基于有限元法的鋼結構屋架節點受力分析

文/林紅星（安徽中亞鋼結構工程有限公司）

2018年底，住房和城鄉建設工作會議提出大力發展鋼結構等裝配式建筑，加快完善裝配式建筑技術和標準體系。裝配式鋼結構由主體鋼結構、圍護結構等建筑部品組成，各部品在工廠加工制作，在施工現場實現模塊化安裝。該結構具有抗震性能好、重量輕、施工快捷、綠色環保等優點。輕鋼結構建筑中屋面通常做成坡屋面，常見于多層居住建筑、舊屋面改造、臨時建筑設施等項目中，既能豐富建筑立面，防滲防漏，保溫隔熱，又可以改善頂層的居住環境，提高整個建筑空間的利用率。坡屋面通常分為單坡、雙坡、四坡等形式，采用鋼屋架建造的坡屋頂重量輕、防水性能好、保溫節能，可滿足不同建筑屋面造型的需要。

一、工程概況

工程項目為裝配式鋼結構建筑，主體結構兩層，多坡屋面，建筑坡度約23 度，結構體系為鋼框架結構，樓板為預制疊合樓板，外圍護墻板為薄壁型鋼骨架輕質混凝土復合板[1]。鋼屋架由多個桁架現場拼接而成，如圖1 所示，其中編號為1 的屋架為主屋架，屋面板考慮兩種方案。

方案一：模塊化屋面。采用薄壁型鋼骨架輕質混凝土復合板，將屋面分塊制作薄壁型鋼骨架，再將ALC 板通過自攻釘固定在骨架上[2]，整個屋面板實行模塊化設計，工廠加工制作，現場安裝時通過多個節點連接件與鋼屋架機械連接，安裝較為便捷，能減少施工現場濕作業量。

圖1 鋼屋架平面圖

方案二：整體式屋面，即現澆鋼筋混凝土屋面。現澆屋面的支撐仍采用薄壁型鋼骨架，骨架安裝好后再澆注混凝土。現澆屋面作為一種常規屋面，適用性強、整體性好,具有良好的防水防滲性能。

鋼屋架使用矩形鋼管設計，與二層鋼框架梁頂螺栓連接，能夠同時滿足上述兩種屋面板方案的要求。屋架上下弦桿和拼接處立柱截面均為100mm×50mm、厚度為3.0mm，腹桿截面為80mm×40mm、厚度為3.0mm，材料為Q235。方案一屋面恒載為1.5kN/m2，方案二屋面恒載為2.5kN/m2，屋面活載為0.6 kN/m2，基本風壓為0.35 kN/m2，考慮水平地震作用，抗震設防烈度為7 度(0.1g)，設計地震分組為第一組。

二、鋼屋架整體受力分析

本工程屋面為多坡屋面，結構形式較為復雜，采用單榀平面設計不能準確計算屋架的受力情況，需使用空間受力模型計算分析。薄壁型鋼骨架采用點支撐式與鋼屋架連接，支撐點位于桁架腹桿與上弦桿的交點，屋面荷載通過節點傳遞至屋架。使用3D3S 中的空間任意結構整體建模，能夠滿足本工程的計算需要，同時可以對桿件按規范進行校核。

鋼屋架計算模型中，腹桿兩端和支座均設置為鉸接[3]。表1 為鋼屋架的計算結果，從表1 的數據可見，最大應力比均為平面外穩定應力控制狀態，方案一鋼屋架在標準組合“恒載+活載”作用下最大豎向撓度為1.734mm。鋼屋架整體用鋼量約1.9t。

計算結果表明：兩種屋面板方案的鋼屋架均滿足GB 50017-2017 鋼結構設計標準[4]的規定，方案一采用模塊化屋面重量輕，安裝便捷，可對鋼屋架截面做適當優化，以節省材料。

三、鋼屋架節點有限元分析

本工程中鋼屋架最為復雜的節點如圖2 所示，圖中數字表示桿件編號，該節點由圖1 中1 號、3 號和4 號屋架組成，受力情況較為復雜。運用通用有限元軟件ADINA 對該節點在最不利荷載組合工況下的受力進行分析，可以了解節點的受力情況，改善節點設計的不足。最不利荷載組合工況內力通過提取3D3S 模型中的內力確定，如表2 所示，N表示軸力，單位為kN，壓力為負值,拉力為正值。

圖2 節點示意圖

表1 鋼屋架的計算結果

表2 最不利荷載組合工況節點內力（單位：kN）

圖3 方案二節點有效應力圖

圖4 方案二節點改進后有效應力圖

材料選取：矩形鋼管選用理想的彈塑性模型，屈服應力為215 N/mm2，彈性模量為2.06×105 N/mm2，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。

單元選取：使用3D 實體單元能真實有效地反映節點的受力狀態。

約束和加載：對主管兩端（桿件1 和2）的x、y和z向的平動自由度進行約束，桿件軸力加載于支管端部，加載方式采用逐級加載，分為10 個時間步，每步荷載增量為設計荷載的1/10。

網格劃分：經試算選擇10 節點的3D 實體單元劃分網格能夠滿足精度要求[5]，網格密度為25mm，自由網格劃分。

分析類型：選擇結構靜力分析，同時打開自動時間步，采用位移收斂準則。

圖3 為方案二節點有效應力圖，最大應力為114.8MPa，方案一中的最大應力為75.2MPa，均位于各屋架的連接處（圖略）。由圖3 可知，桿件中的應力分布較為均勻，遠離節點處的應力較小，屋架連接處的應力大于桿件中的應力，存在應力集中問題，但均小于材料的屈服強度，整體仍偏于安全。考慮該節點構造復雜、現場焊接等因素，對節點處主管局部設置外套管或內襯加勁板，可避免應力集中，提高節點的承載能力[6,7]。圖4 為方案二節點設置外套管后的有效應力圖，最大應力為83.4MPa，方案一節點改進后的最大有效應力55.7MPa（圖略），應力峰值下降較為明顯。

四、結論

模塊化屋面相對于整體式屋面，重量輕，便于施工安裝，能減少現場的濕作業量；模塊化屋面和整體式屋面方案的鋼屋架均滿足規范中的規定，可對方案一鋼屋架截面作適當優化，以節省材料；節點的最大應力位于各屋架的連接處，但小于材料的屈服強度，整體偏于安全；對節點處主管局部設置外套管或內襯加勁板，可避免應力集中，提高節點的承載能力。