基于有限元法的永磁同步電機電磁場分析

劉鵬，張晶碩，劉儒，杜憲峰

（遼寧工業大學，遼寧 錦州 121000）

引言

永磁同步電機具有功率效率高，噪聲低，可靠性高的特點，極限轉速和制動特性也比較優良，是以被作為優選廣泛應用于泵，風扇和新能源汽車等。電磁場分析是電機在設計過程中最基礎部分，其分析結果的準確性不但會影響到電機性能還會影響到在優化過程的難易程度。本文應用電磁場數值計算法中的有限元法，利用ANSYS 軟件對該款永磁同步電機經過前處理、求解設置以及后處理三個步驟的輸入，然后對其進行電磁場分析。

1 有限元法

有限元法是一種高效能、常用的數值計算方法，它的原理是將連續的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函數來分片的表示求解域上待求的未知場函數，近似函數通常由未知場函數及其導數在單元各節點的數值插值函數來表達，從而使一個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題[1]。本文分析研究所使用的ANSYS 軟件就是基于有限元法融結構、電場、磁場、聲場分析于一體的通用分析軟件，具有求解方便、精度高、收斂性好等優點。

2 永磁同步電機有限元分析

2.1 求解方程

永磁同步電機有限元電磁研究是以麥克斯韋方程組為理論基礎，所以對永磁同步電機內部的電磁場的分析和計算都可以轉化為解麥克斯韋方程組根的問題。在靜態電荷中，麥克斯韋方程組一般以微分的方式出現：

式中：

H-磁場強度(A/m)；J-電流密度(A/m2)；D-電位移矢量(C/m2)；B-磁感應強度(T)；ρ-電荷密度(C/m3)。

2.2 建模及前處理

本文以一款48 槽8 極的永磁同步電機為例，為了減少計算量，加快計算速度，在不影響計算結果的情況下，只對其八分之一模型（圖1）即只含有一對極的情況，進行包含單元類型選擇、材料屬性定義、建模、給各面賦予材料屬性、剖分生成有限元模型在內的前處理分析：

圖1 八分之一模型

定轉子沖片材料為根據輸入若干個（B，H）值，生成B-H磁化曲線的 DW250＿35；定子繞組為相對磁導率為0.999991，電導率為45000 的多股銅線材料；永磁體磁鋼為相對磁導率值是1.04707 的釹鐵硼材料；其他部分定義為電導率為0，相對磁導率為1 的空氣材料。網格剖分。所劃分網格的大小和質量與計算結果的精度息息相關，網格剖分的越小，精算精度越大。磁鋼與其他部分所需精度要求不一樣，剖分精度為3.14mm，而其他部分的剖分精度為21mm。

2.3 求解及后處理

對模型施加第一類邊界條件，即狄利克萊條件，即使邊界上滿足AZ=0，磁力線平行于邊界。使用求解器求解在停止時間為5ms，時步長為0.05ms 情況下的解，再將所得結果輸入后處理器進行處理。

3 電磁場分析

3.1 瞬態電磁場分析

表1 模型電機主要參數

根據表1 的該電機的主要參數，由后處理器處理后，保存在該情況下的瞬態磁力線分布圖和磁場云圖（圖2），以及氣隙磁密圖（圖3）。

圖2 靜態磁場云圖和磁力線圖

圖3 靜態氣隙磁密圖

3.2 瞬態電磁場分析

在其他條件均不改變的情況下，將計算電流改為額定電流460A，進而對該模型繼續進行計算求解，并保存在該條件下的齒槽轉矩（圖4）以及在轉矩最大時刻的磁場云圖（圖5）。

圖4 齒槽轉矩

由圖可知，當t=0.72s 時，轉矩圖像達到峰值，峰值約為153T 左右。

圖5 轉矩最大時磁場云圖

4 結論

利用有限元軟件ANSYS 對一款48 槽8 極的永磁同步電機進行建模仿真，可以分析電機的整個運行過程，本文通過有限元法只分析最基礎的電磁場問題，很好的驗證了定轉子結構的設計。相比較傳統的分析方法，處理速度更快，計算精度更高，分析結果更加直觀，為以后成機的優化節省了人力物力，也為包括振動噪聲分析在內的其他研究奠定了基礎。