飛機類目標(biāo)毀傷效果評估方法研究

高睿源，范瀚陽，范洪明

（中國電子科技集團公司第二十八研究所，南京 210007）

0 引言

飛機目標(biāo)毀傷效果評估是按照一定的毀傷準(zhǔn)則對飛機目標(biāo)在戰(zhàn)斗部作用下的易損性進行量化描述，并以毀傷概率或易損面積等形式給出分析結(jié)果［1］。

現(xiàn)有的對于目標(biāo)毀傷效果評估的研究方法多為試驗研究，即對戰(zhàn)場上各類典型目標(biāo)進行大量實彈射擊試驗，通過對實戰(zhàn)毀傷數(shù)據(jù)的分析來判斷目標(biāo)的毀傷程度［2］，這類方法成本太過高昂。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，一種以理論分析為主，結(jié)合計算機仿真的研究方法逐步成為目標(biāo)毀傷評估的主流研究方法［3］。針對此類方法，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究工作，見文獻［4-11］。

本文建立了一種飛機目標(biāo)毀傷效果評估數(shù)學(xué)模型。首先對某型飛機的結(jié)構(gòu)特性進行分析并建立易損性模型，利用xml 數(shù)據(jù)格式保存適用于毀傷概率計算的易損數(shù)據(jù)：包括目標(biāo)幾何特征、艙段類型、毀傷模式等；然后通過研究破片式戰(zhàn)斗部破片的動態(tài)飛散特性，建立了戰(zhàn)斗部毀傷場模型以及與目標(biāo)的交會模型，得到了破片命中目標(biāo)艙段的特征參數(shù)，結(jié)合不同艙段的毀傷準(zhǔn)則計算各艙段的毀傷概率，最后根據(jù)毀傷樹描述的目標(biāo)毀傷與艙段毀傷的邏輯關(guān)系得到目標(biāo)整體毀傷概率，以此作為評估飛機毀傷效果的指標(biāo)。

1 目標(biāo)易損性模型

目標(biāo)易損性建模就是用一套詳盡數(shù)據(jù)對飛機目標(biāo)總體及艙段的幾何特征、物理特性、毀傷模式等進行描述，并以特定數(shù)據(jù)格式存儲和管理這些信息，最終應(yīng)用于目標(biāo)毀傷概率計算。目標(biāo)易損性信息可以從幾何信息、結(jié)構(gòu)信息和要害信息3 方面描述。

目標(biāo)幾何信息包括目標(biāo)面元頂點坐標(biāo)和法向量等信息；目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息包括反映目標(biāo)結(jié)構(gòu)毀傷特性的一些屬性：結(jié)構(gòu)艙段代碼、艙段名稱、節(jié)點個數(shù)、過載數(shù)目、過載值等信息；目標(biāo)要害信息包含更多用于毀傷計算的數(shù)據(jù)，包括：易損性系數(shù)、部件類型、毀傷模式等。易損性系數(shù)表示艙段面元被擊穿后被毀傷的可能性；部件類型是目標(biāo)部件的分類，如：電氣類、機械類等；毀傷模式有擊穿、引燃、引爆3 種。

本文以A-10 攻擊機為例，基于3dsMax 建模軟件，采用polygon 建模法［12］建立的飛機易損性模型如圖1 所示：

2 戰(zhàn)斗部毀傷場模型

通過對破片飛散特性的分析，結(jié)合目標(biāo)幾何特征，建立了破片毀傷場模型和破片與目標(biāo)交會模型，計算出破片命中點參數(shù)，為毀傷概率計算提供依據(jù)。

2.1 破片飛散特性

戰(zhàn)斗部破片飛散特性可以通過破片速度和飛散角等參數(shù)來描述，如圖2 所示：

圖2 破片動態(tài)飛散特性示意圖

圖中vd為破片動態(tài)速度，是破片靜態(tài)速度v0和導(dǎo)彈速度vm的矢量疊加；破片的動態(tài)飛向角φd可由下式得到：

基于導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的軸對稱性，可以得出破片沿圓周均勻分布的結(jié)論，破片動態(tài)飛散區(qū)域的空間分布密度可表示為：

在破片實際飛散過程中，會受到空氣阻力的作用（破片自身重力忽略），在空氣阻力作用下破片運動距離L 后的速度為：

式中，CD為空氣阻力系數(shù)；ρH為高度H 處的空氣密度；S 為破片迎風(fēng)面積；m 為破片質(zhì)量。

2.2 破片命中點計算

圖3 單枚破片與三角面元相交判斷

若滿足（ax0+by0+cz0+d）（ax1+by1+cz1+d）≤0，則t0t1與平面S 相交。設(shè)t0t1和平面S 相交與點S'（x'，y'，z'），則交點既滿足平面方程，也滿足線段方程，即：

通過式（5）即可求出焦點S' 坐標(biāo)，通過判斷點S' 是否在三角形內(nèi)即可判定目標(biāo)是否命中該面元。

3 目標(biāo)毀傷評估模型

飛機目標(biāo)毀傷是由關(guān)鍵艙段毀傷導(dǎo)致的，由于各艙段毀傷模式不同，其毀傷概率計算方法也不同。首先判斷被破片命中艙段的毀傷模式，選擇合適的毀傷準(zhǔn)則計算出該艙段的毀傷概率，然后采用毀傷樹分析法［13］描述目標(biāo)毀傷與艙段毀傷之間的邏輯關(guān)系，最后通過邏輯關(guān)系由艙段毀傷概率計算得到目標(biāo)毀傷概率。

3.1 結(jié)構(gòu)艙段毀傷概率計算

破片流對目標(biāo)結(jié)構(gòu)艙段的毀傷概率Psi可表示為：

式中，ekp為使結(jié)構(gòu)艙段i 毀傷的單位能量臨界；esi為作用在目標(biāo)結(jié)構(gòu)部件面上的破片流單位能量，計算公式如下：

式中，m 為破片質(zhì)量，vBi為破片i 的打擊速度，αi為破片i 的落入角，Q 為破片場密度（艙段面元單位面積上的破片數(shù)），K（αi）為破片流對目標(biāo)表面毀傷作用影響的試驗函數(shù)，通常取：

3.2 要害艙段毀傷概率計算

破片對目標(biāo)要害艙段的毀傷作用可分為3 種類型：導(dǎo)致艙段易損部件機械損壞的擊穿作用、引起燃燒的引燃作用以及破片對目標(biāo)上彈藥的引爆作用。

對于破片j，其擊穿概率PC為：

破片命中目標(biāo)燃料箱時在高度H 上的引燃概率Py近似為［14］：

式中，F(xiàn)（H）表示高度對燃料起火燃燒概率影響的函數(shù)，可通過試驗獲得［14］；Py（0）為在地面破片撞擊對燃料箱的引燃概率，可表示為：

式中，Wj=mvB/Sa，m 為破片質(zhì)量，vB為破片打擊速度，Sa為破片迎風(fēng)面積。破片對目標(biāo)上彈藥的引爆概率Pb可由下式得到：

式中，Uj為破片引爆參數(shù)，Uj=（A0×10-8-A-0.065）/（1+3A2.31），A0=（0.01ρdφvB2m2/3）/g，A=（10φδD/（m1/3）。ρd為彈藥裝藥密度；φ 為破片形狀系數(shù)；δ 為彈藥殼體材料密度；D 為彈藥殼體等效硬鋁厚度。

實際上，對于落在某艙段上的破片j，條件毀傷概率為δ（i，ηr）Pp，根據(jù)不同的毀傷模式，Pp=Pcj或Pyj、Pbj，落在艙段i 上的有效破片數(shù)為：

式中，N 為命中要害艙段i 上的破片數(shù)，要害艙段i的毀傷概率為：

3.3 目標(biāo)毀傷概率計算

常用的評估有翼飛機類目標(biāo)的毀傷等級為C 級（飛機被擊中后不能完成任務(wù)）和KK 級（飛機被擊中后立即解體）。某型飛機C 級局部毀傷樹如圖4 所示：

圖中頂事件為某型飛機目標(biāo)的C 級毀傷，底事件為不同艙段的毀傷（如代號C12 代表升桿毀傷、代號C44 代表中機身橫梁-3 毀傷），根據(jù)目標(biāo)毀傷與艙段毀傷之間的邏輯關(guān)系（與或門描述），可得到戰(zhàn)斗部對飛機目標(biāo)的毀傷概率Pk：

4 仿真算例

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，以Visual Studio 2010 作為集成開發(fā)環(huán)境，使用OpenGL 圖形接口［15］，開發(fā)了目標(biāo)毀傷評估仿真系統(tǒng)，對破片式戰(zhàn)斗部引爆毀傷目標(biāo)的過程進行可視化仿真，系統(tǒng)仿真流程如圖5 所示。

設(shè)置戰(zhàn)斗部裝填預(yù)置破片1 000 枚，單枚破片質(zhì)量3 g，靜爆初始速度1 900 m/s，靜爆前沿飛散角84°，后沿飛散角97°；設(shè)置目標(biāo)為A-10 攻擊機，飛行高度6 000 m，交會速度2 000 m/s，相對速度偏航角30°，相對速度傾角15°，脫靶量15 m。彈目交會仿真效果如圖6 所示。

仿真結(jié)束后，可以將破片命中參數(shù)通過具體直觀的圖像顯示出來，并存儲在數(shù)據(jù)庫中。仿真結(jié)束后，命中破片參數(shù)統(tǒng)計界面如圖7 所示。

在毀傷概率計算時進行文件讀取操作會嚴(yán)重影響仿真性能。因此，采用惰性求值方法即在交會仿真過程中只記錄相關(guān)信息，等仿真結(jié)束后再計算目標(biāo)的毀傷概率，并將計算結(jié)果直接保存到文本文件中，如圖8 所示。

5 結(jié)論

圖5 系統(tǒng)仿真流程圖

圖6 彈目交會仿真效果示意圖

圖7 命中破片參數(shù)統(tǒng)計界面

本文通過分析破片式戰(zhàn)斗部對飛機類目標(biāo)的毀傷過程，建立了飛機類目標(biāo)毀傷效果評估數(shù)學(xué)模型，并基于此數(shù)學(xué)模型開發(fā)了目標(biāo)毀傷評估仿真系統(tǒng)。通過設(shè)置不同仿真參數(shù)可以計算出不同交會下戰(zhàn)斗部對飛機目標(biāo)的毀傷概率，根據(jù)毀傷概率的大小定量評估戰(zhàn)斗部對飛機的毀傷效果。能夠為彈藥系統(tǒng)的開發(fā)、優(yōu)化設(shè)計和飛機類目標(biāo)的生存能力設(shè)計提供依據(jù)，具有良好的應(yīng)用前景。

圖8 單次仿真毀傷概率計算結(jié)果