流體多參數超聲波測量儀設計

張興紅， 沈 云，彭伶俐，賀 鵬

(1.重慶理工大學 兩江國際學院， 重慶 401135；2.重慶理工大學 a.電氣與電子工程學院； b.機械工程學院， 重慶 400054)

流體的體積流量、密度、質量流量作為流體的基本參數，對這些參數的測量不僅存在于流體力學中，還出現在工廠、科研單位、檢驗部門[1]。傳統的儀器設備中，通常使用熱電偶、熱電阻、紅外測溫儀等來測量溫度，使用浮子式、振動式、光學式等密度計來測量密度，使用差壓式流量計、電磁流量計來測量流量。隨著電子科技的不斷發展以及檢測技術的不斷提高，在生產研究中對測控系統的實現功能、處理速度、測量精度的要求也不斷提高。人們已不僅局限于測量設備對單一參數的測試，而是希望測試儀器能夠對眾多的參數進行統一測試，甚至希望測控系統能夠對測量參數實現遠程控制。然而傳統的測量儀器都是把需要測量的信號單一地進行顯示，這些測量儀雖然操作簡單，維護容易，但當用戶需要對多個測量參數進行綜合分析時，測試系統不能準確反映這些參數。超聲波測量儀是近些年發展起來的一種新型測量技術，因其低功耗、高精度、寬量程等優勢被廣泛應用于流體各個參數的檢測中[2]，但鮮有多參數的超聲波測量儀報告。因此，設計體積流量、密度、質量流量的流體多參數超聲波測量儀在工程實踐中很有必要。

對于流體的體積流量、密度、質量流量這3個參數而言，都分別有對應的測量方法，而本文采用超聲波技術可同時獲得這些參數值。超聲波技術具有測量精度高、測量范圍廣、安裝靈活等特點，可以有效地解決傳統儀器集成度低的問題。本文采用FPGA的高速硬件采集系統，通過安裝在系統中的各種傳感器來實現對體積流量、密度和質量流量等參數的實時測量，并直觀地顯示在顯示屏上，使得流體的測量系統更加靈活可靠。

1 流體多參數超聲波測量儀工作原理

1.1 測量原理

流體多參數超聲波測量儀的設計基于時差法超聲波體積流量計設計原理。時差法超聲波流量計是超聲波在測量領域的應用，利用超聲波在流體中傳播時攜帶介質的信息來間接測量流體的參數值。如圖1所示，通過測量超聲波在管道中順流和逆流的傳播時間[3]，利用順、逆流傳播時間數學運算求得流體的流速、體積流量，通過計算超聲波在靜水中的速度與流體密度之間的關系測得流體第二參量密度值，最后利用體積流量與密度的乘積得到流體的質量流量，實現對流體體積流量、密度、質量流量的測量。

圖1 流體多參數超聲波測量原理圖

1.1.1體積流量測量

圖1中，超聲波從換能器A傳播到換能器B為順流過程，傳播時間為t1，超聲波從換能器B傳播到換能器A為逆流過程，傳播時間為t2。設超聲波的靜水速度為c，流體流速為v，發射換能器與接收換能器之間的距離為L，流體流動方向與聲道之間的夾角為θ，則有[4]：

(1)

(2)

超聲波順逆流時間差為

(3)

超聲波順逆流時間積為

(4)

聯立式(3)(4)可以獲得流速v的表達式[15]：

(5)

因此，體積流量qv的表達式為

(6)

由式(5)可知：流速計算過程中消除了超聲波在靜水中的傳播速度c，而超聲波在靜水中的傳播速度c極易受到環境溫度的影響。因此，略去c后不需要考慮溫度對流速的影響，簡化了測量結果的溫度修正過程，只要測出順、逆流傳播的時間就能計算出流體體積，提高了測量精度。

1.1.2流體密度測量

不同的流體介質會影響超聲波的傳播速度，即密度不同，超聲波傳播速度不同，超聲波傳播速度與流體密度的關系如下：

(7)

式中：K表示壓縮系數。不同介質的壓縮系數可通過查表獲得，只需測得超聲波在流體中的傳播速度，即可得到流體的密度值。介質不同、溫度變化均會改變K的值，表1列出了不同介質的壓縮系數[13]。

表1 不同介質的壓縮系數

根據式(1)(2)超聲波順逆流傳播時間可得

(8)

可得超聲波在靜止時的傳播速度為

(9)

結合式(7)，可以獲得流體密度的計算公式為

(10)

1.1.3質量流量測量

超聲波質量流量測量方式[5]主要有直接式和間接式兩種。本設計使用間接式的測量方法，在基于體積流量的測量基礎上，通過與計算得到的密度值相乘，即可求出質量流量，計算結果如下：

qm=ρ·qv

(11)

1.2 測量儀的多聲道結構設計

超聲波測量儀的結構可分為單聲道和多聲道，劃分依據是換能器的對數不同[3]。僅由一對換能器組成的聲道稱為單聲道超聲波測量儀，由兩對及以上的換能器組成的聲道稱為多聲道超聲波測量儀。設計多聲道結構的目的是為了解決單聲道測量的局限性問題，避免隨機誤差、流速分布不均等外部條件造成的測量結果偏差較大。利用不同聲道的聲速平均值得到最終結果，可以充分反映出超聲波在不同聲道的速度，測量精度更高。多聲道超聲波測量儀流速計算公式為[6]：

(12)

式中：ωi表示第i聲道的加權積分系數。若管道面積用A表示，則流體的體積流量為

(13)

質量流量為

(14)

理論上聲道數目越多，測量結果越高，但在實際情況中，聲道數過多對提升精度的影響不大，卻使成本與設計難度增加。因此，在操作中，可根據實際情況選擇聲道數量。結合設計成本、硬件電路數量、設計難度等多方面因素，本文選擇雙通道測量方式，常用的安裝方式如圖2所示。每個通道都安裝一對超聲波換能器，每一個換能器既能發射超聲波，又能接收超聲波，因此，每個聲道都可以完成整個發射和接收過程。

2 方案設計

根據資料可知：超聲波在水中的傳播速度約為1 496 m/s，管徑距離為300 mm，傳播速度非常快，這就需要處理器對信號進行高速處理。結合眾多的文獻分析，現場可編程門陣列(FPGA)由于高速、穩定性好等優勢在超聲波產品中的應用越來越廣。國內外學者也對基于FPGA的超聲波測量產品進行了大量的研究工作。FPGA能夠對各種復雜的數字信號進行處理，將數據存儲在其內部構造內存中，以實現對存儲器的高速訪問。

圖2 多聲道超聲波測量儀聲道布置

綜上考慮，本文設計了基于FPGA的核心器件方案，FPGA可以實現超聲波信號的產生、通道控制以及順逆流模式的選擇、超聲波信號與回波信號的采樣與存儲等功能。如圖3所示。方案內容包括：測量方法的選擇、FPGA核心器件的確定。主體上分為硬件設計和軟件設計兩部分，重點完成換能器的設計、高速信號采樣與處理電路設計以及超聲波傳播時間起點時刻與終點時刻測量的算法設計，終點時刻的確定采用特殊的軟件插補算法。

圖3 系統方案設計

3 電路設計

3.1 硬件電路設計

系統的硬件結構組成如圖3所示，主要由驅動電路、測溫電路、信號處理電路、顯示電路組成。驅動電路主要包含脈沖信號產生模塊、D/A轉換電路、功率放大電路以及通道切換模塊組成。測溫電路主要完成對流體溫度的實時測量，包括溫度傳感器部分、濾波電路、放大模塊。信號處理電路是多參數測量系統的關鍵部分，主要包括測量系統控制超聲波信號的發射與采樣、對雜波信號的濾除、對小信號進行放大、對回波信號的存儲、各參數的計算。顯示電路則包含鍵盤、數據總線以及LED顯示。

圖4 系統硬件結構框圖

測量每個通道的超聲波順、逆流傳播時間時采用分時工作方式處理，各個通道傳播時間的測量在FPGA 的邏輯控制下可并行工作，避免多個聲道同時工作導致的超聲波信號相互干擾，使可靠性增加。系統工作過程如下[11]：

首先，FPGA產生激勵信號驅動換能器產生超聲波，同時控制A/D轉換器對超聲波回波信號進行采樣。當超聲波信號經由流體傳播后到達接收端，此時，接收到的信號幅值較小且含有較多無效信號，需要進行濾波后存儲在FPGA內部的存儲區。當采樣結束后，CPU讀取采樣數據并進行分析處理，最后將計算結果傳送至顯示電路。

3.2 軟件設計

軟件設計的目的是精確計算超聲波在流體中的傳播時間，然后根據順逆流時間的數學計算間接得到流體的體積流量、密度、質量流量。軟件控制流程如圖5所示。

圖5 軟件設計流程

軟件工作過程為：

1) 系統上電后，首先完成初始化處理，包括參數清零、時鐘的設定、系統自檢等。

2) 系統進行聲道選擇，選通需要測量聲道并設置該通道換能器順/逆流工作模式。若選通第一通道的順流測量模式，首先測溫電路完成對當前溫度的測量并將溫度值存入寄存器，由CPU控制FPGA發出驅動信號驅動相應的換能器發射超聲波信號，同時控制A/D轉換電路對數據進行采樣并將采樣數據存儲到RAM區，然后將激勵信號關閉。采樣結束，CPU 從存儲區中讀取數據并對采樣數據進行分析處理，得到順流傳播的時間值。

3) 順流時間測量完成后，切換換能器的工作模式，開始逆流測量。按照上述步驟完成逆流測量數據的發送、采集與處理。

4) 切換通道，完成多次順、逆流超聲波傳輸時間的測量，對測量結果求平均值，計算最終流量值、密度值。

3.3 超聲波傳播時間的計算

如圖6所示，由FPGA控制超聲波的起點，即確定第8個驅動信號的過零點所對應的時刻。超聲波傳播時間的終點即所求時刻，對應接收到的最大波形的過零點[6]。

圖6 超聲波傳播時間示意圖

設A/D的采樣頻率為fA/D，采樣電路從接收到采樣命令后開始計數，若將第1個采樣點計為1，從第1個點到采樣點P1的采樣數為N，采樣點P1、P2采樣值分別為V1和V2，所對應的時刻分別為t1和t2，P0所處時刻即所求終點時刻，且P0與P1的時間間隔為t2。那么超聲波傳輸時間的計算公式為[8]：

t=tend-tstart=

(15)

3.4 測量精度分析

流體多參數超聲波測量儀的設計是利用超聲波在流體中順、逆流方向的傳播時間間接得到流速、體積流量、密度和質量流量。在測量傳輸時間過程中，由于人為因素、環境因素、系統本身都會給測量結果帶來一定的影響，因此需要對測量結果進行分析修正[9]。

3.4.1流速分布修正

式(5)中，流速推導公式是在流體流速均勻分布的理想條件下進行的，但在實際操作中，流體的流動并不均勻。因此，必須對測量數據進行修正[15]。修正公式如下[11]：

(16)

式中：k表示流速分布系數，根據流體力學相關知識，流速的修正系數k與雷諾數之間存在函數關系。流體流動時的慣性力Fg和黏性力Fm之比即雷諾數，符號為Re，它是表征流體流動特性的一個重要參數。當流體為層流狀態(雷諾數小于2 320)時，超聲波測量儀測得的流速是實際流體流速的4/3倍，即[16]：

(17)

當雷諾數大于2 320時，流體為紊流狀態。流速分布情況與雷諾數的關系如下式，根據雷諾數就可以確定修正系數值。

(18)

當流體運動狀態介于層流狀態與紊流狀態之間[17]：

k=1+0.248 8Re0.125

(19)

3.4.2溫度修正

超聲波在流體中的傳播速度會隨著溫度的改變而變化，以水為例，超聲波傳播速度隨溫度變化趨勢如圖7所示，當溫度升高時，傳播速度以非線性形式呈現先增后減的規律。由于流速計算過程中略去了超聲波傳播速度的值，故可忽略溫度對體積流量的影響，本文主要研究溫度與流體密度的關系[7]。

圖7 超聲波傳播速度與水溫的關系

由于物體的體積變化與溫度成正比關系，用β表示介質體積隨溫度變化量，即與0 ℃時的體積量相比溫度每升高1 ℃的體積變化量。因此，介質溫度為t℃時的體積如下所示：

Vt=V0(1+βt)

(20)

若溫度為t1時，流體體積為Vt1，溫度為t2時，體積變化為Vt2，有：

(21)

假設物體在溫度t1和t2時的密度分別為ρ1和ρ2，物體質量為m，則有：

(22)

(23)

代入ρ1和ρ2，即可得到：

(24)

忽略β2項，上式可近似寫成：

ρ2=1-β(t2-t1)

(25)

若用ρ1-ρ2和t2-t1的比值表示密度的溫度修正值，并且用α表示該修正值，則溫度變化后的介質的密度值為:

ρ2=ρ1-α(t2-t1)

(26)

可用β近似表示成：

α=ρ1β

(27)

由上述內容可知物體體積增加和溫度升高呈正比關系，可對測得的密度進行修正。

3.4.3分辨率分析

根據式(15)可知，終點時刻的分辨率為[12]：

(28)

設fu為1 MHz，A/D為12 位的轉換器，采樣頻率為32 MHz，理論上有

(29)

由以上分析可知，超聲波測量儀的參數測量分辨率可達納秒級。從式(29)可以看出：測量時間的分辨率主要取決于RA/D與fu這兩個參數，且與之呈正比的關系。當RA/D不變時，fu越高，測量結果越精確；當fu不變時，RA/D越高，每個周期內采樣的點數越多，采樣就越精確。因此，可通過增加超聲波輸入頻率或者提高A/D轉換器分辨率的位數來提高測量結果的準確性。

3.5 實驗結果分析

流體多參數的測量實際上是超聲波傳播時間的測量，本文以水為流體介質，對超聲波在水中傳播時間的實際測量進行了實驗。實驗時間選擇從早上09∶00時至12∶00時，室溫條件為25 ℃，恒溫，連續3 h可得6 000個實驗數據，繪制曲線如圖8所示。由圖8可知：超聲波傳播時間在連續的時間內出現了小幅度的偏移，主要原因是受溫度的影響，傳播時間隨溫度的升高略有減少。

圖8 超聲波傳播時間的連續測量

為了準確分析采樣數據，將全部實驗數據按時間進行分段，分段結果如表2所示。

表2 實驗數據按時間分段結果

表2顯示：溫度在一定范圍內變化時，超聲波傳播時間基本穩定，誤差在1 ns左右。選取表2最后一組時間段的300個采樣數據進行繪圖，可得圖9曲線。

圖9 一定時間段的超聲波傳播時間

由圖9可見：在一定的時間段內，超聲波傳播時間具有穩定性，均保持在225.403 5時間段。實驗數據中只有極少數采樣點的誤差發生0.3 ns上下，q誤差數據接近0.122 ns的理論分辨率，表明設計合理，能夠實現穩定、高精度地超聲波傳播時間測量。

4 結束語

針對現有流體參數測量單一的問題，提出了一種利用超聲波技術測量流體多參數的方法。特點如下：

1) 雙聲道測量方式將兩對測量頭均勻安裝在被測流體介質容器的外側，有效避免了流體介質對換能器材質的要求，減小了流體分布不均造成的隨機誤差，測量結果更加準確。

2) 以被測流體為傳播介質，在超聲波的傳播距離固定時，通過測量超聲波順逆流傳播時間得到流體的流量、密度值。不同的聲道測量以傳感器分時工作方式工作，避免了不同信號交叉干擾。

3) 超聲波傳輸時間測量采用軟件插補細分算法，其優勢是可使時間測量達到納秒的精度。

4) 以溫度作為參考信號，實現了多信號的融合，并實時對測量結果進行修正，保證了測量的可靠性。