基于密度的含噪聲角道集波形聚類地震相分析

劉仕友,宋 煒,應明雄,孫萬元,汪 銳,牛 悅

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東湛江524057;2.中國石油大學(北京),北京102249)

地震相是三維空間中特定沉積體地震反射參數的綜合響應,在相變帶地震反射參數(如反射結構、振幅、連續性、頻率和層速度)與相鄰單元不同,因此它產生的反射特征變化表征了沉積物的巖性組合、層理和沉積特征的變化。BROWN等[1]首次提出基于三維地震時間切片分析和解釋沉積相的方法;WOLFGANG[2]提出利用三維地震技術研究古代沉積形態平面展布的基本方法,并將古代沉積在地震時間切片上的響應與現代的密西西比河三角洲的航拍照片進行對比,所采用的方法和POSAMENTIER等[3]提出的等比例切片方法類似。ZENG等[4-7]提出了相關地層切片的方法,利用理論模型研究和實際資料解釋結果驗證了方法的應用效果,并首次定義了“地震沉積學”的概念。主流的地層切片技術主要利用地震振幅屬性進行地震相劃分,但受地震數據分辨率和信噪比的影響,地震振幅屬性在實際應用中存在不確定性和多解性的問題。目前,較為先進的地震相劃分方法是基于機器學習的地震相定量分析方法,主要包括有監督聚類方法和無監督聚類方法[8-9]。有監督聚類方法根據有限的鉆井資料和地震資料建立訓練分類器,然后使用該訓練器對無井區域的地震資料進行預測,由于訓練樣本較少,難以建立地震波形/地震屬性與已知的儲層含氣性特征的準確模型,因而預測精度低[10-12]。徐海等[13]提出了在高精度層序地層格架約束條件下基于波形相對變化的波形-微相定量表征綜合解釋技術,該技術先利用主成分分析法(principal component analysis,PCA)降維,而后采用有監督和無監督自組織網絡(self-organizing map,SOM)神經方法實現波形聚類分析。李輝等[14]采用自組織網絡神經波形聚類的方法識別主河道、河道側翼等不同疊合模式下的砂體邊界。白博等[15]先對反映貝殼灰巖內部反射特征的偽阻抗體進行計算,而后對偽阻抗波形展開聚類分析,預測了貝克灰巖的展布。劉愛群等[16]在利用分頻屬性分析確定砂體邊界的基礎上,結合已知油氣田的波形特征,展開聚類分析而后確定有利儲層。林年添等[17]利用不同卷積核卷積升維形成各類縱、橫波地震屬性,然后利用聚類分析法進行無監督學習實現縱、橫波地震屬性降維,再將聚合屬性作為支持向量機的學習集進行含油氣儲層地震預測。陳雷等[18]提出了一種基于相似性傳播聚類與主成分分析的地震斷層識別方法,并利用該方法對斷層進行“量化”解釋。本文引入了基于無監督機器學習條件下基于密度的含噪聲應用波形空間聚類(density-based spatial clustering of applications with noise,DBSCAN)方法開展地震相分析。與K均值聚類方法和層次聚類方法不同,DBSCAN方法作為典型的基于密度的無監督機器學習聚類分析方法,它將簇定義為密度相連的點的最大集合,將滿足條件的高密度區域劃分為簇[19-20]。該方法無需事先確定地震波形聚類類別數,可有效識別噪聲點,并可滿足空間中任意分布的波形聚類,既提高了聚類分析精度也增強了抗噪能力。本文先以地震解釋的基準參考面為基礎,基于地震沉積學原理制作等時地層切片,然后沿地層切片在一定時窗范圍內提取地震波形,再對特征波形進行標準化處理并輸入DBSCAN程序,以實現基于無監督機器學習的波形聚類地震相分析,最后根據三維地層物理模型試驗和實際資料處理結果,驗證方法的有效性和適用性。

1 技術方法

1.1 DBSCAN方法

DBSCAN方法是一種既適用于凸樣本集,又適用于非凸樣本集的典型密度聚類方法,利用樣本集中類的密度連通性,快速發現任意形狀的樣本類別。該方法的密度連通性涉及鄰域、密度閾值、核心點和邊界點、密度直達、密度可達、密度相連、密度分類、噪聲點等參數。

對于任意樣本集S=(s1,s2,…,sm),則其鄰域(ε)內的最小樣本點數,即密度閾值(MinPts)的具體含義如下。①鄰域(ε):對于任意的樣本點sj∈S,其鄰域是指以sj為圓心,以ε為半徑的區域內包含的樣本點的集合。②密度閾值(MinPts):對于空間中任意的樣本sj∈S,其密度閾值是以該點為圓心,以ε為半徑的區域內包含的最小樣本點數目,Nε(sj)={D(si,sj)≤ε|(si,sj)∈S},其中D為sj與ε內任意一點si的距離,Nε(sj)為最小樣本點個數。

在核心點密度可達的條件下,搜尋到的最大密度相連的樣本子集S=(s1,s2,…,sn),n≤m為DBSCAN方法中密度聚類的某個類簇,其中m是用于聚類分析的樣本個數,n是某個類簇樣本子集的樣本個數。DBSCAN方法的類簇核心點可以是一個或多個。對于單核心點,樣本子集S=(s1,s2,…,sn),n≤m內的非核心點都在核心對象的鄰域內;對于多個核心點,樣本子集S=(s1,s2,…,sn),n≤m內的任意一個核心點的鄰域中一定包含其它核心點,否則該核心點無法實現密度可達條件。

1.2 DBSCAN方法流程

對于多個核心點的樣本集,首先選擇任意一個沒有類別的核心點si∈S為種子點,尋找該核心點密度可達條件下的樣本子集形成一個聚類簇C1=(c11,c12,…,c1n),n≤m;然后選擇另一個沒有類別的核心點sj∈S,尋找該核心點密度可達條件下的樣本子集,形成另一個聚類簇C2=(c21,c22,…,c2n),n≤m,如此這般,直到所有核心點都實現類別分類。對于一些不位于任何核心點鄰域內的異常樣本點按噪聲點處理。DBSCAN方法中的距離度量思想和K-近鄰分類算法的最近鄰思想相同,多采用歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等度量。對于某些樣本點,其到達兩個核心點的距離都小于ε,且兩個核心點均不符合密度可達條件,故不屬于同一類簇。針對這種情況,DBSCAN方法根據先來后到的順序,采用先進行聚類的類簇標記該樣本點,因此DBSCAN方法并非完全穩定。

圖1 采用DBSCAN方法進行密度聚類示意

圖1中給定鄰域和密度閾值(MinPts=5),紅色樣本點為核心點,黑色樣本點為非核心點,可以看出以鄰域為半徑,紅色核心樣本點為中心的圓形區域內的樣本點滿足密度直達條件,不在該圓形區域內的樣本點不滿足密度直達條件。圖1中綠色箭頭連接的核心點為滿足密度可達條件的樣本序列,在鄰域內該序列的所有樣本點密度相連,因此這些點可劃分為同一類簇。

為了展示DBSCAN方法對非凸數據集聚類的優勢,生成1組3簇隨機數據,其中兩組是非凸的。圖2a 為3簇隨機數據,圖2b是對圖2a數據采用K均值聚類方法進行聚類分析的結果,圖2c是對圖2a 數據采用DBSCAN方法進行聚類分析的結果。從聚類分析結果看,采用K均值聚類方法對非凸數據集聚類分析的結果不理想,而采用DBSCAN方法可以準確區分3類樣本,得到滿意的聚類分析結果。從本例可以看出,對于非規則隱蔽型儲集體如河道砂體等,其空間展布的形態往往是非凸的,采用DBSCAN方法進行聚類分析,可獲得良好的聚類分析結果。

圖2 采用不同方法聚類分析的結果a 3簇隨機數據; b K均值聚類方法; c DBSCAN方法

2 應用實例

2.1 三維物理模型和地震相分析

和數值模擬相比,三維地震物理模擬所獲得的地震記錄更接近實際情況,其研究成果可靠性強,且經濟高效。為了研究南海深水區砂巖儲層的空間展布規律,我們結合實際情況設計了相應的三維地層物理模型,在考慮地質條件合理性的同時,盡量讓模型與真實沉積層序接近且具備一定的地層復雜性。設計的三維地層物理模型空間比例尺為1∶10000,實際地質體大小為8000m×6400m×2200m,共有5個砂層,砂層厚度為5～15m不等,各砂層的形態和空間分布不同。表1為三維地層物理模型的縱、橫波速度和密度,該模型及其在水槽中擺放方式如圖3所示,圖4為該模型第1～6層的砂體自上而下的空間分布情況,圖5為該模型砂體垂向剖面。由于三維地層物理模型中的砂體薄且形狀各異,因此制作地層切片的關鍵在于選擇具有地質時間意義的反射界面。圖6為某條主測線的克希霍夫積分時間偏移的地震剖面及等時地層切片解釋剖面的疊合顯示。

表1 三維地層物理模型的縱、橫波速度和密度

機器學習算法通常需要假設特征數據符合正態分布規律,即滿足零均值且單位方差呈高斯分布,為此需要對輸入數據進行標準化處理,使其滿足正態分布。我們選擇Scikit-Learn的開源數學庫中的StandardScalar程序對輸入數據進行標準化處理[21],將Inline41中的200道波形曲線作為樣本輸入聚類分析程序(圖7)。

圖3 三維地層物理模型示意(單位:mm)

圖4 三維地層物理模型第1～6層砂體自上而下的空間分布情況

圖5 三維地層物理模型砂體垂向剖面(單位:mm)

圖6 某條主測線的克希霍夫積分時間偏移的地震剖面及等時地層切片解釋剖面的疊合顯示

自下向上逐層澆筑形成三維地層物理模型,高速砂巖由環氧樹脂添加滑石粉制成。圖8a是第1層“蛇形”砂體頂、底疊置顯示的平面形態,黃色區域代表砂巖底面,白色區域代表砂巖頂面。在實際制作中,由于模型誤差和環氧樹脂添加滑石粉時無法保證混合均勻,因此導致砂體介質傳播速度的變化。圖8b 是沿地層切片提取的均方根(root mean square,RMS)振幅屬性,可用于描述砂體的展布和形態,但無法分辨砂體頂、底面。圖8c、圖8d、圖8e和圖8f分別是不同鄰域和密度閾值參數下采用DBSCAN方法得到的波形聚類屬性,該方法可用于描述砂體的空間展布及頂、底邊界的范圍。當鄰域和密度閾值變化時,波形聚類屬性明顯不同,因此如何合理確定鄰域和密度閾值是應用DBSCAN方法的關鍵,其參數優選相對于傳統的K均值聚類算法略顯復雜,需對鄰域和密度閾值展開聯合調試,但無需事先確定聚類類別數。分析可知,隨著鄰域和密度閾值的同時增大,聚類類別數變小;用于分類的子波樣點數,即波形向量的維度,與分類結果相關。

圖7 作為樣本輸入聚類分析程序的200道波形曲線

圖8 第1層模型平面形態及沿地層切片提取的均方根振幅屬性和采用DBSCAN方法得到的波形聚類屬性a 第1層“蛇形”砂體頂、底疊置顯示的平面形態; b 均方根振幅屬性; c 波形聚類屬性(ε=0.3,MinPts=5,波形向量31維,聚類類別為7類); d 波形聚類屬性(ε=0.2,MinPts=5,波形向量21維,聚類類別為7類); e 波形聚類屬性(ε=0.15,MinPts=4,波形向量31維,聚類類別為9類); f 波形聚類屬性(ε=0.4,MinPts=7,波形向量31維,聚類類別為5類)

圖9a是第3層“腸狀”砂體和“橢圓形”泥巖頂、底疊置顯示的平面形態展布,黃色區域代表砂巖底面,白色區域代表砂巖頂面。圖9b是沿地層切片提取的均方根振幅屬性,可以用于劃分地層空間展布形態。圖9c 和圖9d均為采用DBSCAN方法得到的波形聚類屬性,其“腸狀”砂體和“橢圓形”泥巖平面形態展布刻畫較RMS振幅屬性更加精確,但采用不同的鄰域和密度閾值得到的波形聚類屬性明顯不同。無論是均方根振幅屬性還是聚類分析屬性,都無法區分“腸狀”砂巖和“橢圓形”泥巖的巖性,這與該模型制作過程中,砂、泥巖材料彈性參數差異不明顯有一定關系。

圖9 第3層模型的平面形態、沿地層切片提取的均方根振幅和采用DBSCAN方法得到的波形聚類屬性a 第3層“腸狀”砂體和“橢圓形”泥巖頂、底疊置顯示的平面形態; b RMS振幅屬性; c 波形聚類屬性(ε=0.3,MinPts=5,波形向量21維,聚類類別為7類); d 波形聚類屬性(ε=0.2,MinPts=5,波形向量11維,聚類類別為7類)

從上述分析可以看出盡管該模型的砂層非常薄,但通過地層切片得到的地震相水平分辨率高。因模型在澆鑄過程中不能均勻成型,導致砂層中砂體的背景介質不均勻,故該模型除砂體之外的部分也存在相帶的變化。利用均方根振幅屬性進行地震相劃分得到的相帶變化的邊界不是特別清晰,未能顯示出某些局部相帶的變化;利用波形聚類屬性進行地震相描述得到的結果更詳細,對地震相帶變化的劃分更精確。將地震沉積學原理與無監督機器學習條件下的DBSCAN方法相結合,可進一步提高地震相劃分的精度。

2.2 實際資料地震相分析

實際地震資料來自瓊東南盆地深水區某目標區,該區內未鉆井,目標儲層為具有強反射特征的砂巖儲集體,在地震剖面上表現為強振幅反射特征。

以地震解釋得到的特征反射格架層T50,T60,T70,T100為基礎,根據地震沉積學原理,將上述特征反射格架層細分為相應的地層切片,圖10為目標區聯絡測線855的地層切片解釋剖面。圖11是解釋層位T100的等t0結果,可以看出目標區東南部是構造高點,西北部是構造斜坡帶。

圖12a是全角度疊加的地震數據沿T100層切片的RMS振幅屬性,可以看出在構造高部位和斜坡帶均呈強振幅反射特征。單憑RMS振幅屬性細分強反射特征差異困難,因此對不同角度道集疊加的地震數據沿T100層切片提取的RMS振幅屬性展開分析(圖12b、圖12c和圖12d),可以看出在構造高部位和斜坡帶均有明顯的AVO特征;將從大角度道集疊加地震數據提取的RMS振幅屬性與小角度疊加地震數據提取的RMS振幅屬性相比發現,盡管存在強反射特征差異,僅利用RMS振幅屬性很難將這些差異通過相帶劃分表達。為劃分不同反射特征的地震相帶,我們采用DBSCAN方法對T100層進行聚類分析(ε=0.3,MinPts=5,波形向量為21維)。圖13a是全角度疊加的地震數據沿T100層切片的波形聚類屬性,從屬性分布可以看出,構造高點反射特征被分為3類,斜坡帶反射特征被分為5類,其中構造高部位的黃色區域分布著目標儲集體,但該方法無法區分不同類型的強振幅反射特征。對不同角度道集疊加的地震數據沿T100層切片展開DBSCAN分析,得到的小角度道集疊加地震數據沿T100層切片的波形聚類屬性和大角度道集疊加地震數據沿T100層切片的波形聚類屬性差異明顯(圖13b、圖13c和圖13d),這預示著不同角度道集疊加地震數據沿層切片的波形聚類屬性可反映AVO特征。從圖13d可以看出,斜坡帶和構造高點被分為不同的類。在構造高點波形聚類屬性被分為3類:構造高部位斜坡帶的黃色區域可能分布著含氣潛山風化殼儲集體,構造低部位的儲集體波形聚類屬性被分為其余2類。由此可見,利用不同角度道集疊加地震數據沿地層切片展開DBSCAN分析,可解決全角度疊加地震數據沿地層切片展開聚類分析時無法區分有效儲層的問題,因而為儲層預測奠定了基礎。

圖10 目標區聯絡測線855的地層切片解釋剖面

圖11 解釋層位T100的等t0結果

圖12 全角度及不同角度道集疊加地震數據沿T100層切片的RMS振幅屬性a 全角度; b 角道集(3°～9°); c 角道集(15°～21°); d 角道集(27°～33°)

圖13 全角度及不同角度疊加地震數據沿T100層切片的波形聚類屬性(ε=0.3,MinPts=5)a 全角度; b 角道集(3°～9°); c 角道集(15°～21°); d 角道集(27°～33°)

3 結論

三維地層物理模型的實驗結果表明,在合理選擇參考地震同相軸的情況下,將地震沉積學原理與基于密度的含噪角道集波形聚類方法相結合,可顯著提高地層切片的橫向分辨率。與基于RMS振幅屬性的地震相分析技術相比,采用本文方法進行相邊界劃分的精度高。鄰域和密度閾值是DBSCAN方法的重要參數,需要聯合調試優選參數,不同的參數組合對聚類分析的結果影響大。實際地震資料處理時,在綜合考慮AVO效應差異的前提下,對全角度和不同角度道集疊加的地震數據沿地層切片進行DBSCAN分析可知,該方法不但可以增加地震相劃分的可靠性,還可以區分相同類型儲層的含氣性差異。本文方法具有強魯棒性和高橫向分辨率的特征,是儲層相變分析和沉積相研究的輔助工具。實際應用中需要注意以下3點:①聯合優選參數鄰域時,應根據已知信息(如井、巖相標定、沉積模式、儲層預測成果等)調整參數;②地層切片的解釋和劃分將直接影響聚類分析結果的精度和可靠性;③聚類分析的波形向量維度和儲層厚度相關,需針對儲層特征,合理選擇波形向量維度。