面向目標定位的多主動傳感器優化布站

俞 宙，單甘霖，段修生

（陸軍工程大學石家莊校區，石家莊 050003）

0 引言

隨著電磁干擾、反輻射導彈、超低空突防、隱身武器的快速發展，戰術偵察系統面臨著巨大的挑戰和威脅［1］。戰術偵察系統目前部署了不同頻段、不同平臺、不同體制的雷達、預警機和偵察車等傳感器。通過對分布在不同位置的多部傳感器優化布站，既可以保證探測和定位的連續性，又可以綜合利用多傳感器的資源，獲得更詳細而精確的目標信息，提升系統對隱身目標、小目標、低空目標和高速機動目標的及時準確定位和跟蹤能力，從整體上達到布站最佳性能，見文獻［2-10］。

本文在上述研究的基礎上，描述了多傳感器優化布站問題，提出了一種基于GDOP-CRLB 的目標定位精度衡量方法。 首先分析和推導了GDOP-CRLB 計算表達式，分析了傳感器幾何布站形式、傳感器的數量、測量精度以及相對高度對傳感器定位精度的影響，并且給出了提高定位精度的傳感器布站策略。所提方法在多傳感器布站方面具有普遍適用性和應用價值，最后通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 多傳感器優化布站問題描述

傳感器優化布站是依據不同的條件（如數量、類型）和目的（定位精度、空域覆蓋率、成本），通過優化計算獲得最符合期望的定位效果。主要涉及兩個方面：一是對傳感器布站數目的優化；二是數目確定后，如把傳感器放置在最合理的位置上。此外，還需要考慮實際應用中的作戰需求、地理環境、成本造價等客觀因素。主要包括優化布站的原則、傳感器的配置以及陣地的選擇［11］。

1.1 布站原則

戰術偵察系統中傳感器布站通常包括以下原則：1）責任區內實現最大探測范圍；2）高、中、低仰角覆蓋，遠、中、近距離探測一體化；3）機動、屏蔽與防護一體化；4）頻率與空間一體化。

1.2 傳感器配置

為提高系統性能，合理配置傳感器，提高“四抗”能力，本文提出以下配置要求：1）有源、無源傳感器搭配；2）空中、地面傳感器搭配；3）二坐標雷達、三坐標搭配；4）高精度、低精度傳感器搭配。

1.3 布站陣地

布站陣地的選擇主要考慮生存因素、環境因素和戰術因素3 個方面。

1）生存因素。布站陣地應選擇在己方防空火力的掩護范圍內，且陣地距敵方前沿陣地不要太近，防止被敵方反輻射武器直接打擊。

2）環境因素。布站陣地的選擇應考慮氣象、水文、電磁、地理環境等對于傳感器偵察性能的影響、對偵察平臺機動能力的影響。地勢應平坦開闊，不能有過大遮蔽角，周邊交通良好，方便機動轉移。

3）戰術因素。要保證陣地與布站中心通信正常、數據傳輸順暢。同時與被保護目標保持適度距離。為避免電子干擾，與己方的電子對抗部隊也要保持一定距離。

2 目標定位精度

由坐標系之間的轉換關系得：

式中，J 為Fisher 信息矩陣：

則X 的極大似然估計為：

式中，C 為常數項。則式（5）可化簡為：

對m（X）求導，得：

代入式（9），得：

又因為：

所以式（11）可以化簡為：

同時引入（Geometrical Dilution Of Precision，GDOP）作為評價指標［12］，來衡量定位精度。則GDOP-CRLB 定義為：

根據式（18）可以求出空間任意一點處GDOP 的極限值，且因為直接使用傳感器原始量測數據的似然函數來計算GDOP，所以結果具有普遍性和通用性，既適用于主動傳感器和被動傳感器，也適用于混合傳感器。下面進行仿真來分析傳感器數量、幾何布站形式、測量精度對GDOP-CRLB 極限值分布的影響。

3 仿真實驗與結果分析

仿真1：數量對GDOP-CRLB 的影響

設某偵察系統中，主動傳感器對距離的測量精度為σr=0.3 km，對方位角和高低角的測量精度分別為σθ=2°和σφ=3°。對2 部～4 部傳感器進行直線形布站，布站情況如表1 所示，對空域200 km×200 km 進行探測，x 的坐標范圍為［-100 km，100 km］，y 的坐標范圍為［-100 km，100 km］。分別計算目標在高度10 km 和1 km 處的GDOP，仿真如圖1～圖3 所示。

表1 仿真1 傳感器布站情況

圖1 2 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

圖2 3 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

由仿真1 可知，隨著傳感器數量不斷增加，系統定位精度也在不斷提高；并且目標處于10 km 處的定位精度要高于目標處于1 km 處的定位精度，符合主動傳感器難以探測超低空目標實際特性。

仿真2：布站幾何對GDOP-CRLB 的影響

圖3 4 站主動傳感器直線形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

對3 部～4 部傳感器進行布站，布站情況如下頁表2 所示，對空域200 km×200 km 進行探測。分別計算目標在高度10 km 和1 km 處的GDOP，仿真情況如表2 及下頁圖4～圖7 所示。

由仿真2 可知，相同數量的傳感器，不同的幾何布站形式下定位精度不盡相同；當目標處于多傳感器布站所形成的的幾何多邊形內時，定位精度較高，處于外部時，定位精度較低；目標處于兩相鄰傳感器的基線上時，定位精度比較高。

仿真3：測量精度對GDOP-CRLB 的影響

表2 仿真2 傳感器布站情況

以3 部主動傳感器等邊三角形布站為例，依次改變傳感器的測距精度、測方位角精度以及測高低角精度，分別計算目標在高度10 km 和1 km 處的GDOP 分布，仿真情況如表3 及圖8～圖10 所示。

圖4 3 站主動傳感器直角三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

圖5 3 站主動傳感器等邊三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

圖6 4 站主動傳感器正方形形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

圖7 4 站主動傳感器菱形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

表3 仿真3 傳感器參數

圖8 σr=0.4 km，σθ=2°和σφ=3°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

圖9 σr=0.3 km，σθ=3°和σφ=3°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

對比圖5 和圖8～圖10 可知，定位精度受測量精度的影響較大，隨著測距精度和測角精度的增大，GDOP-CRLB 的分布值增大，定位精度越差。

圖10 σr=0.3 km，σθ=2°和σφ=4°時不同高度的GDOP-CRLB 分布

4 結論

本文針對多主動傳感器優化布站問題，提出了一種基于GDOP-CRLB 的目標定位精度衡量方法，給出了GDOP-CRLB 計算表達式。通過理論分析和仿真實驗可以看出，GDOP-CRLB 的分布值與傳感器數量、幾何布站形式、測量精度以及相對高度有關。同時給出以下優化布站策略，對于多傳感器的優化布站應用具有參考意義。

1）傳感器數量越多，定位精度越高，且目標處于優化布站所形成的幾何多邊形內部時的定位精度高于外部，處在多邊形外部時，與傳感器距離越遠，定位精度越差。

2）通過調整布站形成的多邊形頂點到幾何中心的距離，有利于提高傳感器系統的定位精度。

3）提高距離、方位角和俯仰角的測量精度，有利于提高偵察系統的定位精度。

因此，實際布站時，應該充分考慮目標探測空域和地理約束條件進行優化布站。