聯合衛星測高、GRACE與溫鹽數據分析紅海海平面變化季節性特征

趙鴻彬，谷延超，范東明，邱春洪,4，宿春鵬，方偉浩

1. 西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川 成都 611756； 2. 西南石油大學土木工程與建筑學院，四川 成都 610500； 3. 廣州市市政工程試驗檢測有限公司,廣東 廣州 510520； 4．中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031

受水文特征、地質地貌等條件的影響，海平面變化具有顯著的區域性特征。相較于全球海平面變化，區域海平面變化影響著沿海區域的氣候環境，更為直接地影響著人們的生產生活[1]。紅海北部通過蘇伊士運河與地中海連接，南部通過曼德拉灣與阿拉伯海相連，是典型的半封閉式海域。許多學者對紅海的海平面變化及特征進行了研究。文獻[2]使用MICOM海洋環流模式研究了紅海與印度洋間的季節性質量交換機制，表明紅海與印度洋間的季節性質量交換是曼德海峽風驅動與溫鹽驅動共同作用的結果。文獻[3]使用海洋模式數據研究了紅海1958—2001年間海平面變化，發現準兩年振蕩、厄爾尼諾/南方濤動和太陽黑子事件可能對紅海海平面變化有重要影響。文獻[4]利用衛星重力、衛星測高和溫鹽數據研究發現質量遷移引起的海平面變化是紅海海平面變化的主導因素。

GRACE衛星重力數據提供了高空間、高時間分辨率的時變重力場模型，為研究全球或者區域質量遷移提供了高精度的觀測資料[5]。受衛星軌道和測距誤差等因素的影響，GRACE地表質量變化受南北條帶狀噪聲影響較為顯著，需要采用空間平滑濾波削弱條帶誤差的影響[6-7]。但空間平滑濾波會引起地球物理信號的泄漏，該誤差對狹長型的紅海區域的影響十分顯著。文獻[4]利用尺度因子改正濾波引起的泄漏誤差，但改正后的紅海質量變化仍明顯小于海底壓力實測數據。文獻[8]提出了顧及高斯平滑的流域核函數，并通過迭代確定最佳流域核函數，從而減小空間平滑引起的泄漏誤差，但該方法仍因迭代收斂條件的不同存在差異且流程繁瑣。同時，紅海地區溫鹽數據存在覆蓋不全或質量不佳的問題，前期研究采用的溫鹽數據過于單一，影響著比容海平面變化的估算及其精度。針對紅海區域的泄漏誤差，本文提出了顧及紅海真實形態的改進尺度因子，并利用衛星測高、GRACE以及多種溫鹽數據分析2003—2014年間紅海海平面變化特征。

1 數據與方法

海平面變化根據成因可分為溫度/鹽度引起的比容海平面變化和海水質量變化引起的海平面變化。比容海平面變化是由于溫度和鹽度變化引起的海水體積變化，可通過海洋實測溫鹽數據估算，海水質量變化引起的海平面變化主要與全球質量遷移有關[9-11]。本文采用GRACE衛星重力數據和溫鹽數據估算質量變化和比容海平面變化，利用衛星測高數據監測總海平面變化。

1.1 GRACE衛星重力數據

采用美國得克薩斯大學空間研究中心CSR(Center for Space Research)發布的GRACE RL05版本球諧系數時變重力場模型估算2003—2014年間紅海質量變化。為獲得地表質量變化需扣除平均重力場模型，同時增加一階項球諧系數[12]，利用SLR反演的C20系數替換原始的低精度數據[13]，并扣除冰后回彈模型[14]。將球諧系數模型截斷至60階，并使用300 km高斯濾波抑制條帶誤差和高頻噪聲。為獲得完整的海洋質量變化信號，加回GAD海洋模型，并扣除大氣質量在海洋上的月時變部分的影響[15]。針對截斷與平滑引起的泄漏誤差，其可分為兩類：研究區域信號泄漏到周邊區域(外泄漏)和周邊區域信號泄漏至研究區域(內泄漏)[16]。利用GLDAS(global land data assimilation systems)水文模型與ECCO(estimating circulation and climate of the ocean general model)海洋模式數據構建全球表面質量變化模型(通過在海洋上平鋪一層海水的形式保證全球質量守恒)，將研究區域內的模型值設為零，然后將模型轉化為球諧系數，截斷至60階并進行與GRACE數據相同的濾波處理，得到研究區域的內泄漏信號并加以扣除[4]，再采用尺度因子改正紅海信號泄漏至周邊區域的外泄漏誤差。

1.2 溫鹽數據

采用多種海洋溫鹽數據集估算比容海平面變化，包括CORA(coriolis ocean dataset for reanalysis)[17]、SODA(simple ocean data assimilation)[18]、ORAS4(ocean reanalysis system 4)[19]、WOA09(world ocean atlas 2009)[20]、WOA18(world ocean atlas 2018)[21]與Ishii海洋溫鹽數據集[22]。比容海平面變化主要受海洋中上層0～1500 m的溫鹽變化影響[23]，因此使用Thermodynamic Equation of Seawater-2010軟件[24]計算紅海2003—2014年間0～1500 m深度的比容海平面變化。

1.3 衛星測高數據

采用法國AVISO(archiving,validation and interpretation of satellite oceanographic data)提供的2003—2014年間的月均海平面高度異常數據(mean sea level anomaly,MSLA)計算總海平面變化。該數據集綜合了TOPEX/Poseidon、Jason-1/2、ERS-1/2、Geosat Follow-On等多顆測高衛星資料，格網空間分辨率為0.25°×0.25°，并已進行必要的標準地球物理改正及大氣改正(海洋潮汐及其負荷改正、極潮改正、電磁偏差改正和反變氣壓改正等)。但該數據集并未考慮部分地球物理信號改正，本文使用GRACE數據估算質量變化引起的海底地殼垂向負荷形變以改正衛星測高數據中負荷影響，并扣除冰后回彈模型[14]。

2 改進尺度因子方法及其驗證

2.1 改進尺度因子

針對截斷與濾波引起的外泄漏誤差，可采用尺度因子進行改正。通常使用理想盆地核函數求取尺度因子：假設研究區域內的質量變化是均勻一致的，研究區域內信號為1，區域外信號為0，對該格網進行球諧展開，截斷至一定階次，采取與GRACE數據相同的濾波處理，得到研究區域內的剩余信號，尺度因子即為1/(剩余信號)。格網型的理想盆地核函數邊界與真實地理邊界并不完全一致，通常選取覆蓋整個研究區域的格網以防止遺漏信號，這會使邊界格網包含非研究區域，導致根據傳統理想盆地核函數估算的尺度因子偏小。當研究區域范圍較大時該影響較弱，但對于中小范圍研究區域其影響較為明顯。假定0.05°×0.05°格網邊界與紅海真實地理邊界一致，在此基礎上得到其他低空間分辨率格網。圖1為不同空間分辨率的理想盆地核函數及估算的300 km高斯濾波對應的尺度因子。隨著空間分辨率的降低，邊界格網所包含的非紅海區域的面積增大，導致估算的尺度因子迅速減小。

圖1 不同空間分辨率的理想盆地核函數及估算的300 km高斯濾波尺度因子Fig.1 Basin kernel function in different spatial resolution and estimated scale factors corresponding to 300 km Gaussian filter

GRACE球諧系數模型截斷階次有限(通常截斷至60階次)，故大多數情況下采用1°或者0.5°的理想盆地核函數估算尺度因子，但受邊界格網中非研究區域的影響，其與真實紅海范圍的理想盆地核函數估算結果存在較大差異。為了減小該影響，改進理想盆地核函數式中，Sinside為邊界格網內的研究區域面積；S為格網面積。將利用改進理想盆地核函數計算的尺度因子稱之為改進尺度因子。圖2為不同空間分辨率的改進理想盆地核函數以及估算的300 km高斯濾波對應的改進尺度因子。改進的理想盆地核函數內部為1，邊界格網值與格網內紅海的面積有關，其他格網則為0；不同空間分辨率估算的改進尺度因子基本一致，表明改進的尺度因子能夠獲得穩定的估算結果。

圖2 不同空間分辨率的改進理想盆地核函數及估算的300 km高斯濾波尺度因子Fig.2 Improved basin kernel function in different spatial resolution and estimated scale factors corresponding to 300 km Gaussian filter

2.2 改進尺度因子的驗證

為驗證改進尺度因子的有效性以及相較于傳統尺度因子的優勢，利用紅海2003—2014年間的衛星測高數據進行模擬實驗，分析改進尺度因子恢復真實信號的能力。將衛星測高數據插值成0.05°×0.05°格網，球諧展開至60階并做300 km高斯濾波，進而轉換成不同空間分辨率的格網數據。分別利用傳統尺度因子與改進尺度因子改正泄漏誤差來恢復真實信號，其恢復的紅海衛星測高海平面變化時間序列如圖3所示，同時表1給出了不同時間序列的周年信號及與原始信號的均方根誤差。傳統尺度因子恢復信號的時間序列與周年振幅隨空間分辨率的降低而顯著減小，與真實信號的均方根誤差迅速增大。而不同空間分辨率的改進尺度因子恢復信號與真實信號的時間序列基本一致，周年振幅與真實信號偏差最大不超過0.5 cm，均方根誤差最大僅為0.4 cm。綜合分析表明改進尺度因子能夠有效恢復紅海地區真實信號，明顯優于傳統的尺度因子恢復結果。

3 紅海海平面變化分析

3.1 溫鹽數據質量分析

圖4為不同溫鹽數據估算的2003—2014年紅海比容海平面變化周年振幅的空間分布，其中Ishii數據時間段為2003—2012年。Ishii、WOA09與WOA18數據在紅海區域存在嚴重的數據缺失，CORA和ORAS4數據也存在部分缺失，SODA數據的覆蓋率良好。不同溫鹽數據的估算結果均表明紅海北部比容信號的周年振幅大于南部區域，但對于局部區域而言，不同溫鹽數據結果的空間分布仍存在較大差異。

表1 基于傳統與改進尺度因子的衛星測高恢復信號信息統計

Tab.1 Statistics of simulated signals (satellite altimetry data) recovered by traditional and improved scale factor

格網 分辨率周年振幅/cm周年相位/(°)與真實信號的差異RMS/cm原始信號0.05°16.2±0.957±3—傳統尺度因子0.1°15.9±0.957±30.30.25°14.9±0.857±31.10.5°13.1±0.757±32.51°10.4±0.657±34.8改進尺度因子0.1°16.4±0.957±30.20.25°16.4±0.957±30.20.5°16.5±0.957±30.21°16.6±0.957±30.4

圖3 基于傳統與改進尺度因子的衛星測高恢復信號時間序列Fig.3 Time series of simulated signals (satellite altimetry data) recovered by traditional and improved scale factor

圖4 紅海比容海平面變化周年振幅空間分布Fig.4 Spatial pattern of annual amplitude of steric sea level variations in the Red Sea

圖5為不同溫鹽數據估算的紅海比容海平面變化時間序列，表2為各數據估算的溫比容、鹽比容及溫鹽比容效應引起的海平面變化的周年信號統計數據。CORA、ORAS4與SODA數據估算的比容海平面變化周年振幅基本一致，同時CORA和ORAS4數據無明顯的年際信號，而SODA數據的年際變化較為明顯。WOA09與WOA18為多年月均值數據，不包含年際信號，其中WOA09鹽度數據在紅海地區質量較差[8]，其鹽比容結果存在異常值，進而影響估算的溫鹽比容海平面變化信號；WOA18數據質量在紅海地區相較于WOA09模型有較大提升[21]，其估算的總比容信號的周年振幅與CORA、ORAS4及SODA估算結果基本一致。Ishii周年振幅明顯小于其他數據，其時間序列存在異常極值，熱比容周年振幅與其他數據差異不大，Ishii數據集采用WOA05數據作為背景模型，因此在紅海地區鹽度數據誤差較大，故Ishii鹽度數據質量不佳是造成差異的主要原因。紅海地區單一的溫鹽數據存在覆蓋不全或質量不佳的問題，為了改善比容海平面變化的精度，綜合CORA、SODA與ORAS4溫鹽數據估算結果得到平均比容海平面變化，其空間分布以及時間序列如圖4和圖5中所示，平均比容信號能夠有效覆蓋紅海區域，且時間序列與CORA及ORAS4一致性較好。

圖5 紅海比容海平面變化時間序列Fig.5 Time series of the steric sea level variations in the Red Sea

數據總比容周年信號熱比容周年信號鹽比容周年信號振幅/cm相位/(°)振幅/cm相位/(°)振幅/cm相位/(°)CORA4.5±0.3213±84.4±0.2212±30.1±0.2244±5SODA4.2±0.4215±54.1±0.7213±110.3±0.6271±55ORAS44.3±1.2217±164.1±0.2203±30.9±0.2296±17Ishii1.9±1.5196±463.6±0.3210±51.9±1.444±44WOA095.1±1.2221±134.1±0.1202±11.9±1.1268±35WOA184.1±0.1220±14.9±0.1209±11.2±0.1347±5MEAN(CORA+SODA+ORAS4)4.3±0.4215±64.2±0.3209±40.4±0.2285±35

3.2 海平面變化對比分析

GRACE時變重力場模型可直接確定全球海洋質量變化及其空間分布，與衛星測高確定的總海平面變化(MSLA)和溫鹽比容海平面變化(STERIC)構成了海平面變化閉合驗證環[15]。由于流域尺度因子無法恢復信號的空間分布，采用300 km高斯平滑結果分析GRACE紅海質量變化空間特征。同時為保證不同數據的一致性，將衛星測高與比容數據球諧展開至60階，并進行300 km高斯平滑。圖6為紅海2003—2014年總海平面、質量與比容海平面變化周年信號的空間分布，紅海總海平面與質量變化的周年振幅均在紅海中部區域達到最大，并沿兩端方向遞減，這是由階數截斷與高斯平滑導致的[4]。總海平面變化與比容海平面變化的周年相位近似相反，與質量變化的周年相位基本一致。

圖6 紅海總海平面、比容海平面與質量變化周年信號空間分布Fig.6 Spatial pattern of annual signals of total sea level, steric sea level and mass-induced sea level variations in the Red Sea

表3為紅海2003—2014年總海平面、質量與比容海平面變化的季節性信號統計表，圖7為各時間序列曲線(其中GRACE數據為改進尺度因子的恢復結果)。紅海總海平面變化季節性信號顯著，冬季海平面呈上升趨勢，夏季呈下降趨勢。比容海平面變化的周年與半周年振幅(4.3±0.4/0.2±0.5 cm)均明顯小于質量變化結果(20.5±1.7/4.4±1.7 cm)，表明紅海總海平面的季節性變化主要受質量變化影響。利用改進尺度因子估算的紅海質量變化的周年振幅明顯大于傳統尺度因子恢復結果(16.1±1.3 cm)，周年振幅信號量增加了21%。同時改進尺度因子恢復結果和聯合衛星“測高—溫鹽”數據估算的紅海質量變化的周年振幅(20.2±1.0 cm)基本一致，表明改進尺度因子能有效削弱紅海地區泄漏誤差的影響，改善GRACE數據反演紅海質量變化的精度。

“GRACE+溫鹽”數據估算的紅海綜合海平面變化的周年與半周年振幅分別為16.6±1.7/4.5±1.7 cm，與衛星測高數據監測的總海平面變化的周年與半周年振幅(16.2±0.9/4.5±0.9 cm)基本一致，兩者時間序列相關系數為0.91，表明衛星測高、衛星重力與溫鹽數據具有較好的一致性，多源數據可構成完整的紅海海平面的監測手段。“測高-比容”估算的紅海質量變化的季節性信號也與GRACE數據估算結果一致，兩者時間序列的相關系數為0.93，表明GRACE數據能有效監測紅海質量變化，多源數據可用于GRACE衛星重力數據驗證以及GRACE數據后處理方法的評價。“測高-GRACE”估算的紅海比容海平面變化時間序列受隨機誤差影響較大，其與溫鹽數據估算的比容海平面變化的相關系數僅為0.4。但“測高-GRACE”數據同樣具有較為明顯的季節性特征，其周年振幅與溫鹽數據的估算結果仍符合較好，表明利用衛星測高與GRACE數據可估算紅海比容海平面變化季節性信號[8]，但因單月數據易受衛星測高與衛星重力數據的誤差影響，導致其精度低于溫鹽數據的估算結果。同時，“測高-GRACE”數據估算的周年振幅與CORA、SODA、ORAS4及WOA18溫鹽數據模型基本一致，也表明WOA09和Ishii溫鹽數據模型在紅海地區的適用性較差。

表3 紅海總海平面、比容海平面和質量變化的季節性信號

Tab.3 Seasonal signals of total sea level, steric sea level and mass-induced sea level variations in the Red Sea

周年信號半周年信號振幅/cm相位/(°)振幅/cm相位/(°)GRACE(傳統尺度因子)16.1±1.357±5 3.4±1.3173±22 GRACE(改進尺度因子)20.5±1.757±5 4.4±1.7174±22 STERIC4.3±0.4215±6 0.2±0.5127±120MSLA16.2±0.957±3 4.5±0.9167±11 MSLA-STERIC20.2±1.052±3 4.4±1.0169±11 MSLA-GRACE4.3±1.4238±180.5±1.487±158GRACE+STERIC16.6±1.763±6 4.5±1.7172±22

3.3 紅海質量變化成因分析

由于紅海周邊為沙漠區域，陸地水與紅海質量交換作用可忽略不計[25]，紅海質量變化來源于降水-蒸發及紅海與亞丁灣的海水質量交換。本文使用OAFlux(objectively analyzed air-sea fluxes)蒸發數據[26]與GPCP(global precipitation climatology project)降水數據[27]估算紅海凈淡水通量(降水-蒸發)，結果如圖8所示，凈淡水通量全年為負，且與總質量變化負相關。利用HYCOM(hybrid coordinate ocean model)海水流速數據[28]估算紅海與亞丁灣間的海水質量交換，海水體積輸運方向以亞丁灣至紅海為主，僅在6至9月間為紅海流向亞丁灣[2]。紅海與亞丁灣間的水交換與紅海總質量變化具有明顯的相關性，其相關系數為0.83，表明與亞丁灣的海水質量交換是紅海質量變化季節性信號的主要成因。

圖7 紅海總海平面、比容海平面和質量變化時間序列Fig.7 Time series of total sea level, steric sea level and mass-induced sea level variations in the Red Sea

圖8 紅海降水-蒸發作用、曼德海峽體積通量及質量變化時間序列Fig.8 Time series of precipitation-evaporation effect, volume flux and mass-induced sea level variations in the Red Sea

4 結 論

本文利用衛星測高、GRACE衛星重力與溫鹽數據研究2003—2014年間紅海總海平面、質量與比容海平面變化，并結合氣象與海洋資料探討了紅海質量變化成因。主要研究結論如下：

(1) 紅海形狀狹長，受截斷和濾波引起的泄漏誤差影響較大，分析了不同空間分辨率的理想盆地核函數對應的300 km高斯濾波的尺度因子的變化。隨著空間分辨率的降低，估算的傳統尺度因子迅速減小，表明傳統尺度因子不能有效恢復紅海地區真實信號。為此提出改進尺度因子方法改正泄漏誤差，利用衛星測高數據進行模擬實驗，結果表明不同空間分辨率的改進理想盆地核函數估算的尺度因子基本一致，且恢復信號與模擬數據相符。利用改進尺度因子估算的紅海質量變化周年振幅為20.5±1.7 cm，大于傳統尺度因子的16.1±1.3 cm，與測高-比容估算的紅海質量變化周年振幅(20.2±1.0 cm)相當，表明改進尺度因子可有效削弱泄漏誤差的影響，改善GRACE數據反演紅海質量變化的精度。

(2) 紅海地區溫鹽數據存在覆蓋不全或質量不佳的問題，分析了多種紅海溫鹽數據估算的比容海平面變化。CORA、ORAS4、SODA及WOA18溫鹽數據估算的比容海平面變化的季節性信號一致性較好，而Ishii和WOA09溫鹽數據在紅海地區適用性較差，且時間序列存在異常極值。綜合CORA、ORAS4與SODA溫鹽數據估算的比容海平面變化得到平均比容海平面變化，可改善紅海地區比容信號的空間分布與精度。

(3) 溫鹽變化與質量變化引起的綜合海平面變化與衛星測高數據監測結果基本一致，“測高-比容”估算的紅海質量變化也與GRACE數據估算結果相當，表明衛星測高、衛星重力與溫鹽數據具有較好的一致性，多源數據可構成完整的紅海海平面的監測手段，并可用于GRACE衛星重力數據驗證與GRACE數據后處理方法的評價。衛星“測高-GRACE”估算的比容信號噪聲較大，但季節性信號仍與溫鹽數據的估算結果符合較好。曼德海峽體積通量與紅海質量變化的相關系數為0.83，表明紅海與亞丁灣的海水質量交換主導了紅海質量的季節性變化。

致謝：感謝CSR提供的GRACE RL 5月時變重力場模型數據，AVISO提供的月均海平面高度異常數據，NASA提供的陸地水文模型數據與JPL提供的海底壓力數據。