基于地震子波相關(guān)性分析的采集參數(shù)優(yōu)選方法研究

李志英,姜福豪,胡超俊,李 兆,曹雄偉

(1.中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司新興物探開發(fā)處,河北涿州072750;2.中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司采集技術(shù)中心,河北涿州072750)

地震記錄品質(zhì)受激發(fā)、接收等多種因素影響[1]。隨著地震勘探的深入,地震采集激發(fā)參數(shù)和接收參數(shù)的優(yōu)化方法逐漸系統(tǒng)化。周芝旭等[2]詳細介紹了地震采集試驗項目及資料分析方法。根據(jù)調(diào)研,目前基于地震數(shù)據(jù)分析的采集參數(shù)優(yōu)化方法以單炮記錄或成像剖面分頻掃描圖定性對比分析為主[3-5],采用數(shù)值標定資料品質(zhì)進行量化分析方法偏少且可靠性差[6],難以確定最終的地震采集參數(shù)。目前野外地震采集參數(shù)選擇大多采用點試驗進行優(yōu)選。在試驗完成后,一般要對單炮數(shù)據(jù)進行分析,常規(guī)的分析手段包括:①單炮數(shù)據(jù)帶通分頻掃描;②目的層時窗內(nèi)頻譜分析;③目的層時窗內(nèi)信噪比分析;④目的層時窗內(nèi)子波分析。其中前三項應(yīng)用比較多,第四項應(yīng)用較少。這主要是因為方法④只能定性分析,無法類似方法②和方法③提供定量的分析依據(jù),也無法類似方法①提供豐富的、形象的定性分析依據(jù)。目前單炮數(shù)據(jù)目的層時窗內(nèi)子波分析,主要是利用時窗內(nèi)地震數(shù)據(jù)進行自相關(guān)生成子波,通過目視對比子波。其不足之處在于:①無法給出子波的頻率。通常子波頻率是對比子波的一項重要依據(jù),理論上子波頻率越高、子波主瓣和第一旁瓣寬度越小、子波主峰越尖銳,這樣的子波更接近于尖脈沖,其頻譜更接近白噪化,可以說,子波頻率越高,子波越好。②在子波相似的情況下,無法量化評價子波品質(zhì),導(dǎo)致很難確定相似子波的優(yōu)劣,從而無法可靠地評價子波對應(yīng)的采集參數(shù)。

通過研究,我們發(fā)現(xiàn)一種可以確定地震數(shù)據(jù)子波頻率的方法[7],在野外地震試驗中采用該方法對試驗單炮數(shù)據(jù)目的層內(nèi)子波頻率進行分析研究,達到了地震采集參數(shù)優(yōu)選的目的。然而在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)該方法難以區(qū)分頻率非常相近的地震子波。為此,本文進一步提出輔以主峰值、峰-峰比加以評判,以確定子波品質(zhì)的優(yōu)劣,從而達到了利用子波品質(zhì)優(yōu)選地震采集參數(shù)的目的。

1 基本思路

地震子波作為地震記錄的基本單元[8-9],其初始激發(fā)子波對地震波后續(xù)能量傳播和資料品質(zhì)影響很大。滿足地質(zhì)任務(wù)要求的激發(fā)參數(shù)必然會產(chǎn)生高質(zhì)量的初始激發(fā)子波,反之亦然,通過對比分析初始激發(fā)子波質(zhì)量就可以確定激發(fā)參數(shù)的優(yōu)劣。根據(jù)惠更斯原理,地震波傳播過程中,波前上每個質(zhì)點都可以作為新的震源向遠處傳播。根據(jù)地震波動力學(xué)原理,初始的激發(fā)地震子波在傳播過程中遇到不同地層界面時,反射回的地震子波受到不同程度的改造,形成新的子波,這些子波在地面被連續(xù)記錄下來就得到地震數(shù)據(jù),通常這一過程可以用地震子波與反射系數(shù)褶積來表達,見公式(1)。由于反射系數(shù)由地層速度和密度決定,那么相同位置處的地震數(shù)據(jù)品質(zhì)只與地震子波有關(guān)。因此,如果能夠確定地震子波的品質(zhì),就能判斷地震單炮數(shù)據(jù)的品質(zhì),進而就能夠確定其對應(yīng)的激發(fā)參數(shù)或接收參數(shù)的優(yōu)劣。

式中:F(T)為時長等于T的地震波記錄;i為地層序號;fi(t)表示第i層t時刻的波形(即子波);δi(t)為第i層對應(yīng)t時刻地震子波;γi為第i個地層界面反射系數(shù);δ0為激發(fā)子波;σi為第i層對子波的改造因子。

由公式(1)可以看出,當激發(fā)和接收物理點位置確定時,地下地層巖石屬性固定不變,子波改造因子不變;當接收因素也保持不變時,地震數(shù)據(jù)質(zhì)量直接與地層位置處的子波品質(zhì)有關(guān),而地層位置處的子波是激發(fā)子波經(jīng)過一系列地層改造的結(jié)果。同上所述,在除了激發(fā)子波之外的因素確定時,地震數(shù)據(jù)質(zhì)量直接與激發(fā)子波品質(zhì)有關(guān):激發(fā)子波品質(zhì)越好,單炮數(shù)據(jù)信噪比和(或)分辨率越高,反之越低。即:

式中:Q表示品質(zhì)算子。

根據(jù)公式(2),在地震采集現(xiàn)場可以保持激發(fā)點、接收點以及接收因素相同,采用不同的激發(fā)參數(shù)進行試驗,然后通過分析激發(fā)地震子波品質(zhì)評判其對應(yīng)地震數(shù)據(jù)的品質(zhì),從而優(yōu)選出地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的激發(fā)參數(shù)。此外,當野外沒有記錄激發(fā)地震子波時也可以采用地震單炮目的層時窗內(nèi)數(shù)據(jù)的提取子波代替激發(fā)子波,通過量化分析提取子波品質(zhì)來優(yōu)選激發(fā)參數(shù)。

實際上,單炮數(shù)據(jù)中任意時刻的波形(即子波)與震源、大地濾波、接收設(shè)備特性等有關(guān)[10]。當震源因素、大地濾波因素固定不變,公式(2)中的激發(fā)因素對應(yīng)的激發(fā)子波將替換成接收因素因子,由于接收因素因子也不隨時間變化,因此可設(shè)為φ0,即:

由公式(3)可以看出,對于任意確定位置,由于其地下巖石物理屬性確定,當固定震源因素后,影響地震單炮數(shù)據(jù)品質(zhì)的只有接收因素。因此在野外試驗中,可以通過先固定接收因素對比激發(fā)子波優(yōu)選激發(fā)參數(shù),然后固定激發(fā)參數(shù),通過對比地震數(shù)據(jù)中提取子波質(zhì)量,確定接收因素的優(yōu)劣,達到優(yōu)選接收參數(shù)的目的。

2 分析方法

無論是激發(fā)地震子波,還是從地震單炮數(shù)據(jù)中提取的地震子波,它們和理論地震子波(即沖擊函數(shù)子波)具有相關(guān)性,相關(guān)性越強,表明這些實際獲得的地震子波和理論地震子波越相似。由于理論子波具有自身對應(yīng)的頻率,因此,可以通過分析實際獲得的地震子波和理論地震子波之間的相關(guān)性來確定實際獲得地震子波的頻率,相關(guān)性最強的理論地震子波對應(yīng)的頻率可以認為是實際獲得地震子波的頻率。通過激發(fā)地震子波相關(guān)性分析可以直接優(yōu)選激發(fā)因素。當激發(fā)因素固定時,可以對地震單炮數(shù)據(jù)中提取的地震子波進行相關(guān)性分析優(yōu)選接收因素;反之,當接收因素固定時,對提取地震子波進行相關(guān)性分析也可以優(yōu)選激發(fā)因素。

相關(guān)性評判可以利用相關(guān)計算或者相關(guān)系數(shù)分析進行。本文通過計算實際獲得的地震子波和理論地震子波之間的相關(guān)系數(shù)評判二者的相關(guān)性,這種數(shù)據(jù)相關(guān)性分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)分析中[11-13]。相關(guān)系數(shù)公式[14]具體如下:

式中:γ為相關(guān)系數(shù);x為實際子波采樣點振幅;y為理論子波采樣點振幅。

分析實際獲得的地震子波與理論地震子波間相關(guān)性時,相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1,表明二者相關(guān)越密切;越接近于0,相關(guān)越不密切。通常相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8時,認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性[15]。理論地震子波可以采用帶通子波、雷克(Ricker)子波、俞氏子波等,俞氏子波作為寬帶雷克子波,在保真度和信噪比方面優(yōu)于其它兩種子波[15]。由于雷克子波更容易實現(xiàn),因此研究中采用了雷克子波作為理論地震子波[16-17],其計算公式為:

式中:a為子波振幅;f為子波頻率;fs為ms與s轉(zhuǎn)換單位,默認值為1000;t為起止樣點編號,起始編號為-N/2+1,終止編號為N/2,N為子波樣點數(shù)。

分析單炮數(shù)據(jù)實際獲得的地震子波和理論地震子波間相關(guān)性,進而確定實際獲得地震子波的頻率時,采用的技術(shù)步驟如下:

1) 選取實際激發(fā)地震子波W0,或者選取其中任意一地震單炮上目的層時窗內(nèi)數(shù)據(jù)進行自相關(guān)分析[16-17],生成實際地震子波W0;

2) 在地震數(shù)據(jù)的頻帶范圍內(nèi),分別選取一定頻率間隔、不同主頻的理論地震子波Wk,計算其與實際地震子波W0的相關(guān)系數(shù)Rk;

3) 最大相關(guān)系數(shù)Rk對應(yīng)的頻率認為是實際地震子波對應(yīng)的頻率,從而確定該單炮記錄實際激發(fā)地震子波頻率或目的層時窗生成的實際地震子波頻率;

4) 更換選取的地震單炮數(shù)據(jù),重復(fù)步驟1)至步驟3),確定該單炮目的層時窗生成的實際地震子波頻率。

利用上述步驟分析并確定全部單炮數(shù)據(jù)的地震子波(激發(fā)參數(shù)優(yōu)化時選擇激發(fā)子波或提取的地震子波,接收參數(shù)優(yōu)化時選擇提取的地震子波)頻率,地震子波頻率越高,資料品質(zhì)越好[2],其對應(yīng)的參數(shù)越好。當兩個地震子波頻率非常接近或相同時,還需要采取以下步驟進行進一步對比:

1) 對比兩個地震子波的主峰值,主峰值明顯較大的地震子波品質(zhì)較好;

2) 當兩個地震子波的主峰值也接近時,可計算子波主峰值和第一旁瓣峰值間的比值,也稱為峰-峰比,峰-峰比大的地震子波品質(zhì)較好(俞氏子波的峰-峰比相對同頻率的雷克子波峰-峰比高)。

此外,當相關(guān)系數(shù)高對應(yīng)著子波頻率低、或者相關(guān)系數(shù)低對應(yīng)著子波頻率高時,分析時需要折衷考慮。首先應(yīng)分析相關(guān)系數(shù),其次對比子波頻率。相關(guān)系數(shù)越大,說明激發(fā)子波響應(yīng)越好,信噪比越高。相關(guān)系數(shù)數(shù)值高于0.8時,激發(fā)子波響應(yīng)較好;相關(guān)系數(shù)數(shù)值在0.5～0.8之間時,激發(fā)子波響應(yīng)中等;相關(guān)系數(shù)數(shù)值低于0.5時,激發(fā)子波響應(yīng)較差。

3 實例分析

以某二維工區(qū)為例。開工前進行激發(fā)參數(shù)試驗和檢波器組合方式試驗,目的是選取最佳的激發(fā)參數(shù)和較好的檢波器組合方式,試驗因素見表1。工區(qū)采用炸藥激發(fā),在激發(fā)參數(shù)試驗中統(tǒng)一采用單深井,主要對比井深和藥量兩種因素;在檢波器組合圖形對比中,主要對比線型組合和堆放組合兩種圖形。

3.1 利用激發(fā)地震子波與理論子波相關(guān)性優(yōu)選激發(fā)參數(shù)

提取各單炮的井口信號作為激發(fā)地震子波,如圖1 所示。圖1a為不同井深單炮的激發(fā)地震子波,可以看出,10m井深的激發(fā)地震子波形態(tài)最接近理論子波,其次是20m井深的激發(fā)地震子波。圖1b為不同藥量單炮的激發(fā)地震子波,可以看出,2kg藥量的激發(fā)地震子波形態(tài)最接近理論子波。

表1 二維工區(qū)試驗因素一覽表

上述激發(fā)地震子波形態(tài)對比分析屬于定性分析,為了通過定量分析優(yōu)選最佳激發(fā)井深和最佳激發(fā)藥量,采用分析激發(fā)地震子波和理論子波的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)絕對值最大時對應(yīng)的理論子波頻率為井口信號的頻率[18],根據(jù)井口信號頻率高低及相關(guān)系數(shù)值大小進行優(yōu)選激發(fā)參數(shù)。采用本文方法將提取的井口信號與不同頻率的理論子波進行相關(guān)性計算求取相關(guān)系數(shù),結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出,10m井深激發(fā)地震子波最大相關(guān)系數(shù)約為0.79,對應(yīng)頻率為20Hz左右,為4種井深因素中對應(yīng)的地震子波最大相關(guān)系數(shù)最高的因素;20m井深激發(fā)地震子波最大相關(guān)系數(shù)約為0.67,對應(yīng)頻率約為25Hz,為4種井深因素中對應(yīng)的地震子波對應(yīng)頻率最高的因素。由于10m井深激發(fā)地震子波最大相關(guān)系數(shù)相對20m井深激發(fā)地震子波最大相關(guān)系數(shù)較大,此外,10m井深激發(fā)地震子波的主峰值(224.8250mV)略高于20m井深激發(fā)地震子波的主峰值(223.4811mV)。根據(jù)相關(guān)系數(shù),可以確定10m井深的激發(fā)響應(yīng)比20m井深的明顯要好;從子波頻率看,20m井深的激發(fā)頻帶要優(yōu)于10m井深;結(jié)合鉆井成本,認為10m井深優(yōu)于20m井深。對于藥量對比,1kg藥量的激發(fā)地震子波對應(yīng)的頻率雖然偏高,但相關(guān)系數(shù)偏低,因此不予考慮;其它3種藥量激發(fā)地震子波對應(yīng)的頻率比較接近,由于2kg藥量激發(fā)地震子波相關(guān)系數(shù)明顯高于其它藥量,因此認為2kg藥量較好。

圖1 不同井深(a)和藥量(b)單炮的激發(fā)子波(井深由上到下:6,8,10,20m;藥量由上到下:1,2,3,4kg;不同井深單炮激發(fā)子波最大振幅由上到下分別為210.1339,201.9252,224.8250,223.4811mV;不同藥量單炮激發(fā)子波最大振幅由上到下分別為205.2520,224.8250,205.1631,213.2158mV)

圖2 不同井深(a)和藥量(b)單炮的激發(fā)子波和理論子波相關(guān)性分析結(jié)果

3.2 提取地震子波與理論子波相關(guān)系數(shù)分析

3.2.1 激發(fā)因素優(yōu)選

利用試驗數(shù)據(jù)選取目的層反射信噪比較高的時窗,采用統(tǒng)計分析方法[17]從試驗地震單炮數(shù)據(jù)提取地震子波并進行歸一化處理,然后將各道地震子波疊加作為單炮數(shù)據(jù)提取子波。井深、藥量對比各激發(fā)因素單炮數(shù)據(jù)的提取地震子波圖形分別見圖3至圖6。

圖3 不同井深單炮的提取地震子波a 6m; b 8m

圖4 不同井深單炮的提取地震子波a 10m; b 20m

圖5 不同藥量單炮的提取地震子波a 1kg; b 2kg;

圖6 不同藥量單炮的提取地震子波a 3kg; b 4kg

采用本文方法將提取的地震子波與理論子波進行相關(guān)性分析。計算提取的地震子波與不同頻率理論子波的相關(guān)系數(shù),并采用相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果和對應(yīng)理論子波頻率繪出頻率-相關(guān)系數(shù)曲線,見圖7。

圖7 不同井深(a)和藥量(b)單炮的提取地震子波頻率-相關(guān)系數(shù)曲線

從圖7可以看出,通過目的層提取子波與理論子波相關(guān)性分析,在井深對比上,10m井深提取地震子波最大相關(guān)系數(shù)約為0.94,對應(yīng)頻率約為50Hz,為4種井深因素中對應(yīng)的提取地震子波最大相關(guān)系數(shù)最高的因素;20m井深提取地震子波最大相關(guān)系數(shù)為0.91左右,對應(yīng)頻率約為60Hz,為4種井深因素中對應(yīng)的地震子波對應(yīng)頻率最高的因素。同樣,根據(jù)相關(guān)系數(shù),可以確定10m井深的激發(fā)響應(yīng)比20m井深的稍好;從子波頻率看,20m井深的激發(fā)頻帶要優(yōu)于10m井深;結(jié)合鉆井成本,認為10m井深優(yōu)于20m井深。對于藥量對比,由于2kg藥量因素提取地震子波相關(guān)系數(shù)明顯高于其它因素,并且對應(yīng)的地震子波頻率也比其它因素要高,因此分析認為2kg藥量較好。

3.2.2 接收因素優(yōu)選

同樣,采用本文方法,將不同接收因素單炮數(shù)據(jù)目的層時窗內(nèi)提取的地震子波與理論子波進行相關(guān)性分析。計算提取的地震子波與不同頻率理論子波間相關(guān)系數(shù),并采用相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果和對應(yīng)理論子波頻率繪出頻率-相關(guān)系數(shù)曲線,見圖8。從圖8可以看出,在已計算的10～80Hz頻帶范圍內(nèi),堆放接收的地震數(shù)據(jù)子波整體比線型組合接收的地震數(shù)據(jù)子波好。

上述分析結(jié)果與野外現(xiàn)場通過復(fù)雜的分頻掃描、頻譜分析、目的層信噪比分析等綜合分析結(jié)果相同。圖9顯示了參與分析的單炮,可以看出10m、2kg激發(fā)時最突出的優(yōu)點是面波最弱,視信噪比最高。

圖8 兩種接收圖形地震數(shù)據(jù)近偏移距(a)和遠偏移距(b)時窗提取準地震子波頻率-相關(guān)系數(shù)曲線

圖9 不同井深(a)和藥量(b)的單炮記錄(井深對比單炮記錄的井深由左向右:6,8,10,20m;藥量對比單炮記錄的藥量由左向右:1,2,3,4kg)

4 結(jié)論

本文通過單炮數(shù)據(jù)子波(激發(fā)子波或提取子波)與地震數(shù)據(jù)質(zhì)量之間相關(guān)性的研究,可以看出在井炮激發(fā)地震采集中,通過計算地震數(shù)據(jù)激發(fā)地震子波或提取地震子波與不同頻率理論子波的相關(guān)系數(shù),并對比分析它們與理論子波相關(guān)性可實現(xiàn)優(yōu)選地震采集參數(shù)。這種量化分析方法相對于定性分析方法,其分析結(jié)果更加可靠。在實際地震采集中可以單獨或者和其它方法一起進行地震采集參數(shù)優(yōu)選。

致謝:本文在準備過程中得到東方地球物理公司采集技術(shù)中心倪宇東、國際勘探事業(yè)部汪長輝和駱飛、張翊孟的指導(dǎo),采集技術(shù)中心王彥娟對子波提取提出了詳細建議,東方地球物理公司國際勘探事業(yè)部曹曉偉、曹雄偉、李富榮、王鵬等提供了部分分析數(shù)據(jù),在此一并表示深深的感謝！