子兩個支撐為剛性，T-T表示轉子兩個支撐為彈性(IERSFD支撐)。

表3 X方向振動試驗結果

表4 Y方向振動試驗結果

為了更直觀表述轉子過臨界振動隨阻尼液黏度的變化趨勢，繪制在使用IERSFD時轉子過臨界振動隨阻尼液黏度的變化曲線，如圖15所示。

由實驗結果可以發現IERSFD可以有效降低轉子過臨界振動。傳統剛性支撐時轉子過臨界振動最大，不加阻尼液的IERSFD支撐下轉子過臨界振動也有所下降，可能是因為IERSFD使轉子臨界轉速降低，激振力變小，另外IERSFD彈性環本身具有一定阻尼的緣故；隨著阻尼液黏度的增加，轉子過臨界振動降幅增多，但是振動降幅增大的速度變小，IERSFD支撐系統的阻尼系數c越大，減振效果越明顯；阻尼液黏度也會影響轉子臨界轉速，阻尼液黏度變大，臨界轉速變小；剛性支撐下轉子水平X方向振速為3.68 mm/s，豎直Y方向振速為25.25 mm/s，水平方向和豎直方向振動差別較大，可能與支撐各向異性有關，換為IERSFD彈性阻尼支撐后，X向振動最終降為1.12 mm/s，Y向振動最終降為1.9 mm/s，使得水平振動和豎直振動相接近，可見IERSFD可以改善轉子支撐的各向異性；本次實驗使得轉子過臨界振動最大降低92.48%。

(a) 轉子過臨界時X向振速曲線

(b) 轉子過臨界時Y向振速曲線圖14 轉子過臨界振速變化曲線Fig.14 The curve of the vibration with speed

圖15 轉子過臨界振動值隨阻尼液粘度變化曲線Fig.15 Curve of critical vibration of rotor with damping liquid viscosity

4 結 論

開發設計了IERSFD，它集彈性支撐和阻尼器為一體。本文構建了IERSFD減振力學模型，在實驗室搭建了單盤Jeffcott轉子，進行了剛性支撐和IERSFD支撐在不同黏度阻尼液工況下轉子過臨界的振動對比試驗，主要得到以下結論：

(1)IERSFD是彈性支撐和阻尼器的有機結合，可以降低轉子臨界轉速并提供系統阻尼。

(2)IERSFD減振效果與阻尼液黏度有關，黏度越大減振效果越明顯，但不成線性關系。

(3)IERSFD可以改善支撐系統的各向異性。

(4)IERSFD在適合黏度的阻尼液下，可以有效降低轉子過臨界振動。

(5)根據轉子振動值控制要求，可以選擇合適的阻尼液。使振動值控制在要求范圍內。

展望：IERSFD的性能穩定性，結構參數對剛度和阻尼的影響，以及阻尼液黏度可調控性需要進一步研究。