爆炸作用下鋼筋混凝土板破壞特性數值分析

吳克剛，昇吳志

（1.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083；2.國防科技大學 軍事基礎教育學院， 湖南 長沙 410072；3.國防科技大學 空天科學學院， 湖南 長沙 410072）

0 引 言

鋼筋混凝土板廣泛應用于橋梁、房屋等建筑和各類國防工程上，利用其良好的結構性能作為重要的承載構件[1]。在戰爭或恐怖襲擊中，混凝土板是極易受到攻擊的部位，研究混凝土板的抗爆性能，對于研究建筑物的抗打擊能力，具有十分重要的工程價值和國防意義。

對鋼筋混凝土結構構件的抗爆性能進行研究，有利于提高鋼筋混凝土結構的安全性，為其提供重要的理論依據和工程指導[2]。炸藥當量、炸點距離和結構構件的自身特性等三個方面是影響爆炸作用下鋼筋混凝土結構的損傷的主要因素。在仿真模擬中，空氣和結構間的流固耦合相互作用容易被忽略，且很多研究表明，將爆炸荷載簡化成雙直線的形式，其時程曲線與實際的差異較大[3]。

基于以上背景，本文采用 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，建立了 TNT炸藥、空氣、鋼筋、混凝土板的三維有限元模型，結合炸藥-空氣-結構之間的流固耦合相互作用，對鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的動態響應過程進行了仿真模擬，研究了接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的損傷機理和破壞特征。

1 有限元模型及參數

1.1 構件設計

根據GB50010-2010《混凝土結構設計規范》，設計制作混凝土板構件，具體構造見圖 1。接觸的鋼筋之間匝絲交叉綁扎或焊接固定。用于澆筑混凝土板的混凝土的等級強度為C50。

圖1 混凝土板構造（mm）

1.2 基本模型

通過軟件，分別建立空氣、混凝土板、鋼筋等三維模型，見圖2。

圖2 三維模型

關于單元類型，空氣、混凝土板二者設置為3D Solid 164；鋼筋設置為3D Beam 161，并且設置相關的截面參數。

1.3 材料參數

（1）空氣。空氣可視為無粘性理想氣體，采用多項式狀態方程參數來進行壓力計算。

（2）爆轟產物。爆轟產物作用過程計算用JWL狀態方程，這是目前計算各種爆炸問題常用的方法，可通過實驗來校準各參數。

（3）混凝土。混凝土本構采用MAT72R3材料模型，即K&C混凝土模型。該模型考慮了混凝土應變率效應，具有自動生成模型參數的能力，在輸入所選用混凝土材料軸心抗壓強度，密度、泊松比等簡單參數之后，程序就會自動生成混凝土材料其余所需要的參數及狀態方程[4]。

（4）失效準則。ANSYS/LS-DYNA中的許多本構模型不允許失效和侵蝕[5]。而*ADD_EROSION選項提供了一種方法用以定義混凝土的材料失效準則，可模擬混凝土板的破壞過程。依據最大主應變和剪應變作為侵蝕準則，這里定義的每一個失效準則都是獨立應用的，一旦根據 NCS滿足任意一個失效標準，這些單元就可以從計算中刪除。這個方法也可以應用到已經包括其他失效/侵蝕準則的本構模型中。

（5）鋼筋。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，即塑性雙線性隨動強化模型。由于鋼筋是各項同性材料，考慮隨動硬化。

1.4 其他設置

（1）算法控制。混凝土和空氣炸藥之間的“流固耦合”采用歐拉-拉格朗日耦合算法。混凝土破裂后，爆轟產物會侵蝕進入混凝土內部，因此采用罰函數耦合方式中的侵蝕算法約束類型，以便進一步實現混凝土破裂后的流-固耦合計算。由于鋼筋和混凝土之間是一種“粘合”的關系，因此兩者間的“固-固耦合”采用歐拉-拉格朗日耦合算法，用節點耦合的方式，約束加速度和速度（約束方程），采用壓縮和張力的常規耦合方向。

（2）邊界條件。設置簡支條件邊界條件，對混凝土板兩端進行y軸向位移的約束。

受于計算機計算能力的限制，空氣模型不可能無限大，因此對有限大小的空氣模型，對其六面設置無反射邊界條件，確保計算過程中，空氣模型的邊界不發生應力波的反射現象。

（3）沙漏模型。采用5號沙漏（*HOURGLASS）控制模型，即“對固體單元進行精確體積積分的Flanagan-Belytschko剛度形式”。

2 模擬結果及分析

2.1 網格劃分及仿真模擬

為達到精度并節省計算資源，網格劃分根據文獻[6]，采取10 mm大小單元，劃分數目如表1所示。試驗采用球形裝藥，接觸爆炸。根據第1部分的方法定義相關參數進行計算。

表1 混凝土板有限元網格信息

2.2 應力波傳播規律

炸藥在空氣中爆炸后，將會在一瞬間轉化成高溫高壓的爆轟產物，之后與周圍空氣一同膨脹，并迅速向外沖擊，促使局部壓力和溫度急劇上升，形成空氣沖擊波。爆炸現象顯示，隨著波的傳播，正壓區不斷拉寬，沖擊波波陣面壓力初期衰減迅速，后期衰減變緩，此現象符合理論預期。

圖3 空氣單元壓力時程曲線

圖3 為空氣單元的壓力時程曲線，選取距離炸藥位置 0.1～0.4 m范圍內由近及遠的 5個空氣單元。可以看出，空氣沖擊波的超壓峰值隨著與爆心距離的增加而迅速衰減，出現的時間也有明顯的延遲。圖4為板面上炸藥附近沿縱向5個單元的壓力時程曲線，可以看到，這5個單元在爆炸過程中均達到失效。分析每個單元在未失效前承受的壓力時程，發現越靠近炸藥的單元沖擊壓力上升越快，單元發生失效的時間也越早。此曲線合理地反映了結構在爆炸沖擊載荷下的動態響應。

圖4 混凝土板單元壓力曲線

2.3 混凝土板破壞形態分析

通過調整關鍵字*INITIAL_DETONATION和*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY的參數，實現200 gTNT當量的爆炸工況，計算混凝土板的響應，觀察其破壞程度。

接觸爆炸荷載作用下，混凝土板迎爆面出現圓形破口，這是由于爆轟產物產生的沖擊波在混凝土上表面形成高溫高壓區域，造成其失效，隨著時間的增加，破口的直徑也隨之變大（見圖5），0.2 ms后，破口半徑不再增加，轉而逐漸出現橫向的貫穿裂口和背面的層裂脫落（見圖6）。

圖5 正面破口

圖6 開裂與剝落

2.4 爆炸載荷下混凝土板的動態響應

500號單元位于混凝土板背爆面跨中附近，從該單元起，沿著縱向等間距選取5個單元，編號依次為500，400，300，200，100號。觀察這組單元在前4 ms內豎直方向（y向）位移變化曲線（見圖7），混凝土板背爆面邊緣產生的最大豎向位移出現在跨中附近，隨著與跨中的距離變大而位移越來越小。

圖7 y向位移變化曲線

2.5 混凝土板的破壞過程

混凝土板的整個破壞過程如圖8所示。左側為迎爆面破壞形態，右側為背爆面的破壞形態。

圖8 混凝土板的正背面破壞形態

由圖8可以看出，隨著時間的推移，板背部出現了橫向的裂縫，這是由于爆轟產物作用在板面的時候，使板產生了較大的整體變形。被爆面產生了層裂現象，其主要原因是混凝土內部的沖擊波在界面反射，形成了拉伸波，而混凝土的抗拉強度相對低，所以此為拉伸破壞。在考慮加固的方案時，如何減緩彎曲破壞和拉伸破壞，是重點需要關注的。

3 結 論

（1）對爆炸試驗進行了數值模擬，計算了混凝土板在爆炸沖擊作用下的動態響應，并通過給定的失效準則模擬了其損傷過程，提供了有價值的板的損毀形態數據。

（2）利用ANSYS/LS-DYNA程序，建立混凝土板、鋼筋、炸藥和空氣等有限元模型，通過狀態方程定義炸藥和空氣，結合炸藥-空氣-結構之間的流固耦合相互作用，采用了 ALE算法模擬了爆炸沖擊波在空氣中的傳播過程。計算結果表明，隨著離爆炸中心距離的增加，空氣沖擊波的超壓峰值迅速衰減、出現的時間明顯變晚，壓力曲線符合沖擊波在空氣中的傳播規律。

（3）對200 g球狀TNT炸藥在混凝土板表面中心接觸爆炸的試驗進行了仿真模擬，簡支混凝土板的整體變形和被爆面的層裂是其產生破壞的主要因素。