高校應(yīng)用隨機(jī)過程教學(xué)探討

陳婷 侯致武 劉清

摘 要：應(yīng)用隨機(jī)課程是理工科專業(yè)比較重要的一門課程，而且它的應(yīng)用較為廣泛。主要探討了應(yīng)用隨機(jī)過程課程在教學(xué)過程中存在的主要問題，并提出了如何改進(jìn)教學(xué)方法，使教學(xué)效果能有進(jìn)一步的提高。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)過程;教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.29.093

近些年來(lái)，隨著科技的不斷發(fā)展，各研究領(lǐng)域的專家對(duì)數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的要求越來(lái)越高，數(shù)學(xué)理論在不斷的推進(jìn)科技的發(fā)展，反過來(lái)，科技的進(jìn)步也進(jìn)一步的帶動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。在現(xiàn)代的高等教育中，許多理工科專業(yè)在研究生教育階段會(huì)開設(shè)應(yīng)用隨機(jī)過程課程，由于該門課程在工程、經(jīng)濟(jì)、控制、電子等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，也越來(lái)越得到高校的重視。因此，一些高校在本科階段就開設(shè)應(yīng)用隨機(jī)過程課程，為學(xué)生今后在本專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展及繼續(xù)深造都打下了良好的基礎(chǔ)。

1 高校開設(shè)應(yīng)用隨機(jī)過程課程的必要性

高校開設(shè)應(yīng)用隨機(jī)過程課程一般是在大三或大四，因?yàn)樵撻T課程需要一定的專業(yè)理論基礎(chǔ)。否則，學(xué)生將無(wú)法很好的學(xué)習(xí)該門課程。一般情況下，學(xué)生都是在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程之后，才可以繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用隨機(jī)過程，且這門課程發(fā)展時(shí)間相對(duì)較晚，它的理論也較為抽象。它主要研究一些隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)展和變化過程，且通常會(huì)含有無(wú)限多個(gè)的隨機(jī)變量。所以，對(duì)于初學(xué)者而言具有一定難度。鑒于此，某些高校可能會(huì)由于師資缺乏及學(xué)生的基礎(chǔ)較差等原因而不開設(shè)這門課程。然而，近幾十年來(lái)，科技、網(wǎng)絡(luò)、電子、醫(yī)學(xué)、大數(shù)據(jù)等，特別是交叉學(xué)科的發(fā)展尤為迅猛。它們?cè)诿裆⒔?jīng)濟(jì)、國(guó)防等的應(yīng)用也較為廣泛。因此，專家學(xué)者在這些方面也投入了大量的精力進(jìn)行研究。他們發(fā)現(xiàn)，許多專業(yè)理論會(huì)涉及應(yīng)用隨機(jī)過程的相關(guān)內(nèi)容，這樣就迫使高校也重視起了應(yīng)用隨機(jī)過程這門課程。為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，以及為學(xué)生打好一個(gè)較好的基礎(chǔ)，越來(lái)越多高校已經(jīng)在本科階段開設(shè)了該門課程。而且經(jīng)教育研究發(fā)現(xiàn)，尤其理工科專業(yè)開設(shè)應(yīng)用隨機(jī)過程課程是很有必要的。

2 應(yīng)用隨機(jī)過程教學(xué)應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題

依據(jù)應(yīng)用隨機(jī)過程課程的自身特點(diǎn)，作為教授應(yīng)用隨機(jī)過程的教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題。

首先，由于概率論是學(xué)習(xí)應(yīng)用隨機(jī)過程的一門基礎(chǔ)課程，且概率論課程本身學(xué)習(xí)就具有一定的難度。因此，如果直接開始就講授應(yīng)用隨機(jī)過程的內(nèi)容，學(xué)生可能會(huì)將新舊知識(shí)點(diǎn)難以銜接起來(lái)。所以，我們建議在開始講授新課之前，應(yīng)先將概率論的主要內(nèi)容作以簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，然后再開始講授應(yīng)用隨機(jī)過程的主要內(nèi)容，而且很多應(yīng)用隨機(jī)過程教材的內(nèi)容也是這樣安排的。先是預(yù)備知識(shí)，即概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，然后才是隨機(jī)過程的基本概念、Poisson過程、更新過程、Markov鏈等。所以，作為教師應(yīng)在開始就為學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程打好基礎(chǔ)，使學(xué)生在后期學(xué)習(xí)階段能更容易掌握本門課程。

其次，教師在講授應(yīng)用隨機(jī)過程時(shí)，應(yīng)著重幫助學(xué)生理解書中的定義、定理。該門課程涉及的定理、定義較多，且較為抽象，這也是學(xué)習(xí)該門課程存在的困難之一。如果定義、定理都理解不清楚，直接講題，則會(huì)使學(xué)生感到很突兀，難以理解。因此，教師應(yīng)在講課過程中著重講解定義、定理等，深入淺出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

最后，教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際生活中的實(shí)例，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)用隨機(jī)過程在實(shí)際中的應(yīng)用本來(lái)就較多，例如金融、交通、電子等相關(guān)方面。因此，教師在講完理論基礎(chǔ)之后，可以提出一個(gè)實(shí)際生活中的案例，引導(dǎo)學(xué)生去思考、分析解題的過程，這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以鞏固他們所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，通過解題也提高了學(xué)生解決問題的能力及創(chuàng)新能力，這對(duì)學(xué)生將來(lái)從事科研領(lǐng)域奠定了一定的基礎(chǔ)。

3 應(yīng)用隨機(jī)過程在教學(xué)過程中存在的困難

許多教師在教授應(yīng)用隨機(jī)過程課程時(shí)，也遇到了一些困難。一方面，大部分高校的應(yīng)用隨機(jī)過程課程采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式。該方式的優(yōu)勢(shì)是可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。然而，學(xué)生在聽課過程中難免會(huì)感到比較枯燥，注意力難以持久。因此，該方式的教學(xué)效果也有一定的局限性。如果能將傳統(tǒng)的講課形式與現(xiàn)代流行的微課、慕課、多媒體教學(xué)等方式結(jié)合起來(lái)，這樣就可以有效提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面，由于該課程以前主要在研究生階段開設(shè)，有部分院校在本科階段不開設(shè)這門課程，這樣就導(dǎo)致學(xué)校及本科學(xué)生對(duì)該門課程的重視不夠，且教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也不夠豐富，甚至有些高校的該門課程的課時(shí)非常少，且為選修課程，所以學(xué)生自然是抱著了解的態(tài)度去學(xué)習(xí)該門課。因此，在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)從這兩方面入手，不斷改進(jìn)不足之處，使今后的教學(xué)水平能有大幅度的提高。

綜上所述，應(yīng)用隨機(jī)過程課程對(duì)理工科的專業(yè)而言，是比較重要的一門課程。無(wú)論是教授該門課程的教師，還是學(xué)生都應(yīng)該對(duì)其認(rèn)真進(jìn)行專研，使對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)法、教法、能有所提升，為后期的學(xué)習(xí)及科研打下良好的基礎(chǔ)。

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