學習需導航過程要反思

祝存東

數學教學要重視學生數學應用意識的培養，即面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度，運用所學的知識和方法，尋求解決問題的策略。本文以“用正比例解決問題”為例，談談如何培養學生數學應用的意識。

一、先學后教，讓教學走在發展前面

傳統教學的基本假設是：教是學發生的前提條件，教師不教，學生就不能學習。這樣的教學表現為學生只能跟著教師學，教師先教，學生后學，教師教多少，學生學多少。而“先學后教”的課堂使每個學生都得到發展，“先學”解決學生現有發展區問題，“后教”解決學生最近發展區的問題。“先學后教”為教師關注每位學生提供了時間與空間。

基于以上認知，在本節課的探究新知環節，教師設計了學習導航卡，讓學生自主探究學習。具體而言，就是先引導學生弄清楚是哪兩種相關聯的量，成什么比例，教師再適時引導，并著重講解第一種列比例式解決問題的方法，順勢通過發散性問題“你還能列出其他的比例式嗎？”引發學生思考。在師生交流得出另外三種比例式后，再引導學生觀察與對比，尋找知識間的本質聯系。比如教師設計了以下教學環節：

下題中有哪些數學信息？要解決什么問題？請根據學習導航卡開展小組合作學習。

學習導航卡

找出題中兩種相關聯的量以及對應的數據，填表（未知的量用“x”表示），并完成下方表格。？

學習導航卡的使用，讓學生有了明確的探究方向，填寫表格讓學生對數與量的對應關系更清晰。分組匯報在學生獨立思考、同桌或小組交流的基礎上進行，集中了小組成員的智慧，讓學生經歷了解決問題中的分析與解答的全過程，掌握了用正比例解決問題的完整步驟，為下一環節的教學奠定了良好基礎。同時，學習導航卡采用填表格與完形填空相結合的方法進行，既沿襲了前面教學正比例的意義的方法，又能引導學生思考，培養學生解決問題的能力。

二、少教多學，讓思維綻放個性色彩

在師生交流列出了不同比例式以后，教師通過兩個有思維含量的問題引導學生橫向對比：這些比例式是根據什么等量關系列出來的？它們有什么共同特點？學生對比討論后，教師根據學生的思考，出示以下四種方法：

方法一：[288]=[x10]

方法二：[828]=[10x]

方法三：[x28=][108]

方法四：[28x]=[810]

學生交流后發現：這些比例式的內、外項相對固定，形式上雖然不同，所用到的等量關系也不同，但都是“水的單價一定”這個條件在起作用。學生這樣獲取的知識不再是簡單的記憶或模仿，而是從本源上學習，逼近了知識的本質。更重要的是，在解決問題的過程中，學生的思維個性得到了肯定，這種學習成功的體驗會自然地帶到他們后續解決問題的學習中。這樣的教學，教師教得少，學生學到的東西多，既有知識方面的提升，也有解決問題能力方面的提升。

接下來，教師讓大家觀察黑板上的算術法與比例法，小組交流討論得出比例方法與算術法之間的區別與聯系。

方法二：[828]=[10x]對應的算術法：10÷[828]=35（元）

方法三：[x28=][108]對應的算術法：28×[108]=35（元）

方法四：[28x]=[810]對應的算術法：28÷[810]=35（元）

教師根據學生的匯報，形成如下算術方法與比例方法的區別與聯系的表格。

[算術法 比例法 未知量始終是解題方向 設出未知量，當已知量用 要求出常量的具體值 不用求出常量的具體值 運用兩次數量關系求解 根據等量關系列方程求解 ]

在教學過程中，教師給予學生充分的時間，實現了教學內容由學生自己掌握、教學問題由學生自己解決、教學目標由學生自己達成的自主學習目標。

（作者單位：孝感市玉泉小學）

責任編輯? 張敏