基于拓撲優化的白車身扭轉剛度性能設計

李鐵柱，華睿，黃維

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

關鍵字：拓撲優化；白車身；扭轉剛度；輕量化

1 引言

汽車行業競爭日益加劇，消費者對汽車的安全性、NVH、操縱駕駛性和疲勞耐久性也越來越重視。作為子系統級的車身扭轉剛度性能對整車的NVH、操縱穩定性和疲勞耐久性具有重要的決定作用[1]。車身扭轉剛度性能提升，意味著要增加額外的結構和重量，如何通過在合適的位置增加最少的材料來實現性能最大的提升是設計關注的重點。為此很多學者將拓撲優化方法較好的應用到了車身結構優化中，宋慧斌將拓撲優化方法應用到了前縱梁等碰撞吸能部件的結構優化中[2]，譚純將拓撲優化方法應用到了電動汽車前保險桿和電池箱體的的耐撞性優化設計中[3]。

本文以某車型白車身結構整體扭轉剛度性能提升設計為例，將靜態拓撲優化方法應用到了車身結構優化中，按照優化結果制定了具體的性能提升方案，在重量增加很小的前提下明顯提升了整體的扭轉剛度性能，充分驗證了該方法具有較強的工程實用性。

2 拓撲優化設計理論

本文主要考慮對白車身靜態扭轉剛度進行優化，因此采用了靜態拓撲優化中的變密度法。變密度法是目前結構優化尤其是連續體結構優化中較為常用的方法，其原理在于假定基本結構中材料的密度是可以變化的。首先將需要優化的結構進行有限元離散處理，有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量。該“單元密度”同結構的材料參數有關，在0—1 之間連續取值，優化求解后單元密度為1（或接近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或接近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現輕量化設計[4]。

建立結構的拓撲優化模型后，以密度為設計變量，通常以最小柔度為優化目標，建立性能或體積約束條件，實現拓撲結構的最優化設計。如圖1 所示為板狀卡扣結構的拓撲優化設計，圖1 a）為原始結構和載荷、約束條件，通過結構拓撲優化后得到如圖圖1 b）所示的優化結構，只保留了特別重要的材料，只需要在保留材料的位置進行重點設計即可保證結構性能，有效實現了結構的輕量化設計。

3 白車身結構拓撲優化設計

3.1 拓撲優化模型建立

根據前期白車身結構靈敏度分析，識別出車身尾門框結構對整體扭轉剛度具有較高影響，因此重點考慮對尾門框進行重點加強設計。為了有效識別出結構加強的位置，重點對尾門框結構區域進行拓撲優化設計。

基于尾門框空腔結構構建了尾門框空腔設計空間，考慮到空腔內部增加加強結構的可行性，設計空間主要包括兩側D 柱區域和尾門框下橫梁區域，如圖2 所示。設計空間采用實體單元建模，賦予鋼制材料屬性。整個優化模型以白車身整體扭轉剛度為優化目標，以體積分數為約束條件。

圖2 尾門框拓撲優化設計空間

3.2 拓撲優化結果分析

整個拓撲優化過程經過54 次優化迭代，最終收斂到拓撲優化結構，如圖3 所示。

圖3 尾門框拓撲優化結果

由圖3 b）所示為尾門框設計空間材料體積為10%條件下的材料分布，考慮到結構的對稱性設計，優化中增加了左右對稱的制造工藝約束，優化得到的拓撲結構左右完成對稱。可以看出，優化后材料主要分布在D 柱上、下接頭的位置，因此在該位置進行加強設計可有效提升扭轉剛度，為結構設計提供了充分的理論依據。

4 性能提升方案設計和分析驗證

4.1 提升方案設計

對白車身D柱上接頭和D柱下接頭兩處的結進行內部增加加強結構工藝可行性分析，得出D 柱下接頭處內部空間較大，結構相對簡單，更適合進行加強設計，因此重點考慮在D 柱下接頭處進行結構加強。

圖4 D 柱下接頭拓撲優化結果

針對D 柱下拓撲優化結果進行詳細分析，可以看出剩余材料與空腔四周邊界相連，如圖4 所示，形成空腔隔斷結構，因此考慮在該位置增加隔板設計，隔板四周設計翻邊與空腔板件通過點焊或結構膠連接，隔板厚度為1mm，具體方案如圖5 所示。

圖5 D 柱下接頭內部隔板結構設計

4.2 仿真分析驗證

為了驗證改進方案的有效性，分別將隔板1 和2 方案集成到整體白車身模型中進行扭轉剛度分析驗證，左右D 柱下接頭同時增加隔板方案，增加隔板后白車身扭轉剛度性能變化量如表1 所示。

表1 改進前后結果對比

由表1 可以看出，增加隔板1 和2，整車扭轉剛度分別提升260 Nm/°和367 Nm/°，性能提升明顯。針對隔板2方案，單位重量下扭轉剛度提升量高達629 Nm/°/kg，遠遠大于一般小支架200 Nm/°/kg 左右的單位重量變化量。

5 結論

（1）車身結構拓撲優化方法能夠有效確定重要材料的分 布，以此進行結構加強設計，為車身結構方案設計提供充分的理論依據。

（2）基于車身結構拓撲優化結果進行車身扭轉剛度性能提升設計，能夠有效兼顧性能和結構的輕量化設計。