生成“革命”，讓課堂充滿生機

陸喜芳

[摘? 要] 以“生”為本，“生”可以有多重理解，生即學生，生也可以理解為生成. 筆者結合初三一輪復習的生成教學，談談如何真正實現生成“革命”，促進學生課堂復習的溫“固”而知“鮮”，引領學生數學素養的進階提升[1].

[關鍵詞] 生成;初三復習;課堂;素養

生成教學是近幾年課堂教學改革所倡導的新型教學形態，相對于傳統預成教學，是一種集開放、互動、個性及動態于一體的多元化教學形式. 生成教學強調教學的自然性，凸顯教學個性化建構的成分，追求學生的生命成長. 究竟如何將“生成”賦予實踐意義？怎樣真正實現生成教學？這兩個問題是筆者在生成教學的實踐中一直都在思考的問題. 多年任教初三年級，使得筆者對初三數學復習課有了更深的思考與認識，下面筆者結合一輪復習課《一次二項式的再認識》的教學案例，就如何在初三復習課中開展生成教學談談自己的看法.

活動一：寫一寫，立足教學起點

該環節是教學的起始環節，以最基本、最簡單的問題帶領學生進入學習狀態. 低起點是生成課堂開展的前提，這樣可以確保更多學生的參與，給學生學好本節課內容的信心.

活動內容：請寫出一個關于x的一次二項式.

活動要求：學生獨立完成后相互交流，教師隨機抽取學生進行結果展示.

學生1展示結果：x+1，2x+1.

師：x2+2x+1是幾次幾項式？

生（齊聲回答）：二次二項式.

師：看來大家非常熟悉多項式的定義，那我們就以該同學所寫的最簡單的一次二項式x+1為例來進行下一步的探究.

設計意圖? 該問題簡單、開放，基本上可以兼顧所有能力層次的學生，用學生所寫的一次二項式作為展開對象，可以給課堂一種動態感，而不是機械地照本宣科.

活動二：求一求，構建數學模型

構建數學模型來解決數學問題是初中數學重要的思想與方法，在一輪復習中滲透模型的構建有利于提高學生的數學意識，發展學生的數學能力. 該環節教師引導學生構建數學模型，可以為生成教學的展開提供條件.

活動內容：如果我們明確你所寫的代數式的值為0或者其他具體的值或范圍，請你求出x的值或范圍.

活動要求：每個學生獨立完成后小組成員相互交流，小組代表全班交流展示.

學生2展示結果：x+1=0的結果是x=1，x+1>0的結果是x>-1.

師：你的結果完全正確，請告訴同學們，你構建的這兩個數學模型是我們所熟悉的嗎？

生2：它們分別是我們熟悉的一元一次方程和一元一次不等式.

設計意圖? 一元一次方程和一元一次不等式是典型的一次二項式模型，通過這樣的一種變換，學生可以體悟到二者的聯系，同時為接下去探究這二者與一次函數的聯系奠定基礎.

活動三：變一變，解讀知識內涵

該環節是生成教學的中心環節，主要任務是讓學生體會知識間的相互聯系，理解知識內涵. 理解是為了更好地掌握，解讀知識的內涵是復習課中確保學生更深入掌握知識的途徑，同時也有利于生成教學的開展.

活動內容：如果我們把上述一次二項式的值用y來表示，所得的等式你熟悉嗎？

活動要求：教師根據實際情況決定學生自主思考或小組討論，學生舉手回答或搶答.

生3：所得式子y=x+1是一次函數.

師（追問）：那你能說出這個一次函數和上述一元一次方程及一元一次不等式的關系嗎？

生3：方程x+1=0的解就是函數y=x+1當y=0時x的取值;不等式x+1>0的解集就是函數y=x+1當y>0時所對應的x的取值范圍.

師：非常好，這位同學從數的角度解讀了一次函數與一元一次方程及一元一次不等式的關系. 我們是否還可以以形的角度來詮釋它們之間的關系呢？

生4：首先畫出函數y=x+1的圖像（如圖1，由學生板演）.

如圖1，方程x+1=0的解就是函數y=x+1的圖像與x軸交點的橫坐標;不等式x+1>0的解集就是函數y=x+1的圖像位于x軸上方的部分所對應的x的取值范圍.

師：你表述得真完整，你給我們解讀了一次函數圖像與一元一次方程及一元一次不等式的關系.

師：如果當y=2時，如何從形的角度理解對應的一元一次方程的解呢？

生5：當y=2時對應的方程就是x+1=2，求這個方程的解可以作出一條與x軸平行的直線y=2（如圖2，由學生板演），它與函數y=x+1的交點的橫坐標即為該方程的解.

師：你的思路很清晰，現在可以請你利用這個圖，編制一道相關的問題考考同學們嗎？

生5：求當y=-1時對應的一元一次方程的解.

由學生完成解答，過程略.

師：剛才我們探究了與一次函數y=x+1相關聯的知識，如果我們將另一個一次二項式y=2x+1的圖像也在同一直角坐標系中作出來，你發現了什么？（學生獨立作圖思考）

生6：這兩個函數圖像交于一點（0，1）（如圖3）.

如何描述這個交點的含義呢？

生6：這個交點同時滿足兩個函數解析式.

師：沒錯，是這樣的，如果我們將這兩個函數解析式用大括號連起來，可以轉化成什么模型？

生6：二元一次方程組.

師（追問）：現在有誰可以從形的角度說出一次函數與二元一次方程組的關系嗎？

生7：二元一次方程組y=x+1，

y=2x+1的解就是一次函數y=x+1與y=2x+1圖像的交點所對應的橫縱坐標.

師：你描述得也很確切，現在你能否也利用這個圖像來提出一個問題考考同學們？

生7：利用這個圖像求不等式x+1>2x+1的解集.

生8（搶答）：它的解集是x<0.

師（追問）：你是怎么如此快速得出答案的呢？

生8：不等式x+1>2x+1的解集就是函數圖像中y=x+1在y=2x+1上方的部分對應的x的取值范圍.

生9（搶答）：這個問題還可以升級為求不等式x+1>2x+1>0的解集.

由學生完成解答，過程略.

設計意圖? 該環節是本節課的中心環節，目標是讓學生深入理解一次函數和一元一次方程、一元一次不等式（組）及二元一次方程（組）的聯系，真正預設的只有“把代數式的值用y表示”這一句話，其余內容均由學生自主生成，教師的角色是聆聽者和引導者，如果生成的問題較為簡單，就讓學生自主解答，如果問題較難則安排小組討論，這也正是體現生成教學實施策略的過程.

活動四：說一說，梳理知識框架

該環節是本節課教學內容的凝練環節，數學是一門注重方法與運用的學科，但理論是方法的基礎，所以在復習課中對知識的梳理是非常必要的.

活動內容：（1）本節課我們以什么內容為基礎開展研究的？研究了哪些內容？（2）通過學習，你積累了哪些數學方法與思想？（3）如果下一節課老師想以二次三項式為研究對象，你有什么好的建議或想法嗎？

活動要求：學生小組討論后由小組代表全班展示，暢所欲言，教師梳理好以后完善板書（如下）.

設計意圖? 該環節的前兩個問題是針對本節課內容的總結，屬于半開放性問題，有據可循;第三個問題是全開放式的，沒有答案和依據，看似與本節課的內容無關，其實它是讓學生對本節課的展開思路的梳理，有利于學生形成正確系統的數學思維.

該環節就是課堂檢測環節，以適量有針對性的問題讓學生進行練習，一是對知識的鞏固，二是對學生本節課學習效果的檢驗，三是對教師教學效果的反饋.

活動內容：

1. 已知直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（-3，0），則關于x的方程ax+b=0的解是______.

2. 已知直線l：y=mx+n（m≠0）的圖像如圖5所示，觀察圖像，得不等式mx+n≥0的解集為______.

3. 如圖6，正比例函數y1=k1x和一次函數y2=k2x+b的圖像相交于A（2，1），觀察圖像，得不等式k1x

4. （選做）你能利用圖6對第2題進行改編嗎？把你設計的問題與同伴共同交流研討.

活動要求：學生獨立完成，后小組互查糾錯，組長完成前三題正確率的統計.

設計意圖? 該環節是課堂的收尾環節，所以問題要少而精，難度也要仔細斟酌. 前三個問題是對本節課內容的凝練與鞏固，以中檔題為主. 第4題為開放式問題，它實質是可以分層的，可以讓學習能力較弱的學生在自己能力范圍內提出相應的問題，同時也能給學習能力強的學生提供展示的平臺.

以生成教學為形式的復習課，其意義在于夯基礎、導遷移、提能力. 因此教學要打破常規章節，立足“類”來打通學生的思維通道，讓學生在思考與展示中層層遞進、逐步伸展[2]. 開放性問題是生成教學常用的資源，它的輻射范圍廣，有利于學生的個性化發展;小組合作是生成教學課堂中主要的活動形式，它可以促進生生交流、互相學習、共同進步.

生成“革命”，重在生成，是問題的生成，也是知識的生成. 生成教學的價值體現在哪里？筆者認為，生成教學是真正以學生為主體的教學形式，它的價值就體現在教學過程中學生對內容的開發及對問題的搶答中，它不是預設的，而是自然“生長”出來的，從學生的思維中生長出來，并和學生一起成長的. 生成教學，可以讓學生充滿活力，課堂充滿生機.

參考文獻：

[1]羅少華.談初三數學最短路線專題復習課的幾點體會[J].中學數學研究（華南師范大學版），2019（01）.

[2]劉娟.發展四種能力，提升復習質量——基于能力培養的初三數學總復習思考[J].數學教學通訊，2017（10）.