機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端定位精度試飛中桿臂效應(yīng)的校正

葉紫晴，張 鑫，梅風(fēng)華

（海軍裝備研究院，上海 200436）

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的完成，我國各類軍民用飛機/直升機都進(jìn)行了機載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)終端的加裝，加裝后終端的實際定位精度是否滿足設(shè)計要求，需要通過試驗飛行來進(jìn)行測試。試驗飛行中為了產(chǎn)生計算終端定位精度的基準(zhǔn)定位數(shù)據(jù)，通常在機上安裝高精度的差分衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（DGNSS）。然而，由于DGNSS 系統(tǒng)與待測終端（TUT）的天線通常不可能安裝在同一個位置，因此，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與TUT產(chǎn)生的定位數(shù)據(jù)會受到桿臂效應(yīng)［1-2］的影響而存在偏差。并且這一偏差受到試飛航向與航姿的影響，在飛行過程中并不是固定值，因此，難以直接利用桿臂長度對偏差進(jìn)行有效的校正。

本文首先分析了DGNSS 產(chǎn)生的基準(zhǔn)定位數(shù)據(jù)與TUT 輸出定位數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計關(guān)系，然后在對試飛中TUT 定位數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計特性進(jìn)行合理假設(shè)后，提出了一種利用桿臂長度直接校正桿臂效應(yīng)對TUT 定位精度測試所造成偏差的方法。最后，通過仿真分析對所提校正方法進(jìn)行了驗證，并介紹了其在實際試驗試飛中的應(yīng)用情況。

1 試飛中的桿臂效應(yīng)

機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端定位精度試飛中的桿臂效應(yīng)如圖1 所示。產(chǎn)生定位基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的DGNSS 系統(tǒng)天線與TUT 天線由于安裝位置差異，兩者天線相位中心連線在三維空間中形成了一根桿臂，該桿臂在站心坐標(biāo)系（ENU）水平面和垂直方向的投影分別造成了TUT 定位數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)在水平面和垂直方向的偏差，如圖2 所示。

圖1 試飛中的桿臂效應(yīng)

圖2 桿臂造成的偏差

設(shè)飛行時桿臂長度為p，其在水平方向產(chǎn)生的偏差為r，r 在水平面x 和y 方向的偏差分別為a 和b，并且有

而飛行時桿臂在垂直方向的偏差為rv，且有

其中，β 為桿臂與水平面的夾角。

在試飛過程中飛機航向與俯仰必然會發(fā)生變化。因此，a，b 和rv并不總為常數(shù)，由其造成的偏差在未獲得每個時刻a，b 與rv的準(zhǔn)確值時難以直接進(jìn)行校正。

2 桿臂效應(yīng)的校正

然而對于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度試飛，復(fù)雜機動狀態(tài)下衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位結(jié)果，由于接收衛(wèi)星信號狀態(tài)的急劇變化會變得不可靠，此時的定位數(shù)據(jù)不應(yīng)該作為衡量定位精度的數(shù)據(jù)來源。因此，在試飛中主要分段選擇航向固定的平飛段數(shù)據(jù)作為定位精度分析的數(shù)據(jù)來源。

在此情況下，可以近似認(rèn)為在每個數(shù)據(jù)有效的平飛階段，rv近似為常數(shù)，a，b 雖然不為常數(shù)，但其合成的水平方向投影r 近似為常數(shù)。此時，設(shè)x?i為不同時刻TUT 輸出的定位數(shù)據(jù)，xi為不同時刻DGNSS輸出的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以均方根誤差作為定位精度的指標(biāo)要求，則有

其中，Ebias為帶桿臂偏差的水平定位均方根誤差。

設(shè)xDi和yDi分別為不同時刻已消除桿臂效應(yīng)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，ai和bi分別為不同時刻r 在x 方向和y方向的投影，易得

因此，有

其中，E 為消除了桿臂效應(yīng)的水平定位均方根誤差，A 和B 分別為在各個測量點x 方向和y 方向的定位誤差和，即有

此時假設(shè)

那么真實定位均方根誤差可表示為

當(dāng)在一段航向固定的平飛段p 中，ai，bi為常量，即飛行航向無變化時，且認(rèn)為各方向上定位誤差呈零均值高斯分布，從而易得此航段內(nèi)［3］

進(jìn)一步，由于用于精度數(shù)據(jù)統(tǒng)計的N 通常較大，因此，有

可見，消除了桿臂效應(yīng)的水平定位均方根誤差可近似表示為

由式（15）可知，在試驗飛行中，可以通過利用帶偏差數(shù)據(jù)計算得到的均方根誤差，和水平桿臂投影長度近似得到校正后的水平定位均方根誤差。

同理，對于垂直方向的校正后定位均方根誤差可以表示為

式（15）和式（16）表明，只需要事先掌握飛機平飛時桿臂在水平面和垂直方向投影r 和rv，就能夠簡單地校正桿臂效應(yīng)對定位精度分析的影響，而r和rv通常是容易通過地面測量和技術(shù)資料分析獲得的。

3 仿真分析

圖3 水平面仿真航跡

在以上仿真條件設(shè)置下，利用仿真產(chǎn)生的測量誤差數(shù)據(jù)直接計算實際水平方向定位均方根誤差，然后分別計算未校正桿臂效應(yīng)的定位均方根誤差和按照式（15）校正后的定位均方根誤差，結(jié)果如表1 所示。

由表1 仿真結(jié)果可見，所提方法能夠有效校正桿臂效應(yīng)對水平定位精度的影響，校正后的水平定位均方根誤差與實際誤差計算的均方根誤差僅存在亞米級的偏差。對于一般定位精度要求的機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端，校正后的均方根誤差能夠有效反映終端的定位精度。

表1 仿真結(jié)果

對于垂直方向上的桿臂效應(yīng)校正效果，易知其仿真分析方法和結(jié)論相同。

4 試飛應(yīng)用情況

將所提桿臂效應(yīng)校正方法應(yīng)用到某型號的某直升機加裝機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端定位精度考核試飛中。

試飛后按照本文方法計算得到的機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端水平，和垂直定位精度與利用航向姿態(tài)數(shù)據(jù)校正桿臂效應(yīng)后得到的結(jié)果吻合，偏差為亞米級。

5 結(jié)論

本文根據(jù)機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端定位精度試驗飛行中能夠有效用于定位精度分析數(shù)據(jù)的特點，推導(dǎo)了利用帶桿臂偏差的DGNSS 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與TUT 定位數(shù)據(jù)計算TUT 定位精度的統(tǒng)計方法，能夠簡單有效地校正桿臂效應(yīng)對機載衛(wèi)星導(dǎo)航終端定位精度試飛結(jié)果的影響。通過航向變化試飛航跡條件下的仿真分析，驗證了所提方法的正確性，并在實際直升機的試驗飛行中進(jìn)行了應(yīng)用。可見本文所提方法，能夠普遍應(yīng)用于一般定位精度要求的衛(wèi)星導(dǎo)航終端試驗飛行桿臂效應(yīng)校正。