虛擬路面數據的處理及驗證

劉彪，段敏，葉昊，姜強

（遼寧工業大學汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

引言

在當今科學技術的迅速發展的浪潮中，虛擬技術在當今社會的發展中起著重要的作用，虛擬路面譜在汽車行業領域內發揮著重要的作用。同時由于汽車行業的競爭日趨緊張，無論是國內還是國外的汽車廠商都采用虛擬技術為汽車的開發過程節省成本和時間[1]。虛擬技術不僅在汽車外形設計、結構設計和性能仿真方面應用，還在虛擬可靠性試驗方面逐漸應用。虛擬路面在進行開發汽車的研究設計之時，對于車輛的耐久性、可靠性以及舒適性等都必須有基礎路面數據的支持[2]。虛擬激勵法是通過求解在汽車行駛過程中產生的平穩隨機響應，以其精確快速計算的優點著稱[3]。本文對路面數據進行了預處理，并且利用輪次檢驗和對其樣本數據的幅值分析驗證了路面樣本數據平穩性和可靠性[4]。國際耐久性協會給出的四種類型的路面頻率以及路面的波長，汽車在路面上行駛時，汽車的輪胎與路面間產生的物理現象如圖1 所示。

圖1 路面構造分類

1 路面數據的處理

分析路面的數據時，一般是假設樣本數據為各態歷經平穩隨機過程，而實際測量的路面不平度高程數據并非都是各態歷經的，且對于其平穩性的要求一般都不滿足。根據一些相關研究分析中，可以得出預處理對數據具有重要影響，所以本文在對虛擬路面譜數據的計算中進行預處理。一般來說路面樣本的數據進行預處理的次序為：高通濾波、去均值、去趨勢項[5]。

1.1 高通濾波

路面數據進行處理都是使用循環數字濾波，即先對原始數據作低通濾波，再從原始數據中減去低通數據，進而得到高通濾波的結果[6]。

其式子表示如下：

其中：zn—表示在第n 步數據輸出；xn—表示路面樣本的第n 個數據；c—為xn的加權系數；zn-k—表示為已完成濾波之前的輸出，是現在輸入的數據；hk—zn-k 表示加權函數。其中式（1）表示輸入由一個樣本的原始數據與M 個先前的輸入構成。從而進步一得到一階高通濾波的公式為：

其中：△—為采樣間隔，單位m；N—樣本長度；fN—為截斷頻率，單位m-1。

1.2 去均值

均值的計算公式如下：

上式中N—計算樣本的個數，un—數據值，計算量 是均值的無偏差估計值。

1.3 去趨勢項

某離散值序列為un（n=1，2，…，N），△是其采樣間隔，使用k 階多項式對數據進行處理：

選擇系數bk，進行最小乘方的數據擬合計算，取得最小值，其公式如下：

對bk求偏導，當其等式值為零時，得：

由式（7）得到如下的方程：

當k=0 時，上式變為：

根據系數建立趨勢方程，表示為線性的截距方程：

去斜率及均值后的序列仍以xn表示，即。

2 檢驗路面數據的平穩性

對于路面數據而言，需保留它的周期性，在多數的研究分析中，對于趨于無限長的路面，對于被測量的數據平穩的序列，所以檢測數據的平穩性的十分必要的，又因篇幅有限本文就只檢驗路面高程數據的平穩性是否良好[7]。

在實際的路面數據進行輪次檢驗流程如下：將上文進行處理過的路面數據樣本分成N 個，計算方差和方差均值。并且比較兩者的大小，即：，如果其值大于零，則為正號，如果其值小于零，則為負號，按照1—N 順序排列。按此順序觀察序列的符號變化來計算輪次數，輪次數等于變化次數加1。輪次數是隨機的變量，其中r 是估計值，將r 值落在(r1，r2)之外的概率稱其為小概率，即。

顯著水平α 是用于一個隨機數據檢驗概率的概念，計算所需要的1-α/2 和α/2，其表中的數值n=N/2。把輪次數r 和所查表區間(rn;1-α/2，rn;α/2)相比較。若輪次數r 落在此區間內則認為所檢驗的數據是平穩的，相反若不在此區間內，則說明此數據是不平穩的。

輪次數在給定顯著水平α 下的抽樣分布如下表1 所示：

表1 輪次數所具有的抽樣分布

將路面高程數據按32 個樣本分組，計算得到n=N/2=16，輪次數r 為17，取得顯著水平α=0.05。

按照這些參數在輪次分布表中查得限制輪次數為：

輪次數在合理范圍之內，說明此樣本數據是平穩合理的。

3 路面數據的幅值

對于路面幅值數據進行分析是測量樣本的一個性質。而在虛擬路面數據的計算中經常用到的像最大值、最小值、均方值、均方根值以及系數的都是是波形幅值參數[8]。

取對應數據值的無偏估計值為分析對象，數據序列u(n)的均方值、均方根值和波形系數的無偏估計表達式分別如下式所示：

計算所取得樣本數據的幅值最大值、最小值、均方值、均方根值和波形系數列于表2。

表2 計算所得路面數據的幅值域參量

4 總結

本文數據預處理的方法采用了當前通用的處理方式。在對所測量的路面數據進行處理與分析驗證之后，由以上所獲得的樣本數據和計算所得結果顯示該路面數據樣本處于二到三級路面之間，數值較為準確可靠的。