基于多斷面水位-流量法的渠道流量測量技術

(1.華中農業大學 信息學院，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

水位-流量關系法是在河流渠道上選擇合適的測流斷面，測量一定數量的水位和流量數據，推導出水位與流量的關系曲線，即水位-流量關系模型[1-2]。實際應用中，通過水位計直接測量河流渠道水位，利用水位-流量模型查得該時段水流量。水位-流量法因原理簡單，物力投入小，得到廣泛使用[3]。

對于常規渠道，常利用曼寧公式Q=ahb描述水位與流量的單值關系，通過最小二乘法求解模型參數。針對最小二乘法在求解復雜非線性水位-流量關系模型中的不足，文獻[4]和文獻[5]采用了遺傳算法求解水位-流量關系模型，獲得了較高的流量預測精度。文獻[6]建立了多項式模型的水位-流量關系模型，通過最小二乘法求解多項式模型參數，用于河流渠道的流量測量。文獻[7]中針對流量模型求解問題，分別介紹了基于神經網絡、模糊神經網絡和遺傳算法的建模方法，通過大量的水位和流量歷史數據建立了水位-流量的關系模型，結果表明了人工智能算法建立的流量測量模型具有較高的流量預測精度。

以上方法能夠解決水位-流量單值關系時的渠道測流問題，但許多渠道由于下游閘門的啟閉或下游蓄水，造成下游水向上有方向回流，出現回水問題。此時水位與流量的單指關系發生變化，流量取決于多斷面的水位值[8]，若仍然采用常規水位流量單值關系預測流量，將會造成較大的測量誤差。

針對渠道流量測量中的回水問題，提出了多斷面水位-流量測量方法，用于渠道流量測量。首先根據水力學原理，推導了流量與多斷面水位之間的多值關系模型。通過分析發現，該多值模型具有復雜的非線性特點，難以確定機理模型。然后利用神經網絡具有逼近任意非線性函數的特點，建立了基于神經網絡的多斷面水位-流量關系模型，基于實測水位、流量數據，訓練網絡參數，獲得了多斷面水位-流量測量模型。最后，采用無線數據采集方式，基于ZigBee技術和GPRS技術設計了渠道流量在線測量裝置，實現了多斷面水位-流量測量技術在渠道流量測量中的應用。

1 多斷面水位-流量關系模型演算

根據水力學原理，有如下的基本公式[9]

(1)

式中，Q為渠道斷面流量；A為斷面面積；v為斷面平均流速；C為謝才系數；R為水力半徑;i為渠道坡度(比降);n為糙率。由式(1)可得流量計算公式為

(2)

圖1為灌區典型的梯形渠斷面，由此得水流斷面面積和水力半徑公式為

(3)

圖1 渠道斷面示意圖

設距離為d的上、下游兩處水位為分別為h0,h1，常用水面比降Δh來代替河道坡度i[10]，即

i=Δh=(h0-h1)/d

(4)

故流量計算公式可描述為流量與上、下游水位h0,h1之間的關系，即

(5)

相關研究對以上推理結果進行了驗證。進一步地，利用以上研究成果，推理到多斷面情形有

(6)

式中，Q為h0斷面處利用h0,hi,di測量的流量值；h1,h2,…,hk分別為下游各斷面對應的水位值，根據h0,h1,h2,…，hk可以反映測流渠段間水面線的變化情況及判斷回水的位置點。文獻[11]中認為以回水區為界，將渠段劃分為“穩定流區”和“回水區”兩部分，如圖2所示。

圖2 渠段單元概化圖

文獻[12]指出，在均勻流區和回水區的交界點處產生水躍，在水躍區分析水流的特性較為復雜，選擇下游斷面時，避免水躍區測量斷面。另外，由于渠道表面環境各異，測量斷面條件不同，相應為每個斷面設置權值，通過計算加權流量獲得準確流量值。因此對式(6)做加權處理可得h0斷面處流量計算公式為

(7)

式中，αi為hi斷面所對應的權值系數，且滿足

αi=f(h1,h2,…，hk,di), 0≤αi≤1

(8)

根據式(7)和式(8)知，多斷面水位-流量模型是一個復雜的非線性系統，且關鍵參數糙率n的測量一直是一個難題，具有不確定性。因此，直接求解準確的多斷面水位-流量模型變得非常困難。

2 基于BPNN的多斷面水位-流量模型

BPNN( Back Propagation Neural Network,BP神經網絡)是一種廣泛使用的多層前饋非線性神經網絡，它憑著良好的自適應能力及非線性逼近能力得到了眾多行業的青睞[13-14]。利用BPNN通過自學習逼近非線性模型，能夠建立多斷面水位-流量的關系模型，用于渠道流量測量。

典型3層神經網絡模型如圖3所示。其中，x=(x1,x2,…，xn)和y為網絡輸入輸出向量，w1,w2為神經元間的權值向量，b,c為該網絡閾值向量。

圖3 典型神經網絡模型

給定樣本數據，利用最速下降法調整各權值系數，每一次權值調整的公式為

w(n+1)=w(n)+ηF(w)

(9)

式中，η為學習率;F(w)為誤差對權值系數的負梯度方向。通過多次迭代學習，使得誤差逐漸減小。當誤差不再下降時，網絡訓練完成。

多斷面水位-流量關系模型為多輸入單輸出模型，輸入為多斷面的水位值，輸出為流量值，即可表示為Q=G(h0,h1,…,hk)。將所選取的標準斷面作為測流斷面，利用流速面積法計算流量值，以相同步長選擇下游k個水位測點，通過水位計直接測量k個斷面的水位值。多次測量后獲得如下的m組水位、流量測量樣本值。

(Pi,Ti)=(hi1,hi2,…，hik,Qi),i=1,2,…，m

(10)

根據多斷面水位與流量之間的多值對應關系，建立神經網絡結構為：輸入層n個神經元，輸出層1個神經元，隱含層節點的數目根據式(11)選擇[15]

(11)

因此，多斷面水位流量的神經網絡模型結構為n-10-1，n為輸入層的神經元個數。考慮到多斷面水位測量涉及到較大的工程量，因此分別就少數幾個斷面水位測量進行了研究，即令n=1,2,3，分別對應單斷面、2斷面和3斷面水位輸入。神經網絡的其他參數為：傳遞函數f和g為Sigmoid函數，學習率η=0.6。

3 實驗分析

通過對某渠道的實地測量，獲得了如表1所示的一組數據。表1中，Hi表示第i個測流斷面水位值，每個斷面之間距離為50 m，第一斷面作為測流斷面，Q為第1個斷面流量值。

為了測試所提出的基于神經網絡的多斷面水位-流量關系模型，分別建立了以下3種網絡模型。

表1 實測多斷面水位和流量樣本數據

① 單斷面水位-流量模型:網絡輸入為第一斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

② 2斷面水位-流量模型:網絡輸入為第一、二斷面水位，輸出為第一斷面流量值；

③ 3斷面水位-流量模型:網絡輸入為第一、二和三斷面水位，輸出為第一斷面流量值。

根據所確定的神經網絡模型結構，通過1000次學習訓練，分別得到了單斷面、2斷面和3斷面水位-流量關系模型。通過20組測試數據對所建立的3種關系模型精確度進行驗證，測試數據比較如表2和圖4所示。

由表2可知，在有回水影響下，采用單斷面水位-流量關系模型作為流量測量模型，其相對誤差較大；而采用2斷面水位-流量測量模型，其測量精度有所提升；采用3斷面水位-流量測量模型，其相對誤差進一步減小。

進一步地，研究了樣本數據量對流量預測模型的精度影響，分別從20組試驗數據中選取其中10組數據、15組數據和20組數據，對神經網絡模型進行訓練。利用3斷面水位-流量神經網絡模型，通過訓練和測試樣本檢驗，得到如表3所示的結果。

由表3可知，訓練樣本數據對于測量模型精度有重要影響，通常需要盡可能多地獲得水位流量樣本數據。然而，在實際流量測量工作中，每一組訓練樣本的獲取需要消耗大量人力物力，經濟代價較高。因此，根據水文測量規范要求，對于一般渠道流量測量，須獲得不低于20組的樣本數據，保障流量預測精度在3%以內。

表2 3種測量模型誤差比較

圖4 3種軟測量模型測試結果

樣本數據量最高誤差最低誤差平均誤差10組樣本60.32%2.29%10.34%15組樣本30.27%0.61%5.84%20組樣本19.84%0.04%2.66%

從實踐考慮，應在保證測流精度的同時，盡量選擇少的水位測量斷面，以減少測流工作量。通過以上實測數據分析，根據現有的20組樣本數據，以3斷面的水位-流量測量模型進行流量預測時，精度已經滿足水文測驗要求。

4 流量無線測量裝置

由于無線傳輸方式能夠大量降低建設成本，減少對灌區原有建筑傷害；同時，無線傳輸網絡具有的冗余路由、可擴展性的特點，能夠提高數據傳輸的可靠性和靈活性[16]。因此，為實現多斷面水位-流量測量技術，設計了基于ZigBee的水位無線采集裝置及基于GPRS的遠程流量測量裝置，利用水位采集裝置和流量測量裝置構成了灌溉渠道流量采集系統，該采集系統結構如圖5所示。

圖5 渠道流量采集系統結構圖

水位測量裝置用于讀取水位計的實測水位數據，并通過ZigBee模塊進行數據傳輸。水位測量裝置通過串口通信建立ZigBee模塊連接，實現測量數據收發；針對灌區監測專用的數字化傳感器，其輸出信號多為RS485信號，為測量裝置擴展了RS485接口電路；水位測量裝置擴展了繼電器輸出電路，用于傳感器的電源管理。水位測量裝置的現場實物圖如圖6(a)所示，測量節點大部分時間處于休眠狀態，能量消耗低，以電池供電。當需要進行測量時，啟動傳感器及ZigBee模塊。

流量測量裝置作為無線網絡的匯聚節點，獲取各個水位測量裝置的實時水位數據并計算流量，并通過GPRS模塊上傳數據至監控中心。流量測量裝置主要硬件包括主控單元(MCU)、外圍電路、GPRS無線通信部分以及ZigBee通信部分。流量測量裝置現場實物圖如圖6(b)所示。由于流量測量裝置一直處于工作模式，不僅接收ZigBee網絡的水位數據，同時需要將計算得到的流量數據上傳至監控中心，能量消耗大，故采用了太陽能供電方式。

流量測量裝置通過GPRS模塊，以15 min采樣周期，將流量數據傳輸到監控中心，如圖7所示，顯示了各個監測點的實時流量數據。監控軟件提供了圖形顯示功能。圖8顯示了某渠道運行一段時間后的統計圖。監控中心每15 min更新一次渠道流量數據，當系統正常運行時，所采集到的水量數據隨平滑曲線和遞增曲線的變化而變化。

圖6 現場水位流量無線采集裝置

圖7 監控中心實時流量數據顯示

圖8 某監測點數據統計

上述遠程監測數據，基本符合渠道供水特性，可以為灌溉渠道管理部門提供現場渠道運行的重要參數。

5 結束語

灌溉渠道采用水位-流量關系法測流受到回水問題影響，其測量精度低。為此，提出了多斷面水位-流量法，利用實測水位、流量數據建立了基于神經網絡的多斷面水位-流量測量模型。根據測試樣本對所建立的測量模型進行檢驗，結果表明了采用多斷面水位-流量法測流解決了有回水情況的渠道流量測量精度低的問題。最后，基于ZigBee和GPRS技術設計了流量測量和傳輸的硬件裝置，實現了基于神經網絡的多斷面水位-流量法在實際渠道流量測量中的應用。