基于ADC 和改進云模型的數據鏈對抗偵察效能評估

龔 燕，劉雅奇，朱然剛

（國防科技大學電子對抗學院，合肥 230037）

0 引言

數據鏈作為電子戰中的通信鉸鏈，穩定快速大量地傳遞戰場信息和態勢，無愧于戰爭力量的“倍增器”。近年來，外軍數據鏈技術更是突飛猛進，向著更為通用穩定抗干擾的趨勢高速發展著。因此，在研究數據鏈技術本身的同時，對數據鏈系統的電子對抗行動同樣不可忽視。本文采用結合Delphi法、層次分析法和分析經過改進的ADC 模型［1］的基礎上，構建數據鏈對抗偵察效能評估體系，在得到定量的偵察效能指標值后，采用經Vague 集相似性度量法改進后的云理論，對指標值進行定性的轉換，以實現直觀的行動效果評價，使得評估體系更為完善實用。

1 數據鏈對抗偵察指標

電子對抗偵察主要分為信號的發現截獲、分析識別、參數估計和測向定位［2］，因此，把這4 個指標作為數據鏈偵察的一級指標。

數據鏈信號的檢測截獲概率是指敵方數據鏈系統利用偽隨機的跳頻圖案控制信號載波，在短時間內完成多個頻率的跳變，達到抗偵察抗干擾的效果，而我方利用寬帶接收機等設備，在時頻空域條件皆滿足的情況下，對信號完成偵收工作的概率［3］。

分析識別是指在非合作通信條件下，分析設備在接收設備濾波輸出后，對信號的調制方式等進行分析與識別，其中還包括對信號調制參數的估計［4］，參數估計的準確性對下一步測向定位有較大的影響作用。

測向定位概率是指測向設備對接收到的信號進行ADC 等處理，提取信號中的方位信息，給出區間范圍，而這個范圍的準確程度則是作為指標評估測向的效能。

數據鏈偵察的效能指標體系構建如圖1 所示。

圖1 數據鏈對抗偵察效能指標體系

2 ADC 模型

首先，由于數據鏈信號的持續時間短、戰場態勢瞬息萬變，本文認為數據鏈對抗系統的故障修復在短時間內無法完成，因此，某型數據鏈對抗系統在工作時只有兩種狀態，正常工作或故障，ai表示數據鏈對抗系統處于某一工作狀態時的概率，因此，可信度矩陣A=（a1，a2），ai的計算公式如下

式中，MTBF 為數據鏈對抗系統維持正常工作的平均時間，MTTR 為由故障至正常工作平均所需時間，則a1為系統正常工作概率，a2為系統故障概率。根據某型數據鏈對抗設備參數，MTBF=500 h，MTTR=0.8 h，計算得：A=（0.998 4，1.597 4）。

可信度矩陣D 中元素dij表示數據鏈對抗系統從i 狀態切換至j 狀態的概率，上文提到默認故障修復時間過長，因此，在戰斗中系統不可能從故障切換為正常工作狀態，而且一般認為系統的正常工作時間服從指數分布，本文假設某次戰斗的時間長度為4 h，得到矩陣D 為

能力矩陣C 的構建步驟：

1）利用Delphi 法得到專家意見并轉化為判斷矩陣

將指標兩兩分組，交由專家評分決定相對重要程度，評分規則根據層次分析法將定性的指標重要程度劃為9 個級別，若A 指標重要程度默認為1，組內B 指標相對重要一些，可打分為2 或3 或4，重要許多則打分5 或6 或7，相對A 極其重要則為8 或9，反之則為1/2、1/3 等［1］，以此類推，具體可由專家結合指標實際依次比較打分。

2）求出矩陣特征向量，得到指標權重

根據公式

求解所得矩陣W 中元素wi即為判斷矩陣Q 的特征向量也是各項指標對應權重。

利用行和歸一法，得到wi為

3）檢驗權重的合理性，首先檢驗矩陣Q 的協調性和隨機性。

根據一致性比列值θCR與0.1 的大小比較，判斷是否合理。若θCR＜0.1，則權重有效。

計算公式如下

式中，θRI為一致性指標，文獻［6］中提供了指標數值表，本文截取部分于表1 中，如下所示：

表1 一致性指標值查詢表

4）一致性檢驗通過后，得到能力矩陣C

式中，ui表示各指標歸一化后的值。

3 云模型

在實際作戰條件下，語言文字信息相較于ADC模型直接產生的數據信息而言，是一種更利于決策的信息表達形式。為了進一步形象地反映能力矩陣對偵察效果的評估結果，以便于作戰指揮人員根據戰時情況有效制定作戰計劃，本文采用基于Vague集改進的云理論對數據指標進行定性的轉換。

3.1 云模型構建方法

云理論是李德毅院士提出的在定性的概念與定量的數值之間的映射［7-8］，云模型為論域U 中元素x 指向定性的概念部分T 的映射，用數學公式可描述為

式中，C（Tx）表示元素對定性概念的隸屬度。云模型具有一定的模糊性與不確定性，每個云模型由多個云滴（云滴即為元素x）共同組成，該模型一般用3個特征值唯一確定，分別為期望值Ex、熵En、超熵He，其中，期望值Ex代表著云重心的位置，云重心為重心的高度和位置的乘積，熵En表示云代表的定性概念的模糊程度，超熵He則代表了其不確定的程度，因此，熵En、超熵He的值越小，則云越聚攏，反之則云對應的隸屬度分布越離散。

云模型定量值至定性概念的轉換一般分為4 步：

1）定性的自然語言描述與定量區間映射關系的確立

與獲得權重系數的方法不同，此時的映射關系不再采用專家打分法，而是采用黃金分割法［9］進行對應的轉換，該方法的主要原則為相鄰云模型的特征值遵守黃金分割原則，即

基于前文將指標歸一化（ui∈［0，1］）的基礎上，本文將定性描述劃為5 個標度，如表2 所示。

表2 指標評價定性標度表

2）單個指標的云特征值計算

云重心位置的計算

熵計算

超熵計算

3）將各個云模型的值代入以下進行綜合云的特征值計算

4）加權偏離度的計算

5）采用云測評器將所得相似度度量轉化為定性評價，云測評器的產生原理如圖3 所示。

圖3 云測評器原理

3.2 基于Vague 集的改進云模型

由于僅僅用兩種狀態的云重心差值不能全面地反映出實際效果與理想效果的差距，因此，在綜合云與標準云的相似性度量中，引入了基于“得票再分配”背景下提出的Vague 集相似性度量來進一步完善。Vague 集與云模型同樣面向隸屬度為［0，1］的對象，且具有相當的模糊處理能力，因此，合理構建映射關系，將使云模型的轉換準確度進一步提升。云模型的改進分為兩步：

1）確立Vague 集隸屬度函數與云模型的特征值的對應關系

因此，在云模型中可將對應值分別列出為：

2）相似性度量方法的確定

Vague 集的相似性度量有兩種方法，使用區別在于真假隸屬度函數是否獨立，考慮到云模型中超熵為熵的熵，且熵的計算與期望值也相關，因此，認為采用不獨立函數對應的權重再分配法較為合適［11-12］。

其中

4 偵察指標實例計算與分析

統計專家打分結果并總結為矩陣Q，文中以偵察體系中9 個二級指標為例，得到的矩陣如下

結合判斷矩陣Q，由式（4）、式（5）求解，得數據鏈對抗偵察指標體系中權重值如下頁表3 所示。

又由式（6）、式（7）檢驗得θCR=0.064＜0.1 即權重可用。

以二級指標為例，根據演習、計算機仿真實驗獲得大量數據，求得二級指標每個指標對應的云模型特征值羅列如表4 所示。

表3 數據鏈對抗偵察指標權重

表4 各指標對應的云特征值

表5 相似度度量參數值

將數據導入云測評器可知，此次數據鏈對抗偵察行動效果為好。

而采用傳統的加權偏離度θ 來衡量相似度時，可根據式（18）以及式（19）得到TiG=（0.414，0.526，0.043 6，0.016 5，0.054 2，0.0213，0.404，0.104，0.317），θ=0.18，相似度為1-θ=0.82，則對應結果為很好。由各項指標單獨來看，此次數據鏈對抗偵察行動的效果算不上很好，由此可見，Vague 集的相似性度量較傳統的加權偏離度而言要更為準確。

5 結論

基于ADC 等方法的基礎上確定數據鏈對抗偵察評估指標的權重，彌補了云模型的不確定性和模糊性，在定量指標結果至定性評價的轉換過程中，將加權偏離度法與經Vague 集相似性度量法改進后的云模型進行試驗比較，得到更為準確的定性評估。本文確立并完善了數據鏈對抗偵察效能指標體系及評估方法，為下一步數據鏈對抗干擾效能的計算及評估打下基礎。