基于多元回歸模型的廣西經濟增長動力因素研究

李群蘭

摘 要：多元回歸模型被普遍應用于社會經濟研究領域。在構建多元回歸模型的基礎上，通過擬合優度檢驗、F檢驗、t檢驗、多重共線性檢驗、自相關檢驗以及逐步回歸進行模型優化，得到準確可靠的多元回歸模型，從資本、勞動、對外貿易、外商直接投資、基礎設施改善以及產業結構升級六個方面探究1990—2017年廣西經濟增長的動力因素。結果顯示：固定資產投資水平、基礎設施完善程度、對外貿易水平和產業結構狀況是推動廣西經濟增長的動力因素，且固定資產投資水平影響最大、產業結構升級的影響最小。

關鍵詞：多元回歸模型;經濟增長;模型修正;廣西

中圖分類號：F2 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.26.002

1 引言

改革開放以來，我國經濟發展取得了舉世矚目的成就，隨著我國社會主義建設進入新時代，經濟增長雖已由速度型向質量型轉變，但維持較快的增長速度是推進經濟高質量增長的有效保障。因此，從過去發展的經驗中，尋找經濟發展的動力因素對于未來發展具有一定的借鑒意義。廣西是我國欠發達的多民族地區，地區發展水平與全國平均水平仍有較大的差距，未來面臨較大的發展壓力，尋找廣西經濟未來的發展動力是學術界關注的熱點問題。一些學者已從不同的研究視角和研究方法對過去廣西經濟增長的影響因素進行了探究：周久賀等（2019）運用灰色關聯分析模型對進四十年廣西經濟增長的相關因素進行了實證分析;劉志雄等（2019）從需求視角，對廣西各地級市近15年的資源消耗、城市規模與經濟增長之間的關系進行了實證分析;蔣永甫等（2016）實證研究了公共投資對廣西區域經濟增長的影響;黃河等（2018）通過構建回歸模型從供給（資本、勞動）和需求（消費、投資、出口）雙視角實證探究廣西經濟增長的動力問題。多元回歸模型被普遍應用于社會經濟研究領域，基于的前人的相關研究，本文通過構建多元回歸模型，運用SPSS軟件，探究1990—2017年廣西經濟增長的動力因素，以期為未來廣西經濟發展提供基礎參考。

2 多元線性回歸模型的構建

2.1 指標的選取

在參考前人研究的基礎上，本文從資本、勞動、對外貿易、外商直接投資、基礎設施完善程度以及產業結構水平六個方面對1990—2017年影響廣西經濟增長的因素進行實證分析，并相應的選取固定資產投資、從業人員、出口貿易額、FDI、公里里程、二三產業占比作為自變量，地區生產總值（GDP）作為因變量。基礎數據均來源于《廣西統計年鑒》（1991-2018）。

由因變量與自變量的相關性分析可知，GDP與固定資產投資、從業人員、出口貿易額、公路里程和二三產業占比高度相關（相關系數大于0.7），而GDP與FDI的相關系數為0.462，故可認為GDP與FDI具有中度相關性。本文選取除FDI外與因變量高度相關的其余5個指標作為自變量，建立多元線性回歸模型。

2.2 多元線性回歸模型的建立

由表3得，GDP的多元線性回歸模型為：

2.3 多元線性回歸模型的檢驗

為檢驗模型（1）的顯著性，本文將從模型擬合優度檢驗（調整后的R2）、模型的顯著性檢驗（F檢驗）、自變量的顯著性檢驗（t檢驗）、自變量間的多重共線性診斷和自變量間的自相關檢驗（DW檢驗）等方面進行檢驗（因本文選取的數據為時序數據，故不進行異方差檢驗）。

2.3.1 擬合優度檢驗

擬合優度檢驗是檢驗所建立的回歸方程與觀測值的擬合效果是否理想，若總離差平方和中回歸平方和所占比重較大，則說明回歸方程與觀測值的擬合效果較好;反之，則擬合效果較差。擬合優度檢驗主要是通過判定系數值的大小來檢驗模型擬合效果，所謂判定系數R2 就是回歸平方和與總離差平方和之比。即

其中，SSR為回歸平方和，SST為總離差平方和。R2 的數值在0～1之間，越接近1，說明模型的擬合效果越好。

模型（1）的R2=0.998，故可認為模型擬合效果較好

2.3.2 F檢驗

F統計量：

模型（1）的F檢驗結果為F=1800.995（P值=0.000），故可認為回歸方程中變量的系數不全為零，即模型通過顯著性檢驗。

2.3.3 t檢驗

t統計量：

模型（1）中各變量系數的顯著性檢驗結果可知，固定資產投資、出口貿易額和公路里程通過顯著性檢驗（其T檢驗的P值小于0.05），而從業人員、和產業結構升級的系數未通過顯著性檢驗（其T檢驗的P值大于0.05）。

2.3.4 多重共線性診斷

模型（1）中VIF的值均大于10。故認為模型存在多重共線性問題。

2.3.5 自相關檢驗

模型（1）的DW=2.166，且查表發現在k=5時，dL=1.03，dU=1.85， 則有2.15=4-dU

2.4 模型修正

因模型（1）存在多重共線性問題，故本文將用逐步回歸方法消除變量間的多重共線性。其結果如表4。

由逐步回歸結果可知，模型的擬合優度R2=0.998，說明模型擬合效果較好。F檢驗統計量的值為2294.448，且P值小于0.05，故模型通過顯著性檢驗。t檢驗結果顯示，各變量系數都通過了顯著性檢驗（P值<0.05），DW檢驗值為2.20，查表可知k=4時，dL=1.10，dU=1.75， 即4-dL=2.90，4-dU=2.25，則dU

最終回歸模型為：

由表4中的標準化系數值可知，固定資產投資、公路里程、出口貿易額和二三產業占比的標準化系數依次為0.594、0.198、0.175和0.061由此可見，固定資產投資水平、基礎設施完善程度、對外貿易水平和產業結構狀況是推動廣西經濟增長的動力因素。由模型（2）的自變量系數可得：對GDP影響最大的因素為固定資產投資，固定資產投資每增加1單位，將推動廣西地區生產總值提高0.594;其次為公路里程和出口貿易額，公路里程每增加1單位，將推動廣西地區生產總值提高0.198，出口貿易額每增加1單位，將推動廣西地區生產總值提高0.175;影響最小的為二三產業占比，二三產業占比每提高1單位，將推動廣西地區生產總值提高0.061。

3 結論

在構建多元回歸模型的基礎上，通過擬合優度檢驗、F檢驗、t檢驗、多重共線性檢驗、自相關檢驗以及逐步回歸進行模型優化，得到準確可靠的多元回歸模型，從資本、勞動、對外貿易、外商直接投資、基礎設施改善以及產業結構升級六個方面探究1990—2017年廣西經濟增長的動力因素，結果顯示：固定資產投資水平、基礎設施完善程度、對外貿易水平和產業結構狀況是推動廣西經濟增長的動力因素，且固定資產投資水平影響最大、產業結構升級影響最小。

參考文獻

[1]周久賀，陸鵬.改革開放四十年廣西經濟增長動力研究——基于灰色系統理論的分析[J].改革與戰略，2019，35（01）：18-25.

[2]劉志雄，陸揚.基于需求視角的廣西資源消耗、城市規模與經濟增長關系的實證研究[J].生態經濟，2019，35（02）：109-113.

[3]蔣永甫，寧琳映，孫曼麗.公共投資與區域經濟增長——基于廣西的實證分析[J].桂海論叢，2016，32（01）：67-73.

[4]黃河，肖艷玲.新常態下廣西經濟增長動力轉換問題研究——基于供給與需求雙重視角的考察[J].梧州學院學報，2018，28（01）：13-21.

[5]周晨，馮宇東，肖匡心，等.基于多元線性回歸模型的東北地區需水量分析[J].數學的實踐與認識，2014，44（01）：118-123.