由淺入深，走近千米

夏俊利

蘇教版三年級下冊《認識千米》，這一課時的內容是建立在認識了長度單位毫米、厘米、分米和米的基礎上，學生在實踐體驗中學習的。“千米”是一個比較大的長度單位，學生無法像學習之前的長度單位那樣，借助身邊熟悉的工具或物體在“比、量、畫”等實踐活動中，獲得具體長度的認知。因此設計學程單從“課前調查”“課中實踐”“課后反思”三個維度，引導學生積累經驗，進行推理，走近千米。

一、“以問促識”，在生活中了解“千米”

“千米”是生活中很常見的較大長度單位。學生對于千米有哪些了解或疑惑？對于以下問題：什么情況下用“千米”作單位？1千米是多長？學生是否思考過？基于以上疑問，教師在學程單上設計了三問：你對千米有哪些了解？對于千米，你還想學習什么？從家到學校，你需要幾分鐘？

問題一：你對千米有哪些了解？

學生反饋：（1）根據字面意思，揭示了千米和米之間的單位進率，1千米就是1000米;（2）結合已有的生活經驗，表示在高速公路的指示牌上有千米，大多用字母km表示;（3）在導航軟件和汽車行程表上也有，但是單位是“公里”，得出千米又叫公里。

問題二：對于千米，你還想學習什么？

學生反饋：（1）為什么千米這樣的單位用在高速公路上？（2）有沒有比千米更大的長度單位？（3）1千米到底是多長？

問題三：從家到學校，你需要幾分鐘？

學生通過手機導航軟件完整地記錄了步行、自行車或汽車不同出行方式下，從家到學校的距離以及所用的時間。

布魯納認為：“學習者在一定的問題情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程，才是學習者最有價值的東西。”課前調查的三問，幫助學生在問題中去聯系生活，體驗感受了解千米，積累經驗。同時也讓教師掌握學生對于千米的了解程度，有助于課堂探究中合理規劃時間并制定學習研究的重點。

二、“以小見大”，在實踐中看見“千米”

課前調查反饋中，學生的疑問之一就是“1千米到底有多長”，課中學習的重點就是在實踐中形成1千米的長度概念。

1.小分享，以“時間”見“千米”

課前關于從家到學校的距離和時間的實踐記錄，成為了課堂上教師和學生共同交流推想的素材。結合學生實際情況，幫助學生更好地比較和推想，教師選取了三個都是步行的例子以地圖形式展示：學生1的數據是4分鐘步行270米;學生2的數據是7分鐘步行504米;學生3的數據是14分鐘980米。

從地圖上，學生最直觀的感受是步行的路程越長，所需的時間也隨之增長。開車通過高速從一個地方到另一個地方，一般所用的時間都很長，就說明兩地距離很長，那就要用千米來表示兩地的距離，這樣巧妙地在比較中便解釋了課前疑問。

根據數據推算，學生1大概要從家走到學校1個來回，再加1個單趟很接近1000米，所用的時間是12分鐘;學生2只要走1個來回就接近1000米，所用時間是14分鐘。對比時間，學生得出“走1千米大約需要14分鐘”。

課堂探究怎么能止步于結論呢？還要將結論實踐運用。在繼巧用“百度地圖”之后，我們還可以將結論與“微信運動”結合，微信運動記錄的是步數。課后學生帶著手機實際步行14分鐘，通過微信運動顯示的數據，還可以得出步行14分鐘約是1900步，即步行1900步約是1千米。

學生在現實情境中發現千米，感受千米，記錄千米，推算千米，不但體會數學與生活的聯系，而且在各種信息技術支撐下對探究千米產生了濃厚的興趣。

2.小實踐，以“人數”量“千米”

“1厘米”長度借助大拇指指甲的寬;“1分米”長度借助大拇指和食指分開的距離;“1米”長度借助兩臂張開，左手到右手的距離。“1千米”的長度可以借助人的什么呢？

為了建立聯系，繼續助力學生“1千米長度”的構建，教師帶領全班學生在50米的跑道上手拉手并拉直，看看一共需要多少學生。實踐得出，50米的跑道，大約需要40位學生手拉手。學生經歷了親身實踐，探究的積極性非常高，很快推算出：500米距離需要400位學生手拉手，1000米距離就需要800位學生。也就是說40人的班級需要20個班級學生一起合作，手拉手，拉直約是1000米。學到這里，學生都發出了“哇”的聲音，感嘆1千米的長度。

第一個小分享，側重于應用信息技術，通過單子設備記錄實際數據并進行推算，通過數據幫助學生形成“1千米的長度”概念，理解“千米”在公路、河流情境下的應用。第二個小實踐，則聯系了之前學習的長度單位，借用“身體尺”形成對應長度的表象，1千米也可以通過累加人數，讓學生積累經驗，在想象中感受“1千米的長度”。

三、“以文記感”，在反思中深識“千米”

經歷了多樣的課中實踐，學生收獲感受多種多樣，為了讓探究留下痕跡，感悟更加深刻，學程單最后是要求學生寫一篇數學日記《我心中的千米》。

從學生的日記中可以看出學生開始對于1千米的認知是模糊的，有的學生覺得1千米很短很短，可是經歷了探究、實踐、推算之后，以時間輔助重新建立了清晰的1千米的長度;有的學生覺得1千米很長很長，究竟有多長，沒有概念，通過實踐步數的記錄，發現原來從家走到情侶園就是1千米，并沒有想象的那么長;還有的學生根據以前學習的質量單位千克，用字母表示是kg，千米用字母表示是km，記錄自己的感受和新的疑問，為什么都是字母k開頭呢？

《認識千米》原本結束，新的問題猶如一塊石頭投進了平靜的湖面：為什么千克、千米用字母表示時，都是以“k”開頭呢？學生開始紛紛猜測，教師鼓勵學生先猜想，自行查資料驗證，最終全班交流并解決。“千”在英文中是“kilo”，字母表示來自英文字母的縮寫。學生又有了新的疑問：數學與英語還有聯系呢？

美國教學學者卡爾金說：“我們已經生活在一個充斥著計算器和電腦的時代，孩子們需要具備比以往更強的分析能力、實踐應用能力、創造力和靈活性。”我們除了要會熟練運用先進技術助力探究數學知識以外，更要會根據所得的結論去分析并應用。及時地記錄探究后的感受，也是走進數學知識的重要方式，在學生日記中，發掘新的思考并共同解決，不但能提升學生質疑能力，也能增強其探究數學的興趣和積極性。整個認識千米的過程，學生經歷了解決問題、實踐驗證、內化感悟、思考新穎、再解決問題，這不正是探究數學的好方式嗎？