大推力發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段干擾辨識及優(yōu)化姿態(tài)控制技術(shù)

李 君，張亦樸，程 博，程 興，陳 宇

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

長三甲系列火箭為中國當(dāng)前地球同步軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道衛(wèi)星的主力發(fā)射火箭，承擔(dān)著北斗導(dǎo)航工程、探月工程以及大量商業(yè)通用衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)。長三甲系列為中國首個(gè)采用模塊化、組合化、通用化設(shè)計(jì)思路的三級火箭[1～4]，包括CZ-3A、CZ-3B、CZ-3C三個(gè)構(gòu)型，主要差異為CZ-3A無助推器、CZ-3B捆綁4枚助推器、CZ-3C捆綁2枚助推器，覆蓋標(biāo)準(zhǔn)地球同步轉(zhuǎn)移軌道（Geostationary Transfer Orbit，GTO）標(biāo)準(zhǔn)軌道2～5.5 t運(yùn)載能力范圍。同時(shí)，還研制攜帶YZ-1上面級的新構(gòu)型以進(jìn)一步拓寬軌道適應(yīng)性。

YZ-1液體上面級首期發(fā)射任務(wù)為與長征三號乙（CZ-3B）、長征三號丙（CZ-3C）火箭組合，以一箭雙星/一箭一星方式發(fā)射北斗導(dǎo)航衛(wèi)星直接入軌。為最大化YZ-1上面級的運(yùn)載能力，對CZ-3B/CZ-3C基礎(chǔ)級火箭進(jìn)行了系列針對性的優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中包括取消基礎(chǔ)級的輔助動力系統(tǒng)（固定安裝、開關(guān)控制的小推力姿控發(fā)動機(jī)），采用 YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后直接分離方案。

YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后直接完成上面級和基礎(chǔ)級分離，經(jīng)分析表明這為傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案帶來較多問題。首先，存在軸向沖量偏差而影響軸向速度增量，同時(shí)還伴隨著較長時(shí)間的軸向小推力和三通道的干擾力矩，尤其是俯仰和滾動通道產(chǎn)生較大的角速度，該角速度已經(jīng)超過YZ-1上面級所能承受的初始姿態(tài)偏差范圍，對基礎(chǔ)級與 YZ-1上面級的分離安全性及分離姿態(tài)精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

為降低YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)過程中的姿態(tài)偏差，基于多次飛行數(shù)據(jù)開展了發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段的推力辨識、干擾力矩辨識，并基于辨識結(jié)果提出提高分離安全性及姿態(tài)精度的綜合優(yōu)化方案。對優(yōu)化方案開展地面試驗(yàn)驗(yàn)證及飛行搭載驗(yàn)證，并基于試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步改進(jìn)，改進(jìn)后的方案用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭的正式飛行任務(wù)中，飛行數(shù)據(jù)表明方案有效，分離安全、分離時(shí)刻的姿態(tài)角速度與預(yù)期符合。

1 基于飛行數(shù)據(jù)的發(fā)動機(jī)段推力及干擾辨識

1.1 發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段軸向及側(cè)向推力辨識

火箭起飛前對三子級結(jié)構(gòu)及衛(wèi)星載荷進(jìn)行了精確稱重，火箭推進(jìn)劑貯箱安裝有液位高度傳感器，因此能較為精確地獲得不同時(shí)刻星箭組合體的質(zhì)量；同時(shí)，通過火箭慣性組合內(nèi)的加速度計(jì)能獲取不同時(shí)刻的速度增量，結(jié)合質(zhì)量特性即可辨識出沿體坐標(biāo)系的作用力。分析結(jié)果表明YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)過程中存在一個(gè)超預(yù)期的長時(shí)間作用、逐漸衰減的軸向推力，需要將基礎(chǔ)級-上面級相對于發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)的分離時(shí)間推后，以防分離過程中發(fā)生追碰。

1.2 關(guān)機(jī)段姿態(tài)動力性建模

飛行數(shù)據(jù)表明關(guān)機(jī)段三通道還存在一定幅值的干擾力矩，使得三通道姿態(tài)角速度及角偏差先增大、再在控制作用下收斂。

發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)過程中過載迅速下降，而晃動阻尼與過載成反比關(guān)系，因此關(guān)機(jī)段晃動阻尼迅速增加；隨著發(fā)動機(jī)推力的迅速下降，發(fā)動機(jī)推力對彈性振動的激勵(lì)也迅速下降。考慮到關(guān)機(jī)段內(nèi)抑制彈性振動及推進(jìn)劑晃動的校正網(wǎng)絡(luò)仍存在，因此對關(guān)機(jī)段而言，結(jié)構(gòu)彈性振動及推進(jìn)劑晃動都不是姿態(tài)動力學(xué)建模及精度分析的焦點(diǎn)，而應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注控制力大幅下降后的剛體姿態(tài)穩(wěn)定性及精度，剛體動力學(xué)方程即可滿足要求。實(shí)際多次飛行中的姿態(tài)角及角速度數(shù)據(jù)中均不存在明顯的推進(jìn)劑晃動頻率或結(jié)構(gòu)彈性振動頻率處的振蕩或波動。

基礎(chǔ)級-上面級分離時(shí)刻飛行高度已經(jīng)超過200 km，進(jìn)入真空狀態(tài)，因此也不需要考慮大氣干擾，故最終采用如下姿態(tài)動力學(xué)方程[5]：

從飛行數(shù)據(jù)來看，發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)前三通道姿態(tài)角速度較小、姿態(tài)角偏差幅值小且穩(wěn)定，而關(guān)機(jī)過程中變化迅速，其中一方面是關(guān)機(jī)過程中發(fā)動機(jī)推力（也是控制力）迅速下降所致，另一方面則是關(guān)機(jī)過程中存在一定的橫向干擾，即方程存在激勵(lì)項(xiàng)，下面采用遺傳算法[6～8]進(jìn)行辨識。

基于該推力開展分離安全性分析，結(jié)果表明需將基礎(chǔ)級-上面級分離時(shí)間延長。

1.3 發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段干擾力矩辨識

關(guān)機(jī)段內(nèi)發(fā)動機(jī)推力、角速度等數(shù)據(jù)均在快速變化，且姿態(tài)及姿態(tài)角速度參數(shù)的測量周期偏大、分辨率偏低，即無法直接通過飛行測量數(shù)據(jù)獲取關(guān)機(jī)過程中的三通道干擾。從飛行數(shù)據(jù)來看，三通道干擾力矩隨時(shí)間不均勻變化，即關(guān)于時(shí)間非線性變化。對此，以關(guān)機(jī)時(shí)刻為0 s為起點(diǎn)，采用遺傳算法辨識多個(gè)特征時(shí)刻的干擾[11]。以俯仰通道為例，有式中1x，2x，…，12x為待辨識系數(shù)。

考慮到干擾對角速度的影響較對角偏差的影響更直接，因而以式（3）為目標(biāo)函數(shù)開展辨識，即讓辨識出的干擾對應(yīng)仿真的角速度、角偏差與飛行一致。

圖1為辨識出的俯仰干擾力矩系數(shù)及設(shè)計(jì)預(yù)示值。對比表明實(shí)際飛行中的俯仰干擾呈現(xiàn)快速變化的特點(diǎn)，變化規(guī)律與設(shè)計(jì)預(yù)期不同，且關(guān)機(jī)1 s后飛行干擾大于設(shè)計(jì)狀況，尤其是1.8 s以后設(shè)計(jì)預(yù)示數(shù)據(jù)明顯偏小，使得仿真出的角速度數(shù)據(jù)明顯低于飛行值。同理，可辨識出關(guān)機(jī)過程中的真實(shí)滾動干擾，詳見圖2。

基于辨識出的干擾開展仿真，結(jié)果表明，若采用發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后2.2 s時(shí)刻發(fā)動機(jī)歸零的姿態(tài)控制方案，則新的分離時(shí)序時(shí)刻對應(yīng)分離時(shí)刻的俯仰角速度將達(dá)到1.5（°）/s，滾動角速度將到達(dá)1.8（°）/s，遠(yuǎn)超過YZ-1上面級的初始角速度承受能力，即關(guān)機(jī)段的控制方案有待優(yōu)化改進(jìn)。

圖1 俯仰干擾力矩系數(shù)對比Fig.1 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Moment Coefficient

圖2 滾動干擾力系數(shù)對比Fig.2 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Coefficient

1.4 控制優(yōu)化

型號已經(jīng)取消有姿態(tài)控制功能的輔助動力系統(tǒng)，提高關(guān)機(jī)段的姿態(tài)控制精度成為關(guān)鍵。

1.4.1 延長發(fā)動機(jī)擺動控制時(shí)間

YF-75發(fā)動機(jī)工作段，通過伺服機(jī)構(gòu)雙向擺動發(fā)動機(jī)來實(shí)現(xiàn)姿態(tài)及制導(dǎo)控制。其中伺服機(jī)構(gòu)以發(fā)動機(jī)加熱后高壓氫氣為能源，隨著發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)，該能源迅速衰減；除高壓氫氣外，伺服機(jī)構(gòu)還裝有蓄壓器，用于提前起控和飛行過程中發(fā)動機(jī)擺動速度調(diào)劑。

以往任務(wù)中，發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后2 s，通過控制指令對發(fā)動機(jī)進(jìn)行歸零擺動，同時(shí)關(guān)閉蓄壓器電磁閥，以防高壓氫能源停止供應(yīng)后，出現(xiàn)發(fā)動機(jī)無序擺動，后續(xù)飛行段則通過輔助動力系統(tǒng)的噴管開關(guān)控制來實(shí)現(xiàn)姿態(tài)穩(wěn)定與調(diào)節(jié)。本任務(wù)中，輔助動力系統(tǒng)已經(jīng)被取消，挖掘伺服機(jī)構(gòu)擺動能力潛力成為唯一途徑。

先后建立精細(xì)化的伺服機(jī)構(gòu)蓄壓器壓力-液壓油流量-作動筒行程-發(fā)動機(jī)擺角耦合方程[9]、基于多飛行任務(wù)統(tǒng)計(jì)確認(rèn)關(guān)機(jī)過程中的伺服機(jī)構(gòu)擺動用高壓氫氣的變化歷程并計(jì)算其驅(qū)動能力。結(jié)果表明現(xiàn)有能力裕量能從驅(qū)動伺服機(jī)構(gòu)擺動發(fā)動機(jī)到分離時(shí)刻。

關(guān)機(jī)段的伺服機(jī)構(gòu)擺動能力不僅關(guān)系到姿態(tài)穩(wěn)定性及姿態(tài)精度，更可能影響分離安全性。因此在上述理論分析的基礎(chǔ)上，分別開展了地面驗(yàn)證試驗(yàn)及飛行搭載試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了蓄壓器壓力裕量能保障驅(qū)動發(fā)動機(jī)擺動到分離時(shí)刻，延長發(fā)動機(jī)擺動時(shí)間能提高關(guān)機(jī)段的姿態(tài)精度。

1.4.2 控制增益參數(shù)優(yōu)化

該飛行段采用姿態(tài)偏差控制方案，即：

一方面關(guān)機(jī)段內(nèi)發(fā)動機(jī)推力迅速下降，即控制力系數(shù)b3快速下降；同時(shí)，從前面的分析可知，部分關(guān)機(jī)時(shí)段內(nèi)的干擾力矩大于設(shè)計(jì)預(yù)示值，故若仍采用關(guān)機(jī)前的控制參數(shù)，則必然會出現(xiàn)姿態(tài)角速度及角偏差增大的現(xiàn)象，可能導(dǎo)致關(guān)機(jī)過程中姿態(tài)角速度及偏差迅速增大，因此需優(yōu)化控制。

考慮到關(guān)機(jī)段推力變化劇烈且幅值有一定離散性，為提高控制的穩(wěn)定性及姿態(tài)精度，三通道的控制增益不再沿用傳統(tǒng)的隨飛行時(shí)間變化的設(shè)計(jì)模式，而是采用隨飛行過載xn變化的設(shè)計(jì)模式，其幅值除確保頻域穩(wěn)定性外，還同時(shí)考慮發(fā)動機(jī)擺動角φδ，角速度φδ˙和角加速度φδ˙˙：通過隨機(jī)打靶與頻域分析相結(jié)合的方式確定，最終其形式為

式中為關(guān)機(jī)過程中的過載相對關(guān)機(jī)指令時(shí)刻的過載比例；t為相對關(guān)機(jī)指令時(shí)刻的時(shí)間。

，相同處理。

2 綜合仿真預(yù)示

結(jié)合關(guān)機(jī)段推力及干擾辨識結(jié)果、地面驗(yàn)證試驗(yàn)及飛行搭載試驗(yàn)結(jié)果、控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，開展綜合仿真，結(jié)果表明基礎(chǔ)級-上面級分離時(shí)刻俯仰角速度降低到0.9（°）/s、偏航及滾動能降低到0.5（°）/s范圍內(nèi)，發(fā)動機(jī)擺角在允許范圍內(nèi)，滿足上面級的初始姿態(tài)精度要求。關(guān)機(jī)段箭體姿態(tài)角速度控制精度預(yù)示值如圖3所示。

圖3 關(guān)機(jī)段箭體姿態(tài)角速度控制精度預(yù)示值Fig.3 The Predicted Values of Attitude Angle Rate in Shutdown Process

3 飛行應(yīng)用

采用上述綜合措施的 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭先后于2015年4月、7月發(fā)射并獲圓滿成功。圖4～6分別給出兩次飛行與搭載試驗(yàn)的三通道角速度對比。結(jié)果表明，采取優(yōu)化措施后，YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)過程中三通道角速度平穩(wěn)，分離時(shí)刻的俯仰角速度在0.7（°）/s范圍內(nèi)、偏航角速度在0（°）/s附近、滾動角速度在-0.4（°）/s范圍內(nèi)，為YZ-1上面級提供了良好的初始條件。

圖4 關(guān)機(jī)段俯仰角速度對比Fig.4 Comparison Chart of Pitch Attitude Rate in Shutdown Process

圖5 關(guān)機(jī)段偏航角速度對比Fig.5 Comparison Chart of Yaw Attitude Rate in Shutdown Process

圖6 關(guān)機(jī)段滾動角速度對比Fig.6 Comparison Chart of Roll Attitude Rate in Shutdown Process

4 結(jié)束語

針對YF-75發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段三通道存在較大干擾力矩的狀況，本文采用遺傳算法辨識出隨時(shí)間變化的各通道干擾力矩，分析基于伺服機(jī)構(gòu)蓄壓器剩余壓力開展關(guān)機(jī)段繼續(xù)擺動發(fā)動機(jī)控制姿態(tài)的可行性及精度評估。結(jié)合地面驗(yàn)證試驗(yàn)及飛行搭載結(jié)果，進(jìn)一步優(yōu)化的控制方案及參數(shù)設(shè)計(jì)方法成功用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1構(gòu)型火箭的飛行任務(wù)。飛行數(shù)據(jù)表明大推力發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)段的姿態(tài)控制精度得到進(jìn)一步提升，且不同載荷狀態(tài)的姿態(tài)精度一致性好，為YZ-1上面級提供了很好的初始條件，保障了型號任務(wù)的圓滿成功。