遙測傳感系統量化誤差分析*

張 東

（92941部隊 葫蘆島 125000）

1 引言

導彈的跟蹤測量主要包括遙測和外測，為提高目標識別、定軌和軌道預報，以及系統精度分析與精度鑒定，需要進行遙外測數據聯合處理，在遙外測數據聯合處理過程中，遙測主要是利用飛行器在慣性平臺上的傳感系統定量地感受或檢測飛行器在慣性坐標系下的視加速度，積分后輸出視速度，并可通過一定的處理手段得到其他坐標系下相應的速度［1]。由于遙測輸出是脈沖視速度數據，傳感系統的誤差主要為量化誤差和振動誤差，本文對量化誤差進行數據仿真，對實算進行詳細分析，并給出了減弱量化誤差影響的方法。

2 傳感系統組成

遙測視速度傳感系統主要由加速度計、光柵傳感器、力矩電機等組成［2]，如圖1。

圖1 傳感系統組成工作原理示意圖

3 遙測傳感系統的誤差源分析

傳感系統的輸出量是遙測視速度，而傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測量的變化。傳感器的測量值與被測量真值之間的差值就是傳感器的誤差，影響遙測傳感系統性能的主要誤差源有：

1）量化誤差。由于加速度測量系統采用光柵傳感器測量系統，是數字傳感器系統，其中包含對連續樣值進行量化處理的過程。傳感器輸入與輸出之間不可能做到絕對連續，當輸入量變化量太小時，輸出量并不隨之而變，只有當輸入量變化到某一程度時，輸出量才產生一個小的階躍變化。因此，量化信號不可避免地與原信號存在差異，這使數字通信質量受到影響。量化過程會在重現信號中引入誤差，且在接收端不能恢復，這個量化誤差像噪聲一樣影響通信質量，也稱量化噪聲。

PCM體制的基本思想就是Shannon-Nyquist采樣定理和對采樣值的量化處理。如信號s(t)滿足則可由采樣序列s(tj)完全恢復。即

在實際運用中，由上式可知，即使沒有量化噪聲，由于信號的表示誤差存在，也存在一定的誤差。因此信號的量化采樣造成的誤差由兩部分造成：一部分是由于信號的表示誤差；一部分來自于量化誤差。

由公式可知，隨著新材料、新工藝、新技術的發展，若能增大Ki，則可降低量化誤差的影響。但如何盡量減少采樣誤差又不至于過分加大信道容量，是一個需要在實踐中探討和解決的問題。

2）環境狀況的影響。由于光柵傳感器的光柵片一般由玻璃做成，而且動片與定片之間的間隙又很小，因此對于環境狀況（如：溫度、振動、沖擊等）發生變化或變壞時，會影響性能和可靠性。可通過精心設計和改進結構時，得到很大改善。

3）光柵傳感器使用、安裝誤差。如光柵刻制偏差，光柵盤對軸承偏差偏心引起的誤差，軸承徑向跳動引起的誤差。

當被測量隨時間變化時，由于傳感器對輸入量變化響應的滯后，或輸入量中不同頻率成分通過傳感器時受到不同的衰減和延遲，會使傳感器產生附加的誤差。此時傳感器的輸出不僅與輸入量的幅度有關，而且與輸入量的頻率有關［3～5]。

4 量化誤差分析

4.1 數據仿真分析

仿真生 成1s～41s的觀 測數據y(t)，y(t)=[f(t)]，f(t)為真實信號。采樣間隔為0.5s，利用等距節點樣條得到f(t)的觀測值為自由節點模型為(t)。其中等距節點樣條的系數為20個，而自由節點樣條的系數為9個。得到的誤差曲線如圖2。

圖2 模型對量化誤差分析的影響

在該仿真算例中，真實量化誤差殘差為0.292，對應于自由節點模型的方差估計為0.289，對應于等距節點模型的方差估計為0.592。（a）、（b）、（c）分別為和y(t)-f(t)的曲線，（e）和（f）為由誤差曲線（b）和（c）可說明自由節點模型的誤差曲線于真實誤差曲線很相似，由誤差曲線（f）說明利用自由節點模型，可抑制量化噪聲的影響，f?2(t)的精度要高于y(t)。由此可認為若能得到觀測數據的較精確的模型表示，通過節省參數建模技術，可減弱量化誤差的影響。

另一方面，量化噪聲與一般隨機噪聲不同，它與信號本身有一定聯系，離散量化誤差隨著真實信號的變化而變化，可利用信噪分離中頻率的定義，區分信號和噪聲，因此在實算過程中，采用自由節點樣條表示六路遙測脈沖視速度數據，并結合時頻分離技術，進行傳感系統誤差分析［6～9]。

4.2 量化誤差分析

在量化滿足一定的條件下，信號和量化噪聲正交，這對于應用最小二乘解決數據處理問題非常有利。

由于遙測數據為速度域上的測量數據，由函數逼近理論，其可通過適當的基函數較好地逼近，如樣條基函數，雙正交基，多項式基函數等。下面以一階多項式為例，設觀測數據可由一階多項式at描述（這時量化誤差呈現周期特性），觀測數據Y有(2m+1)N個，簡記為M。其量化間隔為Δv，采樣時刻為1，2，…，M。以下分析量化誤差E在基函數t上的投影，量化誤差圖如圖3所示。

圖3 量化誤差圖

則有

由上兩式可得，當TTE值較小時，量化誤差E在基函數t上的投影幾乎為零。當即m較大時，最大的量化誤差幅度約降為原誤差幅度的

結合仿真算例，可以得到如下結論，在處理具有量化噪聲特性的遙測數據時，應選取恰當的基函數，既能精確的表示真實信號，同時使得量化噪聲與該組基盡可能的正交，有利于消除量化噪聲的影響［10～12]。

5 結語

本文簡述遙測傳感系統的組成，并對傳感誤差源進行分析，量化誤差的產生，結合數據仿真重點分析消除量化誤差的可行方法。由于遙外測聯合處理的目的是通過高精度的遙測數據，校準外測數據的系統誤差，得到高精度的外測數據，所以文中的方法不僅提高了遙測精度，而且也能達到提高遙外聯合處理的效果，從而為靶場武器系統性能評定和跟蹤測量系統的精度分析與鑒定提供基礎保障。