基于孔隙結構分類的致密砂巖含水率計算模型
——以鄂爾多斯盆地隴東西部延長組長81儲層為例

王 謙,石玉江,譚茂金,李高仁

(1.中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院,北京100083;2.中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司勘探開發研究院,陜西西安710021)

含水率是產水量占總產液量百分比的一個物理參數,是評價水驅油田開發效果、調整油田開發方案和分析油田生產動態的重要依據[1]。致密砂巖具有孔隙結構復雜、滲透率低以及非均質性強等特點,對致密砂巖含水率的計算模型的研究面臨巨大挑戰,開展致密砂巖含水率變化規律研究對于油田的開發具有重要的意義。

目前,預測含水率的方法主要有圖版法[1]、水驅特征曲線法、數學模型法[2-4]等。圖版法最早是由童憲章院士提出的,通過研究水驅油藏含水率隨采出程度的變化規律,建立了不同采收情況下的含水率與采出程度圖版,但是該方法不適用于采收率比較低的低滲透注水開發油藏[5]。傳統的水驅特征曲線法體現的是累計產水量、產液量和產油量之間的關系,不能反映含水率隨油田開發時間的關系。數學模型法主要有Logistic模型、Gompertz模型和Usher模型[2-4]。

本文基于相滲實驗,對相滲曲線進行分類,通過分流量方程建立了不同孔隙結構的儲層含水率預測模型,并基于巖石物理實驗確定了計算含水率過程中的幾個主要參數。首先,分析研究區的基本情況,研究該地區相滲實驗結果并基于孔隙結構對相滲曲線進行分類;然后,對每一類的巖心結果進行非線性擬合,利用擬合系數與孔隙結構指數的關系建立相對滲透率模型;最后,將建立的模型代入分流量方程,得到不同孔隙結構的含水率計算模型。在相對滲透率模型構建過程中,含水飽和度和束縛水飽和度是兩個關鍵參數,針對這兩個參數進行了相關巖石物理實驗,并在實驗的基礎上構建了含水飽和度和束縛水飽和度模型。

1 研究區概況

鄂爾多斯盆地是我國第二大沉積盆地,中生界延長組富含豐富的油氣資源。隴東地區位于鄂爾多斯盆地西南部,區域橫跨伊陜斜坡、天環凹陷和西緣沖斷帶,地質構造復雜。主要發育三角洲平原亞相、三角洲前緣亞相,屬于典型的巖性油氣藏。儲集層主要為水下分流河道沉積的細砂巖,砂體分布范圍廣,砂體結構具有分區差異性,延長組長81段是該區重要的含油層系。研究區的區域位置如圖1所示。

圖1 研究區的區域位置

該地區儲層主要以長石砂巖為主,孔隙充填物主要為鐵方解石和綠泥石,物性差,孔隙度主要集中在4%～12%,平均孔隙度為8.72%,滲透率分布范圍主要為0.01～0.30mD(1mD≈0.987×10-3m2),平均滲透率約為0.95mD,屬于典型的低孔特低滲儲層?？紫额愋鸵粤ｉg溶孔為主,其次為各類溶孔,包括長石溶孔、巖屑溶孔以及晶間孔等,孔隙類型復雜多樣。圖2 為該地區150口井、3410塊巖心的孔隙度和滲透率的統計結果。

由于該地區滲透率低、孔隙結構復雜、孔隙類型多樣,流體在巖石內部的滲流情況復雜,這對于含水率的研究帶來很大的困難。含水率是相對滲透率的函數,而相對滲透率與孔隙結構有關,所以,首先要針對不同孔隙結構類型的儲層研究相對滲透率計算方法,進而建立含水率的計算模型。

圖2 鄂爾多斯盆地隴東西部長81儲層孔隙度、滲透率統計結果

2 相滲曲線的分類

2.1 分類依據

表1 相滲曲線分類標準

根據表1的分類標準將研究區16塊巖心分為3類,分類結果如表2所示。

2.2 相滲曲線特征

相對滲透率受孔隙結構影響較大,同時也與潤濕性、溫度以及流體性質等因素有關?？紫督Y構是影響相滲曲線的主要因素,一般情況下,大孔隙連通性好的巖心要比小孔隙連通性差的巖心相對滲透率大,這是因為孔隙越大、連通性越好的巖石,油水的滲流空間越大,滲流能力越強[8-11]。潤濕性對相對滲透率也有很大的影響,親水巖石的油相滲透率高于親油巖石的油相滲透率,對于親水巖石,水通常分布在微小孔隙或者附著在巖石顆粒表面,對油的滲流影響較小;而親油巖石,當含水飽和度較小時,水就會以液滴的形式分布于孔道中,在孔道窄口處產生賈敏效應阻礙油的滲流[11]。

表2 鄂爾多斯盆地延長組長81儲層孔隙結構分類

溫度升高,束縛水飽和度增大,殘余油飽和度降低[9],油水粘度和潤濕性也會發生相應的改變[9-10],造成相對滲透率發生變化。流體性質對相對滲透率的影響主要體現在油水粘度的變化。

上述不同孔隙結構的相對滲透率曲線形態如圖3 所示。從圖3可以看出:①束縛水飽和度最低,大多都低于30%;油、水兩相相對滲透率的等滲點偏左,對應的等滲飽和度最低,大多低于50%;共滲區面積大(圖3a);②束縛水飽和度比Ⅰ類大,但一般都小于50%;等滲點比Ⅰ類向右移,對應的等滲飽和度比Ⅰ類大,介于50%～60%;共滲區面積較Ⅰ類小(圖3b);③束縛水飽和度大于50%;等滲點繼續向右移,對應的等滲飽和度最大,一般都超過60%;共滲區面積最小(圖3c)。

圖3 不同孔隙結構的相對滲透率曲線a H82井 b Z320井 c L144井

3 含水率模型的構建

3.1 含水率分流量原理

分流量原理是計算含水率常用的方法之一,應用廣泛。本文主要以分流量方程[12-13]為原理,基于相對滲透率實驗,建立含水率與孔隙結構指數、含水飽和度以及束縛水飽和度的計算模型。

分流量原理的基本方程為:

式中:fw為含水率;Qo為通過巖心的油的流量;Qw為通過巖心的水的流量;Krw為水的相對滲透率;Kro為油的相對滲透率;μw為水的粘度;μo為油的粘度。

該方程是基于達西公式的推導:

式中:K為巖石的滲透率;μ為流體的粘度;pr1為上游折算壓力;pr2為下游折算壓力;Q為通過巖心的流量;A為巖心的截面積;L為巖心的長度。

根據分流量方程,含水率能否準確計算關鍵在于油、水相對滲透率以及地層條件下水油粘度的比。其中,地層條件下油的黏度由原油分析資料獲得,水的黏度與溫度有關,可以通過水粘度圖版獲得[11]。

3.2 相對滲透率模型

相對滲透率是計算含水率最重要的參數,不僅與含水飽和度有關,也與束縛水飽和度相關,其理論公式[12]為:

式中:Sw為含水飽和度;Swi為束縛水飽和度;aw、bw、ao、bo均為待擬合系數,其中,aw、bw為水相相對滲透率系數,ao、bo為油相相對滲透率系數。

基于相滲實驗結果,分別對研究區長81儲層的16塊巖心樣品進行非線性擬合,得到系數aw、bw和ao、bo,將每塊樣品的系數分別代入到公式(3)和公式(4)中,得到這16塊巖心油水相對滲透率的計算模型。表3是鄂爾多斯盆地隴東西部延長組長81儲層油、水相對滲透率系數擬合結果。

基于相滲曲線分別擬合得到不同孔隙結構的相對滲透率模型系數aw、bw、ao、bo。為了在每一類中找到一種具有代表性的模型,分別繪制系數與孔隙結構指數的關系,發現每一類巖心的相對滲透率系數與孔隙結構指數存在較好的線性關系,故擬合了系數與孔隙結構指數之間的關系,并代入到相對滲透率模型中。圖4、圖5、圖6分別為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類巖心相對滲透率系數與孔隙結構指數的關系。

綜上所述,將擬合的系數分別代入到(3)式和(4)式中,得到的上述3類孔隙結構儲層的相對滲透率計算模型如下。

Ⅰ類:

Ⅱ類:

表3 鄂爾多斯盆地隴東西部延長組長81儲層油、水相對滲透率系數擬合結果

圖4 Ⅰ類巖心相對滲透率系數與孔隙結構指數的關系

圖5 Ⅱ類巖心相對滲透率系數與孔隙結構指數關系

圖6 Ⅲ類巖心相對滲透率系數與孔隙結構指數關系

Kro=

Ⅲ類:

Kro=

選取研究區25塊巖心進行常規條件下的巖電實驗。實驗儀器為YDC-Ⅱ型巖石電阻率測量裝置,采用加濕法測量,實驗溫度為20℃,濕度為43%。通過實驗結果擬合巖性系數a=1.23,膠結指數m=2.251,巖性系數b=1.258,飽和度系數n=1.928。利用阿爾奇公式計算研究區含水飽和度。

式中:Rw為地層水電阻率;Rt為地層電阻率;Φ為計算的孔隙度。

圖7 核磁束縛水飽和度與孔隙結構指數交會結果

根據擬合結果,研究區延長組長81儲層束縛水飽和度(Swir)模型為:

3.3 基于分類的含水率計算模型

油、水相對滲透率是含水率計算中至關重要的參數。將(5)式至(7)式代入到分流量方程中,通過原油分析獲得油的粘度,水的粘度由水的粘度圖版得到,分別代入到分流量方程中,便得到3類孔隙結構儲層的含水率計算模型:

與該模型有關的參數有孔隙度φ、滲透率k、含水飽和度Sw、束縛水飽和度Swi以及水油粘度比μw/μo,其中,含水飽和度與束縛水飽和度是含水率極其敏感的兩個參數,在實際計算含水率的過程中,這兩個參數能否計算準確決定了含水率計算的精度。

3.4 實驗驗證

用上述模型計算了研究區M159井、Z491井、L144井和M116井的含水率,結果如表4所示,可以看出,通過該模型計算的含水率與巖心的實驗結果相差不大,平均相對誤差約為7.33%。這說明上述方法計算的含水率比較可靠。

以巖心實驗含水率為橫坐標,計算的含水率為縱坐標,分別繪制M159井、Z491井、L144井和M116井的計算含水率與巖心實驗含水率結果(圖8),可以看出,計算的含水率與巖心實驗的結果一致性好。

表4 含水率模型的計算結果

圖8 含水率的計算結果與巖心分析結果

4 測井實例分析

測井解釋可以得到孔隙度φ、滲透率k、飽和度Sw以及束縛水飽和度Swi等儲層參數,利用這些參數可以進行儲層評價以及流體識別等。為此,我們利用測井解釋結果與構建的含水率模型可得到地層的含水率剖面。

L89井是鄂爾多斯盆地隴東西部的一口重要的勘探井,由于該井未進行核磁共振測量,可利用(9)式計算其束縛水飽和度。圖9為L89井延長組長81儲層的測井解釋成果,在2398～2402m油層段,基于測井資料利用本文方法計算的含水率平均值約為1.12%,該層段試油顯示產油15.6t/d,產水0,含水率為0,試油結果為工業油層,計算結果與試油結果相符,說明本文提出的計算方法正確。

圖9 鄂爾多斯盆地隴東西部L89井長81儲層測井解釋成果

M159為該地區另一口勘探井,長81儲層測井含水率計算結果如圖10所示,其中第10道和第11道分別是該井核磁共振T2譜和核磁資料計算的流體孔隙度,利用核磁共振資料可以獲得較準確的束縛水飽和度,研究中利用核磁共振測井資料計算束縛水飽和度。在2566～2570m井段,基于測井資料利用本文方法計算的含水率約為49.53%,該層段測試產油10.63t/d,產水13.2m3/d,含水率約為55.39%,試油結果為油水同層。對比表明,計算的含水率與測試結果接近。

圖10 鄂爾多斯盆地隴東地區M159井長81儲層測井解釋成果

此外,利用本文方法計算了該地區22口井的含水率,其中14口井為工業油層,8口井為油水同層。表5是試油結果與在試油層段計算的含水率情況,絕對誤差的絕對值小于10%時,認為計算結果符合試油結果,大于10%時則認為計算有偏差。這22口井中有16口井計算結果正確,6口井計算結果有偏差,計算的正確率約為72.72%。出現偏差的原因可能是:上述模型中含水飽和度和束縛水飽和度的計算精度難以控制,構建的模型比較簡單,核磁共振測井資料較少,利用核磁共振測井資料計算束縛水飽和度難以實現。因此,需要進一步研究適用的束縛水飽和度模型和含水飽和度模型。

表5 22口井試油結果與在試油層段計算的含水率

5 結論

1) 基于巖心孔隙結構分類,構建了致密砂巖油水兩相相對滲透率模型,利用該模型計算的含水率與實驗結果一致性較好,平均相對誤差約為7.33%。

2) 建立了相對滲透率擬合系數與孔隙結構指數之間的關系,結合分流量原理實現了致密砂巖三類不同孔隙結構儲層的含水率計算,其結果與測試數據對比,證明了其可靠性。

3) 基于巖石物理實驗結果,實現了致密砂巖含水率計算過程中含水飽和度和束縛水飽和度兩個主要參數模型的構建,提高了含水率的計算精度。

當然,含水率計算的準確性在很大程度上依賴巖心實驗結果,提高實驗精度至關重要。此外,含水飽和度和束縛水飽和度的精度也與含水率計算的準確率密切相關,研究適用的含水飽和度模型、束縛水飽和度模型也至關重要。