改進型永磁同步電機解耦控制策略研究

李 晴，司 燁，李 鋒，賀 雯

(1.西安工業大學，西安 710021； 2.西安地下鐵道有限責任公司 運營分公司 工電二部 ，西安 710016；3. 金堆城鉬業股份有限公司，渭南 714100； 4.西安科技大學，西安 710021)

0 引 言

永磁同步電機因自身所具有的高功率密度、大轉矩慣性比等特點，在交流調速領域得到了廣泛應用。由于永磁同步電機本身是一個強耦合系統，因此如何提高永磁同步電機控制系統的解耦效果和控制精度便受到國內外學者的廣泛關注。文獻[1]采用電流反饋解耦控制來實現d,q軸電流解耦，結構簡單，易于實現，但在實際應用中，電機參數變化較大，影響解耦效果。文獻[2]將內模控制理論和模糊控制原理相結合，設計了永磁同步電機實時參數可調整的模糊內模控制器，優化控制器來實現較好的控制效果，但模糊控制的調節大多需要經驗值。文獻[3]改為采用逆系統解耦控制來實現電流環的解耦控制，能夠提高電流環的解耦效果，但需要被控對象的精確模型。文獻[4-5]分別介紹了基于自適應擾動觀測器和自適應內模觀測器的電流控制方案，兩種方案均針對電流環的未知擾動進行在線估計并補償，提高了電流環的動態性能。文獻[6]采用內模控制的觀測器來實現對電流環的補償控制，使得電流穩態波動變小。

以上控制算法，由于器件老化、溫升等影響，電流環解耦控制策略在特定的條件下才能實現電流環解耦控制。本文通過對永磁同步電機電流反饋解耦控制進行分析，采用在電流反饋解耦控制的基礎上引入擾動觀測器的控制策略，該策略是將參數變化、突變負載和交直軸間電流耦合造成的電壓誤差作為外部干擾來處理，利用干擾觀測器(以下簡稱DOB)對外部干擾進行觀測，并將其反饋到電壓輸入端進行補償。實現電流環的精確控制。

1 永磁同步電機反饋解耦控制分析

表貼式永磁同步電機在兩相旋轉坐標系下的電壓方程：

(1)

式中：Ld,Lq,id,iq,ud,uq分別為d,q軸電感、電流、電壓；L=Ld=Lq；ψf為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；ω為轉子電角速度；ωLqiq,ωLdid為d,q軸的耦合電壓。

1.1 電流反饋解耦控制

電流反饋解耦控制(以下簡稱CFDC)是通過電流反饋值建立電壓補償項，使得電壓補償項與電機的耦合項正好抵消，實現電流環的解耦。CFDC結構圖如圖1所示。

圖1 CFDC結構圖

(2)

式中：cdd,cqq為d,q軸電流控制器的閉環傳遞函數；cdq,cqd為d,q軸電流控制器的動態解耦項傳遞函數。其中：

(3)

(4)

圖2 CFDC解耦項傳遞函數伯德圖

1.2 帶DOB的電流反饋控制

(1) DOB的控制原理

圖3 DOB結構圖

從圖3可以推出，未加入擾動觀測器時，輸出Y(s)的表達式：

Y=GRY(s)R(s)+GdY(s)d(s)

(5)

式中：GRY(s)和GdY(s)為未加入擾動觀測器時輸入R(s)和擾動d(s)對輸出Y(s)的傳遞函數。其中：

(6)

加入DOB后，輸出Y(s)的表達式：

(7)

(8)

通過式(8)可知，Q(s)的設計是DOB設計的關鍵，它可以有效提高控制系統的魯棒性。永磁同步電機變頻調速系統通常工作在低頻段，設計合適的Q(s)，使得系統實現低頻段對電機參數不確定性及外部干擾的有效抑制。

(2) DOB結構選擇

為了實現Q(s)，Q(s)的相對階次必須大于或等于Gn(s)的相對階次。永磁同步電機可以簡化為一階慣性環節，因此濾波器選擇一階低通濾波器。Q(s)的表達式如下：

(9)

式中：τ為時間常數。

(3) 帶DOB的電流反饋解耦的實現

帶擾動觀測器的電流反饋解耦控制(以下簡稱CFDC-DOB)是在CFDC的基礎上引入DOB，將交直軸間耦合電流和電感參數變化引起的電壓誤差作為外部干擾來處理。干擾觀測器用于觀測外部干擾，觀測值作為補償，反饋到電壓輸入端，以減弱擾動對系統的影響，實現對電流環的精確控制。圖4為CFDC-DOB結構圖。

圖4 CFDC-DOB結構圖

cdq=-cqd=

(10)

cdd=cqq=

(11)

圖5 CFDC-DOB解耦項傳遞函數伯德圖

對于CFDC-DOB來說，將交直軸間的電流耦合和電感參數變化引起的電壓誤差作為外部干擾來處理。因此，有必要找出擾動下控制系統的穩態誤差，以反映系統的抗干擾能力。利用終值定理可求出動態解耦項傳遞函數在階躍、斜坡和加速度等擾動下的穩態誤差為式(12)～式(14)。

e1()

(12)

e2()

(13)

e3()

(14)

式中：e1(),e2()和e3()分別為CFDC-DOB動態解耦項在階躍、斜坡和加速度等擾動作用下的穩態誤差。可以看出，對CFDC-DOB來說，在ki≠0時，消除了階躍擾動下的穩態誤差，斜坡擾動和加速度擾動下的穩態誤差為0。說明該方法具有較強的抗擾動能力。

1.3 魯棒性分析

利用兩種控制策略的動態解耦項、式(15)判斷兩種控制策略對于參數L變化的敏感程度。

(15)

圖6為ω=600rad/s時，兩種控制策略對參數L變化的伯德圖。由圖6可以看出，在整個頻段內，中低頻段CFDC-DOB的幅值增益小于CFDC的幅值增益，CFDC-DOB對參數L變化的魯棒性好于CFDC對參數L變化的魯棒性，即CFDC-DOB利用Q(s)的頻率特性進一步提高了CFDC的魯棒性，在高頻段CFDC-DOB對參數L變化的魯棒性與CFDC相等。

圖6 兩種控制策略對參數L變化的伯德圖

2 實驗結果及分析

為了驗證本文控制策略的有效性和正確性，在TMS320F28335數字信號處理器的實驗平臺上進行了實驗。采樣頻率均為10 kHz，在實驗中均采用相同的速度外環PI參數，對應不同的截止頻率，本文時間常數τ為0.015 ms。。

實驗中永磁同步電機參數：額定電壓125 V，額定電流6 A，額定功率750 W，額定轉矩2.38 N·m，額定轉速3 000 r/min，極對數2，定子電阻0.43 Ω，定子電感0.002 494 H，轉子慣量J=1.926×10-4kg·m2。

圖7為CFDC和CFDC-DOB兩種控制策略在永磁同步電機空載起動，電機電感參數匹配，轉速由500 r/min變為1 000 r/min時轉速實驗波形。從圖7可以看出，轉速突變后，兩種控制策略電機均可穩定運行于1 000 r/min，且轉速突變時交直軸電流的性能相同。說明帶DOB的偏差解耦控制在電感參數匹配、轉速突變時具有有效性。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖7參數匹配時突變轉速實驗波形

圖8為CFDC和CFDC-DOB兩種控制策略在轉速1 000 r/min，電機電感參數匹配，突減負載時實驗波形。從圖8可以看出，兩種控制策略q軸突減不引起d軸變化，說明在電感參數匹配、轉速1 000 r/min、突減負載時，兩種控制策略均能實現解耦且均能穩定運行。

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖8參數匹配時減載實驗波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖9參數不匹配時起動實驗波形

(a) CFDC

(b) CFDC-DOB

圖10參數不匹配時減載實驗波形

3 結 語

針對CFDC不能有效消除永磁同步電機在運行過程中電感參數變化造成的系統控制效果差問題，采用CFDC-DOB。通過理論分析和實驗結果可得，當電感參數匹配時，兩種控制策略在轉速突變時具有相同的動態性能和解耦性能；當電感參數不匹配時，CFDC-DOB比CFDC在轉速和負載突變時都具有更好動態性能和解耦效果。與CFDC策略相比，引入DOB的CFDC策略能夠提高電流環的解耦控制，基本能夠實現電流環的解耦控制。