三維建模與有限元分析在核電重點產品開發中的應用簡析

何 輝，彭大華

(1.上海交通大學；2.上海電氣集團上海電機廠有限公司，上海 200240)

0 引言

自核電國產化推進以來，近些年國家大力發展核電，裝機容量提升迅速，更是研發出了具有自主知識產權的先進的三代核電“華龍一號”。目前，我國的“華龍一號”不僅在國內開工建設了示范工程，更是已經簽下了國際核電大工程，彰顯了國家的核工業實力。核電工程，安全可靠永遠是放在首位的，因此核電設備尤其是大型主設備的可靠性對整個核電站的可靠運行具有極其重要的意義。由于大型工程設備的復雜性，傳統的計算方法難以精確還原設備的不同位置的載荷工況，有限元分析利用數學近似的方法對真實物理系進行模擬，利用簡單而又相互作用的“單元”，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統[1]。有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而已成為行之有效的工程分析手段。隨著計算機科學的迅速發展，目前先進的有限元分析軟件均可以與主流的三維CAD軟件對接，即在CAD軟件中做好零部件設計，可直接將模型調入到CAE軟件中分析計算，極大提高了設計水平和效率。

1 概況

自核電設備國產化推進以來，我公司承接了大量的核電站用大型主給水泵電機與海水循環泵電機項目，主給水泵機組與海水循環泵機組皆為核電站主設備，在核電站中重要性極高，因此作為主給水泵與海水循環泵的配套主驅動電機的供貨廠家，我公司極其重視此類產品的安全可靠性能。在項目設計開發中應用了先進的三維建模軟件及有限元分析軟件，來解決主要結構件的載荷計算、強度校核、優化設計等問題，以保證核電產品的可靠性。

2 應用簡析

2.1 機座剛度分析

機座是電動機的主要結構支撐件，機座的剛度直接影響電機的整體性能。如圖1所示，利用三維軟件建模，通過有限元軟件模態計算分析機座剛度，對機座的設計進行優化改進。分析時假定機座各部分焊接良好，忽略對整體剛性影響較小的蓋板等的建模。

圖1 機座三維建模示例

模態計算250 Hz以內的固有頻率和振型，計算結果中出現了一些局部模態。在局部模態中，模態參與系數較低，一般不予考慮，只提取模態參與質量較高的前5階整體振型，如圖2所示。

圖2 機座1～5階整體振型示例

根據模態分析結果，可以對機座做整體評估，進行結構改進優化，保證產品結構安全可靠。

2.2 端蓋強度及剛性分析

端蓋為電機重要結構件之一，其剛性和強度直接影響電機性能。若單獨分析端蓋，約束和載荷的施加難以考慮機座強度與剛度的附加影響，故仍將端蓋安裝于機座上做整體計算。為減小分析規模，轉子對機座和端蓋等的作用簡化為等效點質量和轉矩作用。

三維建模后，導入有限元軟件分析結果見圖3與圖4，給出電機端蓋的等效應力和變形云圖，其最大等效應力僅為3.48 MPa，最大變形量為0.016 mm。端蓋的最大應力遠小于材料的許用應力，強度足夠。端蓋在重力和最大轉矩(轉矩作用于定子鐵心內圓)作用下的最大變形量僅為0.016 mm，說明其剛性足夠。

圖3 端蓋等效應力分布示例

圖4 端蓋變形云圖示例

綜上，借助于有限元強度及剛度分析對端蓋的設計有很好的指導作用。

2.3 轉子鐵心熱套分析計算

以某核電項目功率P，50 Hz，額定轉速n為研究對象：

額定轉矩Tn=9.55×P/n

過載轉矩Tm=a×Tn

有效鐵心長L mm

轉子鐵心與軸為熱套過盈配合，直徑過盈量為k1～k2。

首先確定轉子鐵心與焊筋軸間的徑向裝配壓力，以及額定轉速時的剩余接觸壓力，通過軟件建立如圖5所示的有限元分析模型。

圖5 等效鐵心長徑向壓力分析模型示例

為減小計算規模，只取鐵心軸向長度L1，不考慮轉子導條的實際建模，而將導條的重量等效到轉子齒部。

有限元計算分別考察轉子鐵心與軸最小和最大過盈裝配時的接觸壓力值，可得到初始裝配壓力(靜止狀態)和額定轉速時的剩余徑向壓力值。

有限元計算結果可得到最大過盈量與最小過盈量時每根筋與鐵心過盈配合的平均徑向壓力值。在等效鐵心長L1時：

(1)直徑過盈k1時，每根筋：平均初始裝配徑向壓力M1 N；平均額定轉速剩余徑向壓力M11 N。

(2)直徑過盈k2時，每根筋：平均初始裝配徑向壓力M2 N；平均額定轉速剩余徑向壓力M22 N。

考慮鐵心疊裝時鐵心內圓的不平度以及圓度誤差等因素，鐵心與筋的實際接觸面積按照其有效長的一半計算，上述徑向壓力為L1長鐵心時的值，折算到實際有效鐵心長的一半(L/2)，可得到實際徑向壓力值：

(1)直徑過盈k1時，每根筋：平均初始裝配徑向壓力M3 N；平均額定轉速剩余徑向壓力M33 N。

(2)直徑過盈k2時，每根筋：平均初始裝配徑向壓力M4 N；平均額定轉速剩余徑向壓力M44 N。

由此可計算鐵心與筋最小和最大過盈配合情況下，在額定轉速時，可傳遞的摩擦轉矩值，將此摩擦轉矩值與電機的實際工況傳遞的轉矩值對比即可校核所設計的過盈量是否合適。

2.4 轉子導條、端環、護環應力分析

轉子為轉動部件，導條、端環、護環皆為轉子重要部件，這些部件的強度質量直接影響整臺電機的安全性能。

2.4.1 轉子單獨超速狀態

建立圖6所示的分析模型，轉子為單獨超速狀態，不計溫升，得到以下數據。

最大等效應力顯示在導條應力槽根部位置，此處主要為局部擠壓應力大，有少量塑性變形，但此區域極小，不影響整體強度，并且，實際結構此處會有倒角，能減小這種應力集中。導條加工面端部容易出現應力集中，增加倒角也能有效改善應力。

端環的最大等效應力小于材料屈服應力，超速工況端環強度足夠。

護環的最大等效應力小于材料屈服應力，超速工況護環強度足夠。

2.4.2 電機帶額定負載啟動

額定工況下的計算包含各部件的溫升，考慮各部件的熱膨脹變形和應力對結構的影響。

啟動時電流大，轉子溫升高，溫升穩定后，轉子溫度明顯降低，從分析結果看，端環、導條、護環的應力與溫度有明顯的關系，在溫升穩定后，轉子各部件應力明顯降低，在實際應用中，結合轉子實際溫度及所選材料的強度，根據有限元分析結果進行對比分析，可以對電機轉子各部件的設計進行優化改進，特別對應力集中部位重點關注，根據大量分析結論，導條端部及與鐵心貼近的槽根部容易出現應力集中。端環和護環相對導條情況安全得多。應力分布分別見圖7、圖8。

圖7 額定工況下啟動完成應力分布示例

圖8 額定工況下啟動后溫升穩定應力分布示例

2.5 其他應用

除了上述部分案例淺析，在重大產品設計中還會用到軸系臨界轉速分析、沖片電磁力分析、冷卻風路分析、電磁分析等其他的有限元應用輔助。

3 意義和影響

在先進計算機軟件的輔助下，我司的核電海水循環泵電機產品在原系列的基礎上，進行了新系列產品開發，提高了產品功率密度，同容量電機整體下降了一個中心高，并且已經應用在新工程上，產品已通過鑒定驗收，各項性能指標優良，提高了我司在核電領域的競爭力。

隨著市場競爭的加劇，產品更新周期愈來愈短，企業對新技術的需求更加迫切，而有限元數值模擬技術是提升產品質量、縮短設計周期、提高產品競爭力的一項有效手段，所以，隨著計算機技術和計算方法的發展，有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用，已經成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑，在各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍。

4 結語

綜上所述，先進的三維建模軟件及有限元分析軟件的應用，從設計源頭提高了產品的安全系數，對產品風險點的預判、控制、優化、改進皆有積極的輔助作用，對核電這類安全性要求極高的項目作用更為顯著。