親歷過程積累經驗

許雯

【摘要】數學基本活動經驗是課程教學的目標之一，數學活動經驗源于數學學習，是在學生不斷經歷與體驗各種數學活動中產生的。教師作為數學教學活動的策劃者、組織者、協調者，要精心設計教學活動，引導學生經歷知識與經驗的遷移過程、參與數學活動的過程以及反思與回顧過程，幫助學生積累數學活動經驗，提升數學核心素養。

【關鍵詞】基本活動經驗;數學活動;活動經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提出，要通過數學學習使學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗[1]。數學基本活動經驗是課程教學的目標之一，數學活動經驗源于數學學習，是學生在不斷經歷與體驗各種數學活動中產生的。在小學數學教學中，教師要為學生搭建自由的體驗、活動、探究的平臺，讓學生在“做”和“思考”的過程中，充分經歷數學知識的發生與發展過程，積累數學活動經驗。

一年級學生的認知水平處于學習的啟蒙階段，對于他們來說，數學既親切又陌生。一年級學生的思維以直觀形象為主，對于抽象的數學知識的理解都依賴于生活經驗，不過大多數同學思維活躍，主動探究的欲望強烈。因此，在教學中，要加強學生的實際感知，豐富學生的活動經驗，提升學生的數學能力。

一、親歷知識與經驗的遷移過程，豐富數學活動經驗

新課標提出，教師要結合學生生活經驗和已有知識去設計教學活動，從而使他們從熟悉的事物中去學習數學和理解數學，使他們體會到數學就在身邊。基于新課標的理念，教師要重視學生的現實生活，并根據學生的認知規律和思維特點，建立教學內容與生活實際之間的橋梁，將數學問題植入生活情境中，使學生能夠具體形象地理解和掌握數學知識，實現生活經驗向數學活動經驗的遷移。

例如，在教學一年級“認識1～5”一課時，先請學生觀察教室，讓學生自由地數一數周圍的物體，并進行交流。根據生活經驗，學生經常會說教室里有1臺飲水機、2塊黑板、4盞吊燈……在學生充分交流之后出示主題圖，讓學生觀察主題圖并說說圖上畫的是什么？圖上有些什么？讓學生自己數一數各有幾個，并告訴學生這些數可以在計數器上撥數珠表示，也可以用數字來表示。低年級學生的思維以直觀形象為主，對于抽象數學知識的理解都依賴于生活經驗。在“認識10以內的數”的教學中，選用貼合學生生活實際的素材作為認數的題材，將生活經驗作為數學學習的起點，依據學生的認知規律，引導學生通過在實際情境中數數、用數珠表示數、認數字、寫數這一順序，經歷從具體情境中抽象出數的過程，豐富學生對數的認識，從而幫助學生積累數學活動經驗。

學生的知識結構如同一張網，各個知識點之間互有聯系。已有知識經驗是學生學習新知的生長點，將舊知進行遷移擴展能完善原有知識結構，建立新的知識結構。在認識11～20各數之前，學生已經掌握了“數數”“用小棒、畫圖形表示數”“比較兩個數的大小”等技能。在教學時，教師通過設計猜數游戲，讓學生說一說“尺子上的小動物遮住的是哪個數，是怎么想的？”“已經認識了哪些數？”“你能按一定的順序數數嗎？”等，激活學生已有知識與經驗;接著通過 “用小棒表示幾個一”這一活動，將原有知識進行遷移，引導學生利用已有知識經驗主動學習，使學生的學習體系不斷豐富起來。

二、親歷參與數學活動的過程， 積累數學活動經驗

新課標明確指出，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師在實際教學中，要根據低年級學生的認知特點，精心設計數學活動，提供給學生充分進行數學活動的機會，調動他們的手、口、腦等多種感官參與數學學習活動，使學生在經歷數學活動的過程中，理解和掌握所學知識。

例如，在教學“認識11～20各數”一課中，教師通過引導學生經歷將“10根小棒捆成一捆” 的過程，在觀察與操作中體會“10個一根是1個十根”，建構計數單位“十”;又根據一年級學生的認知規律和思維特點，在認識11～19這些數時，教師先讓學生擺出“12”根小棒，然后根據小棒圖說擺法和想法，理解“1捆是10根，再添上2根就是12根”;再由“你能用這樣的方法再來擺一擺嗎？”引領學生將認識“12”時獲得的技能與方法遷移運用到其他“十幾”的數，在說擺法和想法的過程中進一步感受計數單位“十”產生的必要性;最后通過觀察表示11～19各數的小棒圖，在讀數、回想、觀察、比較、歸納等活動中，明確“1捆是10根，再添幾根是十幾根”， 經歷由形象到抽象的過程，掌握11～19各數的含義和順序，建立計數單位“十”的清晰表象，同時初步滲透了十進制思想。

在本課的練習中，設計了“數一數：讓學生從學具盒里抓一把小棒，數一數有多少根”;“讀一讀：這些數分別表示什么意思，你還在哪些地方見過這樣的數”;“找一找：在直尺上找到今天認識的數，按順序從 0 讀到 20，并觀察哪些數比10大，哪些數比10小？和 10 相鄰的是哪兩個數？ 從7數到17，從11數到20”;“估一估：這些草莓大約有多少個？（先出示5個）添上一部分，再猜一猜，草莓有多少個？交流：數滿 10 個的時候怎樣做，就能使人一眼就看出有多少個”等教學方案。20以內數的概念教學內容比較抽象，學生的數學思維活動以表象為基礎，而數學表象源于直接的感性經驗，感性經驗離不開操作活動的支撐，多種形式的操作活動可以幫助學生積累豐富的感性經驗，感性經驗被進一步加工，有助于學生數學思維能力的發展，形成穩定的數學活動經驗。

三、親歷反思與回顧過程，提升數學活動經驗

偉大的數學教育家弗蘭登塔爾（H.Freudentha）曾說過：“反思是數學思維活動的核心和動力。” 學生的數學學習是一個不斷思考的過程，對于數學的理解依賴自己對于知識的領悟，而領悟需要對數學的思維過程進行不斷的反思。教學過程中，教師要積極創造可供學生反思的機會，幫助學生深刻理解和掌握知識，讓學生在回顧與反思過程中，把當前所學和原有生活經驗或知識經驗聯系起來，從而實現理解數學實質、構建知識體系的目的，促使學生的數學活動經驗在反思過程中得到改造、提升和豐富。

例如，在教學“認識百以內的數”一課中，學生通過擺小棒，借助直觀與操作，發現：29根小棒再添上1根是30根，單根小棒滿10根了，又可以捆成一捆，3個10是30。在此基礎上引導學生探究39添上1、49添上1、59添上1……并根據此引導學生反思：69添上1怎么得到70的？79添上1是怎么得到80的？為什么會多出1個10？學生通過反思得出：因為單根小棒滿十根了，又可以捆成1捆，這一捆就是多出的1個10。 “幾十九添一” 是本課教學中的一個難點，學生數數時能順利地從幾十一數到幾十九，但再往下數就會數錯。通過引導反思，學生對于“多出的一個十”有了更深刻的理解與體會，“十進制”思想得到了滲透，學生的認數經驗也得到了豐富與提升。

幫助學生積累數學活動的經驗，需要讓學生經歷知識遷移、觀察、操作、猜想、驗證、反思回顧等活動過程。教師作為教學活動的組織者、引導者、合作者，要結合教學內容，精心設計，組織好每一個教學活動，使學生在“做”數學與“思考”數學中積累數學活動經驗，提高數學素養。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]張苾菁.如何幫助學生積累數學基本活動經驗[J].人民教育，2010（11）.

[3]黃加衛，姚云翔.“數學基本活動經驗”研究綜述[J].中學數學研究，2010（03）.