油井氣舉-電泵組合舉升運行參數(shù)的聯(lián)調(diào)優(yōu)化

劉義剛 闞唱軒 張偉 檀朝東 張華 余丹

1.中海石油（中國）有限公司天津分公司；2.北京市燃氣集團有限責任公司第三分公司；3.中國石油大學（北京）石油工程學院

氣舉-電泵組合舉升是綜合了氣舉和電泵舉升的優(yōu)勢，將氣體通過注氣管線注入油管，與上部液體混合，降低井筒壓降和電泵出口壓力，從而減小下部電泵負荷的舉升工藝［1-6］。氣舉-電泵系統(tǒng)運行過程中可能面臨以下問題：油井由于儲層損害、地層出砂、增產(chǎn)措施等發(fā)生產(chǎn)量變化，造成運行參數(shù)和產(chǎn)量不匹配、生產(chǎn)不協(xié)調(diào)；生產(chǎn)一段時間后舉升設(shè)備出現(xiàn)低效工況的情況，比如電泵磨損、氣影響、泵漏失、氣舉閥堵塞等。為適應(yīng)氣舉-電泵組合舉升生產(chǎn)動態(tài)的變化，保證系統(tǒng)協(xié)調(diào)生產(chǎn)，需要不斷進行運行參數(shù)的調(diào)整。在不動管柱作業(yè)情況下，電泵深度和注氣點深度一般不會改變，氣舉-電泵組合舉升井中可調(diào)參數(shù)主要為電泵頻率、注氣量、注氣壓力、井口油壓。其中，為滿足集輸?shù)男枰蛪阂话悴蛔髡{(diào)整，而關(guān)于電泵變頻的研究通常假設(shè)電泵處于正常狀態(tài)，很少對電泵的低效工況進行分析［7-12］。

因此，利用采集的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行生產(chǎn)系統(tǒng)工況分析，建立一個基于當前工況分析的氣舉-電泵組合舉升優(yōu)化調(diào)參方法及應(yīng)用系統(tǒng)，在不動管柱作業(yè)的情況下實現(xiàn)組合舉升油井的高效運行。

1 聯(lián)調(diào)優(yōu)化模型建立

油井氣舉-電泵組合舉升生產(chǎn)系統(tǒng)由地層、井筒和舉升設(shè)備構(gòu)成，其中舉升設(shè)備又包括氣舉系統(tǒng)和電泵系統(tǒng)，二者彼此獨立工作同時又相互影響［13］。典型氣舉-電泵組合舉升設(shè)計系統(tǒng)如圖1所示。

通過研究油井流入動態(tài)、井筒多相流動特性、舉升工藝的運動學及動力學特征，以及相互之間的能量作用關(guān)系，在氣舉-電泵耦合舉升參數(shù)優(yōu)化設(shè)計模型的基礎(chǔ)上，建立了如式(1)～(4)所示的以協(xié)調(diào)生產(chǎn)為目標的氣舉-電泵組合舉升運行參數(shù)聯(lián)調(diào)模型［14］。

油井生產(chǎn)系統(tǒng)為

圖1 氣舉-電泵組合舉升采油裝置Fig.1 Oil production system of gas lift-electric submersible pump combined lifting

變頻時電潛泵特性為

實際生產(chǎn)電泵揚程表征為

實際生產(chǎn)注氣量表征為

式中，pwf為井底流壓，MPa；Q為產(chǎn)量，m3/d；pout為電潛泵額定出口壓力，MPa；po為油壓，MPa；Gfa為注氣點以上的平均壓力梯度，Pa/m；Hg為注氣點深度，m；Gfb為注氣點以下電泵以上的平均壓力梯度，Pa/m；Hp為電泵深度，m；Gfc為電泵以下的平均壓力梯度，Pa/m；Hres為油層深度，m；ρ為流體密度，kg/m3；H為電泵揚程，m；kH為電泵揚程系數(shù)；a0，a1，a2，···，an為回歸系數(shù)；Qg,e為有效注氣量，104m3/d；Qg為實際注氣量，104m3/d；kg為注氣量修正系數(shù)；f2為調(diào)節(jié)后的頻率，Hz；f1為調(diào)節(jié)前的頻率，Hz；Q2為調(diào)節(jié)后排量，m3/d；Q1為調(diào)節(jié)前排量，m3/d；H2為調(diào)節(jié)后電潛泵揚程，m；H1為調(diào)節(jié)前電潛泵揚程，m；N2為調(diào)節(jié)后軸功率，kW；N1為調(diào)節(jié)前軸功率為電潛泵出口壓力實際值為電潛泵吸入口壓力實際值，MPa；pin為電潛泵額定入口壓力，MPa；為理論注氣量，104m3/d。

(1)油井生產(chǎn)系統(tǒng)。將油井生產(chǎn)系統(tǒng)分為儲層段、電泵段、氣舉段。儲層中產(chǎn)量決定了井底流壓，是壓力計算的起點；氣舉段為電泵出口到井口（包含氣舉子系統(tǒng)），氣舉的設(shè)計和電泵出口壓力密切相關(guān)，注氣量的大小決定了注氣點以上的壓力梯度；電泵段為井底到電泵出口（包含電泵子系統(tǒng)），電泵的出口壓力取決于電泵位置和揚程，同時電泵揚程和產(chǎn)量密切相關(guān)。

(2)變頻時電潛泵特性。油井產(chǎn)量發(fā)生變化時，運行參數(shù)需要適應(yīng)產(chǎn)量變化而進行調(diào)整。電潛泵的特性說明電潛泵的排量正比于電機轉(zhuǎn)速，揚程與電機轉(zhuǎn)速的平方成正比，軸功率與電機轉(zhuǎn)速的三次方成正比［15］。由此，可以得到產(chǎn)量變化后的電泵頻率為

式中，fgoal為目標產(chǎn)量下的電泵頻率，Hz；fcur為當前產(chǎn)量下的電泵頻率，Hz；Qgoal為目標產(chǎn)量，m3/d；Qcur為當前產(chǎn)量，m3/d。

(3)實際生產(chǎn)電泵揚程表征。kH為電泵揚程系數(shù)，定義為實際揚程和理論揚程的比值。實際揚程指的是生產(chǎn)系統(tǒng)工作過程中，通過采集當前產(chǎn)量下電泵出入口壓力計算的電泵揚程。理論揚程指的是當前產(chǎn)量在電泵特性曲線上對應(yīng)的揚程。在實際過程中，電泵由于機械磨損、泄漏等原因?qū)е聦嶋H揚程小于理論揚程，出現(xiàn)低效工況。進行參數(shù)計算時，由于電泵揚程和產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，不同產(chǎn)量下的電泵揚程系數(shù)不盡相同，因此需要不斷利用采集參數(shù)計算其具體數(shù)值，通過kH量化電泵低效程度，在工況分析的基礎(chǔ)上進行計算，才可以保證結(jié)果的科學準確。

(4)實際生產(chǎn)注氣量表征。kg為注氣量修正系數(shù)，定義為理論注氣量和實際注氣量的比值。實際注氣量指的是生產(chǎn)系統(tǒng)工作過程中，當前產(chǎn)量下采集的注氣量。理論注氣量指的是當前產(chǎn)量下，系統(tǒng)正常運行時所需注氣量。同電泵揚程系數(shù)類似，實際過程中，注氣閥由于堵塞、磨損等原因，往往造成注氣系統(tǒng)出現(xiàn)低效工況。同揚程修正系數(shù)類似，進行參數(shù)計算時，不同生產(chǎn)狀態(tài)下注氣系統(tǒng)低效程度可能不同，造成注氣量修正系數(shù)也不盡相同，因此需要不斷利用采集參數(shù)計算其具體數(shù)值，通過注氣量修正系數(shù)kg來量化注氣低效程度，對氣舉系統(tǒng)的工作狀況進行分析，進行產(chǎn)量變化后注氣量的準確計算。由于電泵低效可能造成注氣量增加，但這并不意味著注氣系統(tǒng)也出現(xiàn)了低效工況，因此在計算注氣量修正系數(shù)時，應(yīng)該利用電泵揚程系數(shù)kH修正后的電泵出口壓力作為氣舉系統(tǒng)的起點計算注氣量。

2 參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化方法

當油井產(chǎn)量發(fā)生變化時，需要利用采集的參數(shù)進行工況分析，量化系統(tǒng)的工況低效程度，方可進行氣舉-電泵組合舉升系統(tǒng)運行參數(shù)(頻率和注氣參數(shù))的計算。計算時，已知參數(shù)包括電泵參數(shù)(額定排量、額定揚程、電泵深度、當前頻率等)和氣舉參數(shù)(注氣點位置、當前注氣量、當前注氣壓力)以及采集到的產(chǎn)量、井底流壓、井口油壓等，求解步驟如下。

(1)根據(jù)采集產(chǎn)量Qcur和采集流壓pcur計算IPR曲線，確定目標產(chǎn)量Qgoal下對應(yīng)的井底流壓pwf。

(2)計算電泵揚程系數(shù)kH以及注氣量修正系數(shù)kg。

(3)計算目標產(chǎn)量Qgoal下的電泵頻率fgoal，同時對電泵特性曲線修正，計算變頻后電泵揚程。

(4)從井底流壓pwf向上計算電泵的吸入口壓力pin，根據(jù)電泵特性曲線和揚程修正系數(shù)kH，計算電泵出口壓力pout。

(5)把電泵出口壓力pout當作氣舉設(shè)計擬井底流壓，在要求井口油壓pwh下計算注氣量。

(7)根據(jù)計算得到的電泵頻率fgoal和注氣量Qg調(diào)節(jié)運行參數(shù)。

3 計算分析

利用氣舉-電泵參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化研究成果，編制了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)，以文獻［14］中的油井為例，進行產(chǎn)量變化時氣舉-電泵運行參數(shù)調(diào)節(jié)研究。氣舉-電泵生產(chǎn)時的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 氣舉-電泵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of gas lift and electric submersible pump

3.1 氣舉電泵井的工況分析

下面進行該井的生產(chǎn)工況分析，該井產(chǎn)液量為250 m3/d，生產(chǎn)一段時間后產(chǎn)量降為220 m3/d，對應(yīng)的動態(tài)參數(shù)如表2所示。

在當前頻率、油壓條件下，計算該井正常工作時日產(chǎn)220 m3/d的電泵出入口壓力和注氣量，并與采集值進行比較，計算結(jié)果如表3所示。

表3中，注氣量有2個理論值，Qg=3.94×104m3/d是在電泵系統(tǒng)正常工作時，為滿足井口油壓和產(chǎn)量所需的理論注氣量；Qg=6.59×104m3/d是在電泵出現(xiàn)低效時所需的理論注氣量，由于電泵低效，揚程降低，勢必會造成注氣量的增加。根據(jù)表3的電泵出入口壓差以及注氣量對比，可初步判定生產(chǎn)系統(tǒng)出現(xiàn)了低效工況。為了具體分析，計算電泵揚程系數(shù)kH和注氣量修正系數(shù)kg如式（6）～式（7）。

表2 當前產(chǎn)量為220 m3/d時的生產(chǎn)工作參數(shù)Table 2 Production parameters at the current production rate of 220 m3/d

表3 采集參數(shù)和正常情況下理論參數(shù)對比(定油壓)Table 3 Comparison between the acquired parameters and the theoretical parameters in the normal situation(constant oil pressure)

電泵揚程系數(shù)kH和注氣量修正系數(shù)kg的計算結(jié)果表明，電泵系統(tǒng)和氣舉系統(tǒng)都出現(xiàn)了低效工況，造成揚程降低和注氣效率下降。

3.2 氣舉電泵井的參數(shù)聯(lián)調(diào)

(1)工況效率下降在現(xiàn)場的承受范圍之內(nèi)，不需要進行檢泵停產(chǎn)作業(yè)，若維持產(chǎn)液量250 m3/d，則需要根據(jù)工況分析的結(jié)果調(diào)整電泵運行參數(shù)和氣舉運行參數(shù)，計算結(jié)果如表4所示。

表4中的調(diào)參狀態(tài)指的是根據(jù)文中建立的優(yōu)化方法調(diào)節(jié)電泵頻率和注氣量進行生產(chǎn)，不調(diào)參狀態(tài)指的是保持電泵頻率不變的情況下進行生產(chǎn)。計算結(jié)果表明，保持井口油壓不變的情況下，維持產(chǎn)量250 m3/d需要調(diào)整電泵頻率為57 Hz，同時調(diào)節(jié)注氣量為6.67×104m3/d。如果不調(diào)節(jié)電泵頻率，維持現(xiàn)有頻率50 Hz生產(chǎn)，則所需注氣量為13.61×104m3/d，而系統(tǒng)最大注氣量為10×104m3/d，顯然無法滿足要求。

表4 產(chǎn)量250 m3/d時的工作參數(shù)(定油壓)Table 4 Production parameters at the production rate of 250 m3/d (constant oil pressure)

(2)保持井口油壓不變的情況下，若控制產(chǎn)量為160 m3/d，計算結(jié)果如表5所示。

表5 產(chǎn)量160 m3/d的工作參數(shù)(定油壓)Table 5 Production parameters at the production rate of 160 m3/d (constant oil pressure)

因為揚程與電機轉(zhuǎn)速即頻率的平方成正比，當頻率降低后，電泵的揚程也就隨之降低，為滿足井口油壓的需求，相比于電泵50 Hz生產(chǎn)，電泵頻率降低后勢必要增加注氣量來提供足夠的能量。采用調(diào)頻措施后，電泵的負載功率和軸向力也會發(fā)生很大變化，電泵的負載功率是排量、揚程、泵效的函數(shù)，電泵軸向力和揚程成正比［16］。下面以產(chǎn)量為160 m3/d為例進行計算，變頻前后的特性曲線如圖2所示，頻率降低后，電泵的揚程和排量都會降低。若不進行頻率調(diào)整，保持電泵頻率為50 Hz時，產(chǎn)量160 m3/d并不在電泵的推薦排量范圍之內(nèi)，當電泵頻率從50 Hz降低到36 Hz時，調(diào)整之后目標產(chǎn)量位于電泵排量的合理區(qū)，大大改善了電泵工況。

計算產(chǎn)量160 m3/d時，系統(tǒng)保持頻率不變(50 Hz)和變頻調(diào)整后電泵負載功率和軸向力變化。電泵負載功率比k和軸向力比kaf分別為

圖2 變頻前后的泵效和揚程Fig.2 Pump efficiency and head before and after the frequency conversion

式中，k為變頻前后的功率比；Q為電泵產(chǎn)量，此處取160 m3/d；η0為50 Hz時目標產(chǎn)量對應(yīng)的泵效，%；η1為 36 Hz時目標產(chǎn)量對應(yīng)的泵效，%；kaf為變頻前后的軸向力之比；H1為50 Hz時電泵揚程，m；H0為36 Hz時電泵揚程，m；AF1為變頻后的軸向力，kN；AF0為變頻前的軸向力，kN。

計算結(jié)果表明，產(chǎn)量為160 m3/d時，采用變頻調(diào)節(jié)后，電泵的負載和軸向力相比于保持電泵頻率50 Hz不變的情況下分別降低了57.4%，52.4%，大大降低了電泵系統(tǒng)的能耗，同時軸向力的降低也減少了電泵的磨損，延長電泵壽命。

4 結(jié)論

(1)通過研究油井流入動態(tài)、井筒多相流流動、舉升工藝的運動學及動力學特征、以及相互之間的能量作用關(guān)系建立了氣舉-電泵組合舉升運行參數(shù)聯(lián)調(diào)優(yōu)化模型，進行工況分析和優(yōu)化調(diào)參。

(2)在氣舉-電泵組合舉升系統(tǒng)出現(xiàn)低效工況時，根據(jù)采集的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，利用電泵揚程修正系數(shù)、氣舉注氣量修正系數(shù)、井口油壓采集值與系統(tǒng)正常生產(chǎn)時的理論值對比，可以進行生產(chǎn)系統(tǒng)的工況分析，準確量化系統(tǒng)的低效程度。

(3)頻率-注氣參數(shù)聯(lián)調(diào)可以適應(yīng)產(chǎn)量變化滿足配產(chǎn)需求，改善電泵工況，實現(xiàn)油藏、井筒、雙舉升設(shè)備的協(xié)調(diào)工作，在不動管柱作業(yè)的情況下達到組合舉升油井的高效運行。