基于AHP 的車輛半主動懸架LQG 控制方法研究＊

孫宇菲，陳雙，姜強

（遼寧工業大學汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

前言

針對半主動懸架來說，控制方法的選擇和設計，是確保車輛性能良好的關鍵。本文建立了2 自由度1/4 車輛模型，并基于層次分析法確定加權系數[1-2]，從而完成對LQG 控制器的搭建，利用Matlab/Simulink 軟件仿真驗證該控制器的有效性，然后完成對其結果的分析。

1 建立車輛模型及路面模型

首先建立2 自由度1/4 車輛模型[3]，運用牛頓運動定律，得到單輪車輛模型的運動方程為：

路面輸入采用濾波白噪聲模型：

2 半主動懸架系統LQG 控制器設計

通過LQG 線性最優控制，將車體加速度、懸架動行程、輪胎動位移及控制力輸入作為評價標準[4]。則指標泛函為：

由各個時間點X(t)反饋，可得出t 時最佳控制律U，即：

2.1 基于層次分析法確定加權系數

（1）構造比較矩陣H

比較規則如表1。若在兩個比值間，取2，4，6，8。

表1 各評價指標重要性比較值

先求乘積向量 M，為比較矩陣H 各行元素的乘積正則向量W，。W 為評價指標的權重系數。

（3）驗證指標比較一致性

（4）主觀加權比例系數

確定最終加權比例系數：

設車身垂向加速度的同尺度量化比例系數為1，其他指標加權系數βi為，則最終加權系數為：

3 仿真實驗與分析

應用層次分析法可求得比較矩陣H 為：

確定加權系數矩陣為：

調用Matlab 中LQG 工具箱，求出最優反饋控制率K。

在Matlab/Simulink 中搭建車輛模型，并以80 km/h 的車速在B 級路面上行駛，圖1-圖2 分別是被動懸架和基于層次分析法的半主動懸架性的仿真對比曲線。

圖1 車體垂向加速度對比

圖2 懸架動撓度對比

經仿真得到被動懸架、Zsu分別為0.92m/s2、16.7mm；半主動懸架 、Zsu分別為0.78m/s2、13.89mm。可以看出：

（1）對比被動懸架，基于AHP 的半主動懸架，其控制效果都得到了改善，評價指標也得到了一定程度的優化，證明了這種方法的適用性。

（2）應用AHP 確定LQG 控制器加權系數的半主動懸架，其評價指標均方根值改善了15%、16%；綜合考慮，應用AHP 的LQG 控制器有良好的控制效果，提高了汽車行駛平順性和舒適性。

4 結論

應用AHP 確定LQG 控制器的加權系數，實現對半主動懸架LQG 控制器的設計，與被動懸架進行仿真對比分析。仿真結果表明：采用上述方法確定加權系數的LQG 控制器，能夠綜合改善懸架各項性能，抑制車體加速度及懸架動撓度效果尤為明顯，改善了汽車行駛平順性和舒適性，適用性較強。