融合微分重排與匹配的高光譜快速目標檢測

王含宇，楊名宇，王 浩，孟令通，王檬檬

(1.中國科學院 航空光學成像與測量重點實驗室，吉林 長春130033；

2.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033)

1 引 言

高光譜技術具有圖譜合一特性，可探測物體形貌特征及空間分布，還可獲取輻射度及光譜信息，借助高光譜提供的精細反射率光譜信息及代表物體真實性的“指紋光譜”，可在自然背景中完成對目標的準確檢測，在軍事目標偵察探測、偽裝隱身及民用環境監測、資源管理等領域都有著廣泛的應用[1]。如何高效快速發現背景環境(如植被、沙漠、海洋、雪原)中的目標，是當前高光譜目標檢測的一大熱點與難點[2-3]。

目前，常見的高光譜目標檢測算法有基于子空間投影的RX算法[4]和正交子空間投影算法(Orthogonal Subspace Projection，OSP)[5]，基于概率統計模型的約束能量最小化算法(Constrained Energy Minimization，CEM)[6-7]和自適應余弦估計探測器(adaptive coherence/cosine estimator，ACE)[7]，以及基于原始光譜特征的光譜角匹配(Spectral Angle Mapper，SAM)[8-9]。由于高光譜圖像具有精細的反射率光譜信息，導致相鄰譜段相似性強，冗余性較高[10-11]，在處理較大尺寸高光譜圖像時，上述算法無法滿足實時性需求，常通過降維的方法從原始數據中選擇相關性小、有代表性的波段子集[9]。光譜微分法通過對反射率曲線進行相應的數學變換，實現將某些波段上的特征適當放大，同時消除一些噪聲因素的影響，利用變換后特點更加明顯的波段進行信息提取[12]。目前，光譜微分技術多用于已知目標光譜的高光譜目標檢測中[12-15]，對于多類目標場景適應性較差。

本文從背景光譜特性出發，提出一種融合光譜微分重排與光譜角匹配的有監督快速目標檢測算法，通過先驗背景光譜微分放大目標背景差異，光譜重排提取差異最大譜段集，濾除背景信息鎖定目標位置；再由光譜角匹配法精細篩選目標位置、細化目標間差異。與5種常用檢測速度較快的算法在ROC曲線、檢測時間、曲線下面積AUC及虛警率等方面進行比較，定量評估所提算法性能。

2 快速目標檢測算法

為了降低高光譜影像的數據維度、減少數據冗余，提高檢測效率，本文僅利用背景光譜微分重排與光譜角匹配融合算法檢測大范圍背景環境中的目標。通過背景光譜微分重排實現光譜降維，從大量高光譜波段中選擇抑制背景、突出目標的最優譜段集，背景光譜可根據采集的高光譜圖像人工判定背景位置讀取或在美國地質調查局USGS網站(http://www.usgs.glovis)的地物光譜數據庫中獲取；計算圖像各像素點在最優譜段的微分值并減去背景光譜的微分結果，再加權求和閾值化獲取目標位置大致區域，結合抗干擾性強的光譜角匹配法對提取出的目標細化判別。

2.1 光譜微分

光譜微分技術常用于比較光譜維數據間差異，從廣義光譜特征出發，利用光譜微分對光譜橫軸變化敏感的優勢，通過計算光譜不同階數的微分值可快速獲取光譜彎曲點及吸收峰(谷)的對應譜段。光譜微分既可消除基線漂移或者平滑背景干擾的影響，也可提供比原光譜更加清晰的光譜輪廓變換[14]。從數學意義出發，光譜一階微分表示的是光譜的變化率，二階微分突出光譜的彎曲點，三階微分則突出光譜輪廓的變化。假設一個光譜矢量s=[s(λ1)，s(λ2)，…，s(λl)]，其中λ為波長、s(λi)是對應波長λi時的反射率。一階微分的定義為

(1)

其中：Δλ是λi和λj兩波段的譜段間隔，二階、三階光譜微分可由一階微分導出，公式如下：

(2)

(3)

相鄰譜段間隔為Δλ=λl-λk=λk-λj=λj-λi，λl>λk>λj>λi。光譜微分可適當放大地物在某些波段上的特征，可利用變換后特征更明顯波段進行信息提取。呂利利等人[12]對多光譜遙感影像的微分結果研究發現，更高階的微分結果并不一定使信息量增加。相比一階微分，二階微分波段信息量有一定增加，三階微分各波段特征則與二階微分相似性較高。此外，Qu等人[16]也證實了此觀點，其將原始光譜分別與遙感影像的一階到四階微分組合進行目標提取，并分析提取精度，發現一到三階微分的加入均能極大地提高目標識別精度，而四階微分所包含的信息量較少。因此，三階以內光譜微分對于提取特征、放大目標背景差異效果更好。

2.2 光譜重排

光譜重排常用于區分在形狀、反射率(DN值)和變化趨勢等方面差異不大的地物光譜；針對原始光譜上需提取的地物無顯著特征信息，地物間的不相關性均勻分布于各個波段的情況，采用光譜重排方法，打破原始光譜按照波長排列的次序，根據反射率或DN值(Digital Number)大小對各個波段重新排列，作為重排基譜的光譜曲線將呈現單調上升(下降)的趨勢，而其他光譜曲線在按基譜的順序重排后出現明顯特征，且隨基譜不同，相應特征出現的位置也不同[5]。

以兩條光譜曲線r1=(r11，r12，…，r1L),r2=(r21，r22，…，r2L)為例來說明光譜重排的做法，其中L為波段數。以r1為基譜，將r11，r12，…，r1L的值按照從大到小的順序重新調整，得到重排光譜為r1*=(r1kL,…，r1k2,r1k1)，滿足：當i

為放大背景與目標差異，本文采用光譜重排法將背景光譜微分值重排，挑選抑制背景的最優譜段集合，僅計算最優譜段及其原鄰域高光譜數據將目標從背景中初步檢測出來，在不影響檢測精度的前提下，提高計算實效性。最優譜段數取小于背景光譜微分均值1%的譜段個數。通過對比分析草地、偽裝網的光譜DN值曲線不難發現(圖1(a))，草地與偽裝網的光譜曲線變化較為相似，在波長550 nm和680 nm左右處分別為一個反射峰和吸收峰。原始光譜較難區分兩種地物，而分別對兩類地物微分后特征差異較明顯，如圖1(b)所示，761 nm波長草地輪廓發生劇烈變化，譜線上出現極大值點。將微分后的光譜曲線按草地微分DN值由大到小重排，如圖1(c)所示，獲得的草地光譜特性由強漸弱，而偽裝網光譜特性則強弱無序，微分重排放大了草地與偽裝網差異，使兩者易于區分。

(a)光譜DN值(a)Spectral digital number

(b)光譜微分(b)Spectral derivative

(c)光譜微分重排(c)Recomposition of spectral derivative圖1 草地和偽裝網的光譜曲線Fig.1 Spectral curves of grass and camouflage net

2.3 光譜角匹配法

光譜角匹配法(Spectral Angle Mapper,SAM)[8-9]通過計算光譜向量間夾角衡量兩光譜的相似程度，兩個光譜向量的夾角越小，匹配度越高，從而判定出該像素是否包含目標。設在l個譜段的高光譜圖像中，已知背景光譜矢量為T=(t1，t2，…，tl)T，待識別像素的光譜矢量為R=(r1，r2，…，rl)T。則反余弦夾角可表示為：

(4)

式(4)可進一步寫為：

(5)

光譜角與光譜矢量的模無關，不受譜段選取范圍的影響，可消除或減弱因太陽入射角、地形、坡向和觀測角等因素引起的同物異譜現象，光譜角對于乘性干擾具有良好的抗干擾性，不受照度變化的影響[9]。本文選用SAM算法精細判別粗提取出的像素點光譜與背景光譜差異，避免逐點計算，提高運算速度，除可提取出目標背景間差異外，還可區分不同種類目標，在一定程度上提高檢測精度。

2.4 光譜微分重排與光譜角匹配融合算法具體實現步驟

本文提出的基于光譜微分重排與光譜角匹配融合的高光譜目標檢測算法，如圖2所示，主要分為以下步驟：

步驟1：對原始光譜數據預處理，主要包括大氣輻射校正和幾何校正，圖像拼接和裁剪以及波段選擇等；大氣輻射校正可減弱因云、水汽等造成的圖像信息失真和畸變。幾何校正可減小影像間幾何位置差異。拼接和裁剪可獲取位于研究區范圍內的影像數據。波段選擇則去除信噪比較低的“壞”波段。

步驟2：人為選取背景像素位置或參考光譜數據庫，獲取背景光譜矢量，為避免選取誤操作選到目標點，可同時選取多個背景點坐標，如圖2中高光譜原始數據中的紅點位置。

步驟3：對背景光譜進行微分重排，挑選最優譜段序列。設定微分階數t、步長為st，根據多組背景重排結果綜合挑選出n個背景特征較少最優波長，即為最優譜段。

步驟4：形成最優波長的譜段集。設挑選出的最優波長包含譜段λi，則在預處理后的光譜數據集中提取λi及其后步長為st的t個譜段λi+1,λi+2,…,λi+t的空間維信息，形成n個小譜段集。

步驟5：計算小譜段集逐個像素點的t階光譜微分值，減去背景位置點的光譜微分值ft(xi，yi)，再閾值化處理，得到新的n個微分去背景結果p，初步濾除背景信息。

步驟6：再對這n組數據加權求和閾值化，采用迭代線性加權法合并，公式如下：

(6)

圖2 目標檢測算法流程圖Fig.2 Flowchart of target detection algorithm

其中：β為加權系數，0<β<1；pi(x,y)為坐標(x,y)處的第i個小譜段集迭代加權后的粗檢測結果。迭代加權的順序與重排順序相反，根據背景特征由小到大譜段順序依次迭代，步驟5和6的閾值化處理均選當前空間維圖像數據均值為閾值進行分割。從而得到進一步濾除背景、突出目標的粗檢測結果hn。

步驟7：找出粗檢測結果中不為0的像素點位置即為目標位置點，與背景光譜角匹配，通過不同閾值的選取，細化分辨粗提取出的目標間差異，得到精確目標檢測結果。

3 實驗結果與分析

為驗證本文算法的檢測精度與檢測效率，實驗在MATLAB R2015a環境，Intel Core i7-6500U(主頻2.59 GHz)CPU，8 GB內存的計算機上運行。對自行采集的偽裝目標高光譜圖像和AVIRIS傳感器獲取的美國圣地亞哥機場圖像進行實驗，將提出的算法及5種常見運算速度較快的目標檢測RX、CEM、OSP、ACE、SAM算法進行性能定量比較。

3.1 偽裝目標檢測實驗

選用遠距離人眼無法分辨的偽彩色目標對本文算法進行驗證。綠色偽裝材料是最典型的模擬綠色植被的偽裝材料，常用于技術兵器、車輛和軍服等軍事裝備的迷彩偽裝[17]。本實驗將黃、綠兩種偽裝網平鋪于草地，驗證算法在植被背景下對偽裝網目標的檢測能力。采用自行設計的光柵型擺掃式成像光譜儀，波長范圍為0.4～1.0 μm，光譜分辨率為3 nm，共有270個光譜通道。實驗時將其放于轉臺上進行掃描成像。成像光譜儀實物如圖3(a)所示，外場實驗設備如圖3(b)所示。

圖3 實驗設備圖Fig.3 Experimental equipment

圖4(a)為光譜儀采集的RGB三通道彩色圖像，圖像尺寸為220×180。圖4(b)和(c)為波長549 nm和720 nm譜段圖像，很難直接辨別出偽裝網位置。圖4(d)為偽裝網在草地上的實際分布情況。本文算法首先進行預處理，將信噪比較低的譜段剔除，獲取180個有效譜段。為了避免人為選中非背景點帶來誤差，實驗選取5組坐標作為草地背景位置，提取對應位置光譜分別進行二階微分，步長為3 nm。光譜重排后，截取每組最小的80個譜段，并統計5組中出現次數最多的60個譜段形成譜段集。圖4(e)為本文算法的檢測結果，已基本將樹木、矮灌木、草皮等與草地光譜相似的植被濾除掉，并將與草地背景光譜差異較大的黃、綠偽裝網及石階路提取出來。

圖4 高光譜圖像、目標實際分布情況及本文算法的檢測結果。Fig.4 Hyperspectral imagery,ground-truth and detection results of proposed method.

為了客觀評價本文算法的檢測能力，分別采用RX、CEM、OSP、ACE、SAM算法對偽裝網光譜數據進行目標檢測，閾值處理后的檢測結果分別如圖5(a～e)所示，對比結果發現，6種算法均能將偽裝網目標檢測出來，對于樹木和偽裝網的區分能力較強，而除ACE外算法均會將石階路檢測出來。RX算法區分草地、偽裝網能力較弱，CEM和OSP算法區分偽裝網與裸地能力較弱，ACE算法檢測出大量噪聲，僅用SAM算法檢測會出現大量虛警信息，本文算法檢測的偽裝網目標較清晰且虛警點數目較少。

圖5 5種算法的檢測結果Fig.5 Detection results of five algorithms

圖6 6種檢測算法的ROC曲線Fig.6 ROC curves of six detection algorithms

為了定量地評價算法，使用接收者操作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線(圖6)、檢測時間、曲線下面積(Area Under Curve，AUC)、虛警率作為衡量檢測特性的指標，比較結果如表1所示。ROC曲線能夠描述檢測率Pd和虛警率Pf的變化關系，縱坐標為檢測概率Pd，橫坐標為虛警概率Pf。Pd和Pf的定義如下：

(7)

(8)

Nd為在某分割閾值下檢測出的目標像元數目；Nt表示所有目標像元總數目；Nf為錯分為目標的像元數目；N表示高光譜圖像的像素總數。在相同的虛警率的條件下，檢測率越高，算法的性能越好。為了去除計算機本身所引起的脈沖誤差,以下所有有關檢測時間和AUC的數據均進行了5次實驗后取平均分析，AUC數值越大，算法的檢測性能越好。

通過分析ROC曲線發現，在小于0.05時，OSP算法檢測率最高；虛警概率在0.05～0.1時，本文算法檢測率最高，而后小于OSP算法；當虛警概率大于0.28時，本文算法與OSP算法檢測率相同。本文算法的運行時間遠小于其他5種算法，是OSP算法檢測速度的一倍。6種算法的AUC性能排序如下：OSP>本文算法>ACE>RX>SAM>CEM，本文算法虛警率最小僅為3%。OSP算法需已知目標和背景的先驗光譜信息，ACE和CEM需已知目標的先驗光譜信息，而目標光譜信息通常較難獲取，且光照條件等因素也會影響先驗目標光譜的準確性，在實際應用中較難實現。本文算法僅需已知背景光譜信息即可檢測出目標，在SAM算法的基礎上提升了檢測速度，提高了檢測精度，減少了虛警率，可高效快速發現隱身于背景環境中的偽裝目標。

表1 6種算法檢測時間、AUC及虛警率Tab.1 Computation time，AUC and Pf of six detection algorithms

3.2 機場目標檢測實驗

為了進一步驗證算法的穩定性和可靠性，實驗選用一幅由AVIRIS傳感器獲取的美國圣地亞哥機場圖像，共224波段，波長范圍為0.2～2.4 μm。去除受水汽影響和低信噪比的波段后，剩余189個波段用于檢測實驗。截取其中圖像大小為100×100像素，其第10個波段圖像和實際地面目標分布如圖7所示，其中共包含3架飛機。

圖7 采集的機場圖像Fig.7 Captured airport images

選取5組機場停機位置光譜作為背景光譜，圖8為本文算法與對比算法的檢測結果，觀察發現，本文算法能檢測出較完整的飛機形狀，且虛警點較少。當檢測目標較小時，選取目標光譜信息會造成較大誤差，若選取不當，CEM、ACE和OSP算法很容易出現無法檢測到目標的情況。而背景光譜由于范圍較大選取相對容易，可通過點選多點減小誤差。

圖8 6種算法檢測結果Fig.8 Detection results of six algorithms

圖9和表2分別給出了6種算法的ROC曲線、檢測時間、AUC及Pf。本文算法檢測率最高與僅用SAM算法的ROC曲線幾乎重合，當虛警率為0.01時，檢測率已達到1，檢測速度最快且虛警率最低，AUC性能排序為：本文算法>SAM>OSP>RX>ACE>CEM，且結合偽裝目標實驗結果不難發現，本文算法有效性和穩定性均最優，較適用于實際應用。

圖9 6種檢測算法的ROC曲線Fig.9 ROC curves of six detection algorithms

表2 6種檢測算法的檢測時間、AUC及虛警率Tab.2 Computation time，AUC and Pf of six detection algorithms

通過兩組實驗可以發現，本文算法在保證檢測精度的同時，具有較低虛警率和計算復雜度。僅通過背景光譜的微分重排，提取目標背景差異較大譜段，對譜段微分差值加權閾值化，放大目標背景差異，進而剔除圖像上與背景光譜相似的位置點，如實驗一中與草地光譜相似的植被位置，實驗二中的機場跑道、停機位等位置。再由光譜角匹配法精細區分剩余各點與背景的光譜相似性，提高了計算效率。這種粗檢測與精判別相結合的方式，有效減少了檢測虛警率，從而能夠高效快速的發現背景環境中的目標。

4 結 論

針對高精度、準實時目標探測的實際應用需求，提出了融合光譜微分重排與光譜角匹配的高光譜快速目標檢測算法，解決高光譜圖像因具有精細反射率光譜信息而造成的數據量巨大的檢測難題。本文提出了利用背景光譜矢量獲取最優光譜集的方法，通過光譜微分重排技術放大目標與背景差異，抑制背景信息；再采用光譜角匹配法精細判別目標，在檢測目標的同時還可區分出目標間的細微差異。實驗結果表明：與RX、CEM、OSP、ACE、SAM等常見5種算法比較，本文所提算法的檢測率較高，兩組實驗的AUC指標分別為0.984 7和0.995 6，且虛警率均低于3%。圖像尺寸為220×180×270時，檢測時間為0.36 s；圖像尺寸為100×100×224時，檢測時間僅為0.077 s。本文算法穩定性較好，適用范圍較廣，可用于高效快速的檢測大范圍背景環境中的目標。但方法也存在一定局限性：該檢測方法對背景光譜的一致性要求較高。當表面光照不均勻或存在陰影時該檢測方法的檢測效能將會受到影響。