基于污水排放量分配的中國水資源利用效率測算

鄧光耀

(蘭州財經大學統計學院，甘肅 蘭州 730020)

隨著經濟的發展和人口的增長，中國對水資源的需求越來越大，加上水資源時空分布不均，導致了水資源供求矛盾日益尖銳。為了有效解決中國的水資源供求矛盾問題，提升水資源利用效率是必經之路。

目前學術界主要利用數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)模型來研究水資源利用效率。由于產品生產過程中，除了水資源投入之外，還需要勞動力和資本等要素投入，因此利用DEA模型研究水資源利用效率一般是全要素視角，如Hu等[1]從全要素視角對水資源利用效率進行了研究，指出中國中部地區的水資源利用效率較低。由于水資源使用過程中，會產生大量的污水，因此大多數水資源利用效率的研究將污水視為非期望產出。馬海良等[2]基于投入導向的DEA模型，測算出含有非合意產出(污水)的全要素水資源利用效率，并采用托賓(Tobit)模型對影響水資源利用效應的因素進行了分析。買亞宗等[3]對2000—2012年中國各省(市、自治區)(以下簡稱“省”)工業用水效率進行了測算，指出各省工業用水效率呈現不同的發展趨勢。王瑩[4]分析了2002—2012年江蘇省水資源利用效率，指出DEA有效的年份達到了55%。Wang等[5]研究了2009—2010年中國各省的水資源利用效率，指出中國節水潛力和減排潛力存在區域差異。楊騫等[6]在考慮污染排放約束的基礎上，基于全局基準技術的非徑向方向性距離函數模型，測算了中國2001—2012年中國分省和分區域的水資源績效，并對其演變趨勢和驅動因素進行了實證考察。Deng等[7]基于水足跡視角，利用松弛測度(slack based measure，SBM)-DEA模型，對中國2004—2013年各省水資源利用效率進行了測算，并利用存在自相關和異方差的面板數據模型研究其影響因素。劉曉君等[8]基于非期望產出超效率SBM模型，分析了西部各省水資源利用效率的動態演化趨勢，并采用Tobit模型分析其影響因素，指出西部水資源利用效率整體不高。Yang等[9]同時分析了2003—2014年中國各省水資源利用效率和能源利用效率，指出除了北京和上海等少數地區外，其他地區的水資源利用效率較低。鄧光耀等[10]利用Malmquist-Luenberger指數研究了中國各省水資源利用效率及回彈效應，指出各省水資源利用效率存在較大差異。趙沁娜等[11]利用SBM-DEA模型測算了2005—2014年中國各省工業用水效率，并分析了其空間相關性，指出中國工業用水效率平均值從2007 年開始呈現逐年上升的趨勢，且總體呈現出東部大于中部大于西部的趨勢，并且存在正的空間相關性。Zhou等[12]基于兩階段SBM-DEA模型研究了中國各省2005—2016年的水資源利用效率，指出用水子系統的效率高于污水處理子系統的效率。張兆方等[13]基于超效率DEA-Malmquist-Tobit 方法研究了中國“一帶一路”沿線各省水資源利用效率，指出水資源全要素生產率指數變動整體呈增長趨勢,其變化主要由技術進步所決定。

雖然已有較多對中國水資源利用效率問題的研究，但都沒有考慮水資源使用過程中對污水進行總量控制時，各省污水排放量應該如何重新分配。為此，本文利用零和數據包絡分析(zero sum gains data envelopment analysis，ZSG-DEA)模型對2004—2016年中國水資源利用效率進行進一步研究。

1 研究方法

與經典的CCR(Charnes，Cooper，Rhodes)-DEA模型[14-15]各決策單元(DMU)相互獨立不同，Lins等[16]建立的ZSG-DEA模型認為各決策單元之間某些變量存在總和約束。例如在水資源使用過程中，會產生大量的污水，而污水通常會對環境產生負面影響，在現實中決策者會對污水進行總量控制。類似于Gomes等[17-21]對CO2、PM2.5和能源消費的處理方法，本文將污水視為一種投入(只有將非期望產出作為投入，才能利用ZSG-DEA模型對污水排放量(碳排放、PM2.5)進行分配)。ZSG-DEA模型為

minhzk

(1)

(2)

式中：hzk為基于ZSG-DEA模型測算的水資源利用效率;n為決策單元的總數；m為投入變量的總數；s為產出變量的總數;xij、xik分別為決策單元j、k的第i種投入;yrj、yrk分別為決策單元j、k的第r種產出;λj為決策單元j的權重系數。由式(2)可得，決策單元k欲達到有效，需要在保持當前產出不變的情況下，將投入減少xik(1-hzk)。根據比例分配原則，其他決策單元所分攤的投入增加量對應于它們原有投入在總投入中的占比，因此決策單元j(j≠k)從決策單元k處分攤得到的投入為

(3)

由于所有決策單元均會進行污水排放的調整，故決策單元j調整之后的污水排放量為

(4)

由于式(1)和式(2)是非線性規劃，不易直接求解，Gomes等[17]證明經典CCR-DEA模型中水資源利用效率hck和式(1)中的hzk存在以下關系：

(5)

其中

式中：W為經典CCR-DEA模型計算得到的水資源利用效率不為1的省級行政區(決策單元)集合；hcj為決策單元j利用經典CCR-DEA模型計算得到的水資源利用效率。由式(5)，經過多次迭代，可得到經過分配之后各省水資源利用效率值均為1。另外，利用式(4)可得到污水排放量在各省之間的分配情況。

2 數據來源

參考文獻[7]，將勞動力、資本、用水量和污水排放量視為投入，國內生產總值(GDP)視為產出，分別采用CCR-DEA模型和ZSG-DEA模型來研究2004—2016年中國大陸31省的水資源利用效率(限于數據的可得性，本文的研究范圍不包括香港、澳門和臺灣)。勞動力、用水量、污水排放量和GDP數據來自于歷年的《中國統計年鑒》。由于各省生產所需要的資本投入不但在當年可以使用，而且以后的年份也可以繼續使用以前投入的資本，故本文參考文獻[22]，通過永續存盤法計算物質資本存量，計算物質資本存量所需要的固定資本存量數據也來自于《中國統計年鑒》。另外考慮到通貨膨脹的影響，以2004年為基期，對GDP和資本存量數據進行平減處理。

3 測算結果與分析

3.1 CCR-DEA模型測算結果

以2004年、2010年和2016年為代表年份說明各省利用CCR-DEA模型測算得到的水資源利用效率和初始污水排放情況，結果如表1所示(限于篇幅，只列出效率值較高和較低的省級行政區)。從表1可以看出：

a. 北京、天津和上海在代表年份中的水資源利用效率均為1.000 0，說明3市處于CCR-DEA模型的前沿面上，效率值最高。這是因為北京、天津和上海為中國的直轄市，代表的是中國經濟發展的最高水平，因此考慮資本、勞動力、水資源使用量和污水排放量在內的全要素水資源利用效率最高。另外，內蒙古、浙江和廣東等省部分年度的水資源利用效率也達到了1.000 0，這與這些省生產單位產出所消耗的資本、勞動力、水資源以及污水排放量較低有關(其中內蒙古單位產出的污水排放量較低)。

b. 水資源利用效率較低的是西北內陸地區的新疆、青海和寧夏，這是因為一方面這些省經濟發展水平較為落后，另一方面西北內陸地區的水資源蒸發量較大，因此相對于處于CCR-DEA前沿面上的北京、天津和上海來說，新疆、青海和寧夏水資源利用效率較低。

c. 污水排放量和水資源利用效率的相關性不高。例如廣東和浙江等省污水排放量較高，但是水資源利用效率較高；青海和寧夏等省的污水排放量較低，但是水資源利用效率較低；北京和天津等省的污水排放量適中，但是水資源利用效率值較高。經計算，2004年、2010年、2016年以及2004—2016年水資源利用效率和污水排放量的相關系數分別為0.380 8、0.362 3、0.335 1和0.398 0，說明水資源利用效率和污水排放量相關性不大，各省可達到控制污水排放量，提高水資源利用效率的雙重目標。

根據表1的結果，中國各省水資源利用效率存在較大差異，水資源利用效率較低的地區應當向水資源利用效率較高的地區學習先進的節水和減排技術，促進化工等高耗水行業節水技術的改造，大力推廣使用節水設備和器具，提高工業污水和生活污水的處理水平，實現控制污水排放量和水資源使用量的雙重目標。由于各省水資源使用量和污水排放量存在較大差異，因此在分解節水和減排目標時，需要注意各省水資源利用效率的實際情況，避免平均主義的現象。此外，需要進一步深化落實最嚴格的水資源管理制度，倡導節約環保的用水理念和用水模式，從政府和個人兩方面入手，切實提高水資源利用效率。

為了分析各省水資源利用效率的區域差異，本文將中國大陸31個省劃分為東中西三大區域，其中東部地區包括遼寧、北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、廣西和海南等12個省；中部地區包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9個??；西部地區包括陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、四川、重慶、云南、貴州、西藏等10個省。2004—2016年各區域水資源利用效率如圖1所示。

表1 代表年份水資源利用效率hck和初始污水排放量S1

圖1 2004—2016年各區域水資源利用效率

從圖1可以看出：①2004—2016年東部地區的水資源利用效率最高，中部次之，西部最低，這是由于東部地區經濟發達，生產技術更為先進，產出一定的情況下需要的投入較少。②2004—2016年東部和中部地區的水資源利用效率均有下降的趨勢，而西部地區則先上升后下降，這是因為在初始年度內，東部和中部地區各省與處于前沿面的省生產技術差異較小，因此利用CCR-DEA模型測算得到的水資源利用效率均較高；隨著時間的推移，其他省與處于前沿面的省生產技術差異在擴大，從而其他省的水資源利用效率相對于處于前沿面的省在下降。需要說明的是，由于節水技術的進步，從單位產出所需要消耗的水資源使用量來看，2004—2016年各省水資源利用的絕對效率是上升的，這與利用CCR-DEA模型測算得到的相對效率的趨勢是不一致的。

為說明中國各省水資源利用效率的動態演進過程，參考文獻[23]，以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年為例，對中國各省水資源利用效率進行核密度估計，結果如圖2所示。

圖2 水資源利用效率的核密度估計

從圖2可以看出：①各年度密度函數中心值逐漸左移，說明利用CCR-DEA模型測算得到的中國各省水資源利用效率是下降的，與圖1中的結果是一致的；②2010年密度函數中心的峰值比其他年份更大，說明2010年各省水資源利用效率在31省平均值附近的樣本較多，數據更集中；③各年度均呈現單峰分布的特征，說明各省水資源利用效率未出現兩極分化的現象；④尾部圖形呈現出左偏分布的特征，說明左邊的樣本量比右邊更多，即考察年度里水資源利用效率大于31省平均值的省份更多。

3.2 ZSG-DEA模型測算結果

由于經過多次迭代之后，中國各省的水資源利用效率均會位于前沿面上，因此本文只列出利用ZSG-DEA模型計算得到的水資源利用效率的第一次迭代結果以及經過最終分配之后的污水排放量(表2)。

從表2可以看出：①與表1中利用CCR-DEA模型測算得到的水資源利用效率相比，各省利用ZSG-DEA模型得到的水資源利用效率的第一次迭代值更大，這是因為利用式(5)得到的水資源利用效率會收斂于1；②與表1中初始的污水排放量相比，最終分配的污水排放量部分省增加，部分省減少，但是各省污水排放量總和在對應年度保持不變。2004—2016年水資源利用效率平均值較高的北京、天津、內蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、西藏等12個省污水排放量增加，水資源利用效率平均值較低的其他19個省污水排放量減少。

類似于碳排放權交易，在控制污水總量保持不變的情況下，在環境保護監督管理部門分配的額度內(即本文表2的測算結果)，并在確保該權利的行使不損害其他公眾環境權益的前提下，中國各省也可以實施污水排放權交易。通過污水排放權交易，有助于形成污染水平低、生產效率高的合理經濟格局，最終促使環境質量隨經濟增長而不斷改善。

圖3為2004—2016年各區域最終分配污水排放量與初始污水排放量之差S2-S1，可以看出：①2004—2016年，東部區域S2-S1>0，這是因為東部地區各省水資源利用效率較高，可以分攤的污水排放量較多; 中部地區和西部地區S2-S1<0，說明中西部地區可以分攤的污水排放量較少；②2004—2016年三大區域S2-S1變化較為頻繁，經歷了上升和下降的多次更迭。

圖3 2004—2016年各區域污水排放量之差

表2 代表年份水資源利用效率hzk和最終分配污水排放量S2

同前，仍以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年為例，對各省S2-S1進行核密度估計，結果如圖4所示。從圖4可以看出：①各年度密度函數中心值在0左右擺動，這是因為密度函數的中心值反映了一組數據的平均值，而31省S2-S1的平均值為0；②2016年密度函數中心峰值比其他年份更大，說明2016年各省S2-S1在31省平均值附近的樣本較多，數據更集中；③各年度均呈現雙峰甚至多峰分布的特征，說明各省S2-S1出現兩極甚至多極分化的現象；④尾部圖形呈現對稱分布的特征，說明S2-S1大于0的樣本和小于0的樣本數量大致相同。

圖4 污水排放量之差的核密度估計

4 結 論

a. 中國各省水資源利用效率存在較大差異，北京、天津和上海位于CCR-DEA模型的前沿面上，效率最高，而新疆、青海和寧夏的水資源利用效率較低。

b. 2004—2016年東部地區的水資源利用效率最高，中部次之，西部最低；東部和中部地區的水資源利用效率均有下降的趨勢，而西部地區則先上升后下降。

c. 經過ZSG-DEA模型對污水排放量的分配之后，2004—2016年水資源利用效率平均值較高的北京、天津、內蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、西藏等12個省污水排放量增加，水資源利用效率平均值較低的其他19個省污水排放量減少。