基于粗糙集理論的高校教師評價體系研究*

付沙 肖葉枝 周航軍

（湖南財政經濟學院 湖南長沙 410205）

一、引言

高校教師評價體系是對高校教師教學、科研以及師德師風等一系列工作的量化評價。隨著近年來高校教師人事、績效制度的進一步深化改革，各高校在人才引進、職稱晉升以及績效考核等問題正不斷融入更多的競爭與擇優機制。為確保全面提高教育教學質量、教師素養，促進學校管理更加科學化，優化學校人力組合，必須進一步加強教學評價工作的深入落實與完善。對此，探索建立一套符合高等教育辦學與人才培養規律，促進教師職業發展的教師評價體系是當前亟待解決的首要問題。為完善多元化的人才評價標準，構建科學、合理、高效的評價體系與比較方法是教師評價工作的關鍵所在。

美國學者Nolan[1]將教師評價認定為一種組織能力，可通過對教師行為與能力的綜合判斷對人員的聘用以及連續任用做出決策。Elsa Cardos等學者通過整合高校效力與效率項目的決策支持系統，運用平衡記分卡建立了高校教師績效評價體系。英國對教師專業標準不斷地進行修訂、完善，頒布了《英國教師專業標準》，從專業素質、專業知識和理解、專業技能三個維度做出具體規定。美國加州大學伯克利分校制定了關于教師教學評價的相關政策，該政策指出教師的教學評價必須要以證據為基礎，務必做到有證可查、有據可循。這一系列研究成果為國內教師評價體系研究提供了較為完善的理論框架和研究方法。與國外的研究情況相比，國內的研究起步則相對較晚。胡濤[2]以鄭州大學為例，對“雙一流”背景下高校教師教學發展與評價體系進行了研究和探討；李建林[3]運用粗糙集理論進行數據分析和處理，對教師教學質量評價系統原始數據的屬性約簡和權重確定，評價更為客觀、有效；藺洪全[4]針對當前高校教師考核評價中存在的問題，結合理論分析和實例，基于師德、教學、科研、人才培養、學科建設、社會服務六個方面構建了高校教師考核指標體系；韓小林[5]采用分類的方法構建指標體系，從分型的角度設定指標的權重，對高校教師進行分層次、全方位的評價研究。

由當前國內高校教師評價的現狀來看，大部分評價體系缺乏完整性和連續性，也沒有充分考慮高校教師這一群體的復雜性和特殊性，致使評價工作多流于形式，未能達到理想效果。此外，目前的教師評價大多采用由學生、同行、領導以及專家評價相結合的方法獲取單純的定量評價結果；或采用加權平均法實施量化考評，這種做法在很大程度上受到決策者先驗知識的影響，其決策規則和推理過程的有效性受局限，其結果較難對教師做出客觀評價，也不能充分發揮評價工作對教師教學、科研的導向作用[6]。本文以提高高校教師教學水平與科研能力，促進其多維度、全方面發展為目的，運用粗糙集理論與信息熵實施教師評價指標分析，不僅可以有效地分析高校教師能力評價中各種精確性、完整性和一致性的信息，而且可以對數據進行分析和推斷，挖掘隱性知識，揭示潛在規律。

二、理論基礎

（一）信息熵理論

熵理論由德國物理學家Clausius在1865年首次提出。1948年，Shannon將熵的概念引入信息領域，利用信息熵衡量信息的混亂程度，提出了信息的量化度量方法

利用熵來測量隨機事件的不確定性或信息量，通過概率和統計的方法，為現代信息論提供了科學的理論基礎，對熵的量化應用予以大幅擴展，并應用于系統的各項定量研究中。

（二）粗糙集方法及相關理論

二十世紀八十年代，波蘭數學家Pawlak創立了一種用來處理模糊、不確定知識的數據處理方法——粗糙集理論。該理論主要使用已知的知識庫來描述知識庫中的不準確或不確定性知識，因為它不需要提供除了問題所需處理的數據集之外的任何先驗信息，所以不確定性的描述和處理更加客觀。

與文中研究相關的幾個粗糙集概念及定義如下：

定義 1：設S=(U,A,V,f )是一個決策表，其中，是對象的非空、有限集合，也稱為論域；A是屬性的非空、有限集合，A的具體內容可以描述為：其中，C表示條件屬性集,C表示決策屬性。V為屬性值域，V的具體內容可以描述為：其中，Va是屬性a的值集；是一個映射，它為每個對象的屬性分配一個信息值。

定義 3：從概率論方向上來說，公式S=(U,A,V,f )為一個隨機系統，假設X為非空有限論域U上的隨機變量, X={X1，X2，... , Xn} ,則其概率測度分布可以確定：

定義 4：從信息論的角度，設S=(U,V,A,f )為一個信息系統,U|A={X1,X2,...Xn},引入信息熵理論中的熵函數，則A的信息熵為：

定義 5： 在決策表S中， 若U|IND(C)={X1,X2,...,Xq},U|IND(D)={Y1,Y2,...,Yp},則對象集U在條件屬性集C下相對于決策屬性D劃分的信息熵可定義為：

三、基于粗糙集和信息熵的綜合評價模型

（一）問題描述

本研究將粗糙集和信息熵引入高校教師評價，建立綜合評價模型。高校教師評價體系包含4個一級指標、13個二級指標的屬性集合，對決策表S內的屬性集C作如下描述：C={C1,C2,...,CZ} ，關于一級指標條件屬性CX(x=1,2,...,z),均包含了若干個二級指標條件屬性，可表述為CX={CX1,CX2,...CN}[7]。

首先，需要對連續數據給予離散化操作，再將離散化的結果轉換為決表S=(U,A,V,f),U={u1,u2,...,un}表示各評價對象的集合，條件屬性集C={C1,C2,...,CZ}，決策屬性集D={d1,d2,...dk}

（二）模型的評價步驟

此研究所要探討的是考慮粗糙集和信息熵的智能評價模型，首先，利用決策表S完成數據記錄，再依次計算屬性權重值w以及綜合評價值Ei[8]。步驟如下：

步驟1：計算全體對象集U的劃分結果U|IND(C)，在屬性上的劃分結果U|IND(D),以及篩選掉各屬性D后的劃分結果U|IND(C-{CX})；

步驟2：計算屬性集C對應決策屬性D的信息熵I(D|C)；將屬性集進行分別篩選各屬性CX后，計算C-{CX}對應于D的信息熵I(D|C-{CX})；

步驟3：針對各屬性CX，計算粗糙集理論下的相對重要度：

步驟4：從信息熵的角度計算各評價指標的客觀權重值：

步驟5：由定義7計算各屬性的知識熵：

依據各屬性的知識熵大小確定權重分配，即對知識熵進行歸一化處理，得到各屬性主觀權重w。

步驟7：計算評價對象的綜合評價結果。

四、實例分析

運用專家咨詢和文獻調研等方法，建立具有多元化評價標準的評價體系。主要評價指標包括：基本素質和道德評價、教育教學評價、科學研究評價、服務社會的能力與貢獻評價，其核心維度的規模滿足現當代高校教師評價體系的發展趨勢[9]，如下圖所示。

以某省屬重點大學在崗教師評價為例，邀請該領域的專家、教授組成專家小組，選擇該高校若干名教師的多項指標進行綜合評價?？紤]到粗糙集僅能處理離散數據，論文選取等距離方法對連續數據進行離散化操作。受篇幅所限，只羅列初始信息經離散化處理后的結果，如表1所示。

表1 數據經離散化處理后的決策表

（1）計算C1分塊下各二級指標C1n（n=1,2,3)在粗糙集理論體系中的相對重要度SGF({C1n})。

（2）計算C1分塊下各二級指標C1n的相對權重值(C1n)。

同理，計算一級指標C2、C3、C4分塊下的各項數據，限于篇幅，其余評價指標權重的計算過程及數值不再贅述。

（3）以屬性C11為例，其數據離散化后的決策表劃分U|IND(C11)={{1,2,3,5,7,9},{4,6},{8,10}}，知識熵為：H(C11)=0.56

同理，計算C12和C13的知識熵分別為：0.56、0.58。

根據各屬性的知識熵大小確定權重分配，得到各屬性主觀權重為：

限于篇幅，其余評價指標權重的計算過程及數值不再贅述。

（4）經過研究選取主觀因子μ= 0 . 4 ，由公式(9)計算各評價指標的綜合權重為：

w(C11)=0.242，w(C12)=0.376，w(C13)=0.381

w(C21)=0.299，w(C22)=0.172，w(C23)=0.186，w(C24)=0.169，w(C25)=0.174

w(C31)=0.339，w(C32)=0.371，w(C33)=0.290

w(C41)=0.570，w(C42)=0.430

（5）根據信息熵觀點下的粗糙集方法，計算一級指標的權重值。

w(C1)=0.245，w(C2)=0.295，w(C3)=0.308，w(C4)=0.152

結合二級與一級指標權重，得到全局情況下二級指標的綜合權重值。

w(C11)=0.059，w(C12)=0.092，w(C13)=0.093

w(C21)=0.088，w(C22)=0.051，w(C23)=0.055，w(C24)=0.050，w(C25)=0.051

w(C31)=0.104，w(C32)=0.114，w(C24)=0.089

w(C41)=0.087，w(C42)=0.065

（6）依據文中算法，計算得到上述10位教師的綜合評價結果，具體結果及排序如表2所示。

表2 綜合評價結果及排序

綜合評價結果與已有的考核結論符合性較高，驗證了該評價模型在一定程度上能夠客觀有效地反映參評教師的實際績效情況。

五、結語

作為高校管理的重要內容以及相關制度的制定依據，高校教師評價已成為當前的研究熱點。本文重點研究了高校教師評價體系中指標及其權重的確定，充分考慮影響高校教師評價結果的因素，建立了切實可行的、有效的評價體系。為了能夠使評價決策結論進一步地全面化與客觀化，通過將粗糙集理論和信息熵引入到評價分析中來，對決策表進行分塊解構，以層次式計算的方式獲取屬性客觀權重；通過分析屬性知識熵和權重之間的聯系，結合基于知識熵的權重確定方法，對教師各方面能力進行更為客觀、有效的評價。該評價體系可促進高校建設和改革，促使教師個人能力的提升，增強學校的競爭力，其研究亦為高校教師評價提供了一種新的思路和途徑。