自吸泵內能量損失及非定常流動特性研究

舒 欣，任 蕓，吳登昊，祝之兵，牟介剛

（浙江工業大學 之江學院，浙江 紹興 312030；2.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014）

1 研究背景

自吸泵由于其具備良好的自吸性能，而被廣泛地應用于農業灌溉、市政排水、食品和印染等行業［1］。由于自吸泵具有氣液分離腔、回流孔等特殊結構，氣液分離腔內部存在明顯的擴散和沖擊損失，同時運行過程中回流孔處回流液體使得其內部的水力損失明顯高于普通離心泵。因此，其水力效率普遍偏低。為此，深入研究自吸泵內能量損失特性具有重要的科學意義。

由于離心泵幾何結構的復雜性和不對稱性，使得其內部流動具有顯著的非定常特征，流動分離［2］、二次流［3］、動靜干涉［4］、失速［5］及各種尺度的漩渦現象加劇了離心泵內部的能量損失。因此，不少學者研究了泵內部不穩定流動結構（比如，失速團或者漩渦）與其水力損失的關聯。隨著計算流體動力學的發展，離心泵內部的瞬態流動特性以及流動損失機理得到了進一步的揭示。Zhang 等［6］采用DDES 方法對離心泵內部的非定常射流-尾跡流動結構及其演化特征進行了深入分析，揭示了葉片尾跡是引起離心泵內部局部漩渦和壓力波動的主要原因。Zhou 等［7］采用大渦模擬方法分析了離心泵內部失速渦的演變規律，揭示了隨著葉輪內部失速渦的發展，其內部流動損失和壓力波動的強度得到了顯著增長。同時，在非設計工況下，離心泵內部的流動狀態變得十分的不穩定，極易誘發強烈的漩渦，進而導致離心泵內部產生顯著的能量損失［8-9］。如果能夠定量地揭示離心泵內不同區域的能量損失大小及分布規律，就可以針對性地去優化離心泵的水力設計參數以改善其性能。

熵產代表了一個系統的不可逆性及流動中能量損失的大小，近年來，該理論在離心泵能量損失評估方面得到了一定的發展。大量研究表明，熵產理論與傳統的水力損失評估法相比，其優勢在于能夠準確地預測離心泵內能量損失的具體區域，直觀地反映泵內能量損失的分布特征，為研究人員的后續改進優化提供準確直觀的參考信息［10-13］。張永學等［14］利用局部熵產方法對離心泵內的能量損失特性進行了系統評估，揭示了葉輪和蝸殼是熵產發生的主要區域。王松嶺等［15］利用熵產理論對優化前后離心風機的損失特性進行研究，揭示了優化后風機的效率提高了0.5%。張帆等［16］采用熵產的流動損失分析方法對側流道泵內的流動損失的分布特征進行分析，提出了側流道泵內部流動損失主要與湍流流動增加的熵產有關，葉輪流道和側流道內的湍動耗散率遠大于直接耗散率。盧金玲等［17］采用熵產理論對水輪機尾水管內的渦帶特征及壓力脈動特性進行了研究，發現水輪機的葉片壓力面的流動分離是熵產產生的主要原因，渦帶的產生使得尾水管區域出現高熵產率的帶狀區域。同樣，熵產理論也被用于分析多級離心泵［18］以及自吸泵［19］內部的能量損失特性。

鑒于自吸泵的特殊結構，氣液分離腔及回流孔的存在使得其內部流動更加復雜，目前關于自吸泵內的流動損失研究還不充分，對流動損失出現的具體位置及損失機理的研究也較少。本文擬采用熵產理論對不同工況下自吸泵內的能量損失特性進行系統研究，定量分析自吸泵內不同區域的能量損失特點，為自吸泵的優化設計提供一定的理論基礎。

2 熵產理論

熵產理論是一種不可逆的過程，機械能的損失會轉換成內能，這是不可逆的，最終會引起熵產的增加。根據第二熱力學定理，在實際的流體系統中也存在熵產。因此，為了更加有效地解釋泵內流動損失現象，這里采用熵產理論來對泵內能量損失進行解釋。

通常，離心泵內的流動是一種湍流狀態，對于湍流而言，熵產有兩個部分：一部分是由時均運動引起的；另一部分則由瞬態的速度波動引起的。因此，熵產率（Entropy Production Rate，EPR）可以采用以下公式進行表達［20］：

由時均和脈動引起的熵產如式（2）和式（3）：

式中μt為湍流運動黏度。

式中：α=0.09，ω為湍流渦頻率，s-1；k 為湍流強度，m2/s2。

然而，由于熵產率存在較強的壁面效應，且時均項較為明顯，其壁面附近熵產計算的公式為：

式中：為壁面切應力，Pa；S 為面積，m2；為近壁面速度，m/s。

因此，整個系統計算域內的總熵產計算公式為：

3 數值計算

3.1 計算對象本文以比轉速為231 的自吸泵模型作為數值研究對象，該模型為外混式雙葉片自吸泵，其主要設計參數如表1所示，計算流體域如圖1所示。在建模過程中，除了主要的葉輪、蝸殼、氣液分離腔、吸入段和進出口延長管外，還考慮了回流孔、口環的間隙以及葉輪的前、后蓋板腔體，以便更加準確的對實際模型進行表達。計算域白色虛線的位置為兩個流體域之間的交接面。

表1 模型泵設計參數

圖1 數值計算流體域

3.2 計算網格和湍流模型采用GridPro 軟件對模型進行結構化網格劃分，如圖2所示。通常，在計算時網格數越多，計算誤差會越小，同時計算時又要兼顧計算的時間性，因此開展了網格無關性分析，以確定適合的網格數。網格無關性分析如圖3所示，從圖3可以發現，當網格數達到300 萬左右的時候，設計工況下的揚程和扭矩基本保持穩定，其中揚程值H 穩定在16.7 m 左右，扭矩值T 穩定在19.4 N·m 左右；當網格數達到440 萬時，總熵產值Spro穩定在3.7 W/K 左右。因此，為了兼顧計算精度和計算時間，最終模型的總網格數定為440 萬，其中葉輪、蝸殼、氣液分離腔、吸入段的網格數分別為68 萬、46 萬、215 萬、17 萬，其他計算域為94 萬。由于葉片壁面存在較高的壓力和速度梯度，需要對葉片近壁面的網格進行局部加密，使得第一層網格布置保證y+≤30，滿足了應用標準壁面函數對近壁面區的流動特征進行求解的計算要求［22］。表2為設計工況下的湍流模型無關性驗證結果，可以看出不同湍流模型對計算結果的影響較小，相對誤差基本控制在3%之內，滿足相關計算精確要求。相比k-ε湍流模型，SST k-ω［21］湍流模型是一種雙方程的渦黏性模型，其利用壁面函數能夠比較精確地獲取葉輪機械近壁面區低雷諾數的黏性特征，而且在帶有壓力梯度的流動中其計算結果更加準確；同時，該模型相比大渦模擬方法，其所占用的計算資源更加合理，更適用于工程應用。因此，本項目最終選擇SST k-ω作為后續計算的湍流模型。同時，由于本文只針對自吸泵輸送液體介質時的水力損失及其非定常特性，并未涉及自吸過程的氣液兩相流動特征，因此，計算中只考慮了單一介質，并未考慮自吸泵的氣液兩相流動特性。

圖2 計算網格

圖3 網格無關性分析

表2 湍流模型無關性驗證（Q=1.0Qd）

3.3 邊界條件及監測點分布計算時，在泵進口給定總壓為0 Pa，同時出口設為質量流量出口。定常計算過程中，采用凍結轉子法耦合動靜部件，非定常計算中動靜部件采用瞬態轉子-定子法耦合，將定常計算結果作為非定常計算的初始條件，殘差收斂精度為10-5，為了充分獲取自吸泵內部壓力脈動及徑向力的非定常情況，設非定常數值模擬過程中物理時間步長為葉輪轉動周期的1/120（每隔3°采集一次），即非定常物理時間步長為0.000 172 414 s，每個時間步長迭代20 次，采樣時間為8 倍的葉輪旋轉周期。固壁條件：固壁上滿足無滑移條件，近壁區采用伸縮壁面函數處理；流體域的粗糙度平均設為0.04 mm。圖4為自吸泵內部壓力脈動監測點示意圖，監測點m1—m11位于蝸殼內部，以監測葉輪與蝸殼動靜干涉誘導的壓力脈動信息。

圖4 壓力脈動監測點

圖5 模型泵性能實驗

4 結果與分析

4.1 外特性對比分析通過閉式實驗臺對自吸泵模型的水力性能開展實驗測量，如圖5所示。圖6為自吸泵非定常數值計算結果與實驗測試結果對比數據，數值計算的效率考慮了機械損失和容積損失［1］。實驗在閉式實驗臺上進行，實驗流量誤差為0.5%，壓力測量誤差為0.2%，轉速測量誤差為0.2%，扭矩測量誤差為0.5%。可以發現：設計工況附近的揚程和效率誤差均小于2%；非設計工況下的揚程誤差有所增大，總體誤差均小于5%。原因在于小流量工況下，泵內部的流動十分復雜，現有的計算模型很難對其進行十分精確的預測；同時在小流量工況下，實驗測試的偏差也會較大，測試的壓力和流量值會出現較大的波動，這些原因都會導致計算和測試出現一定的偏差。總體上說，數值計算結果與實驗結果具有較好的一致性，精度基本滿足后續計算和分析的要求。

圖6 數值計算結果驗證

4.2 泵內能量損失分布特征為了系統的分析自吸泵內流動損失分布特性，通過數值計算獲取了不同工況下泵內部總損失揚程ht的計算見式（8）。

式中：hs為吸入段的水力損失，m；hi為葉輪的水力損失，m；hv為蝸殼的水力損失，m；hc為氣液分離腔的水力損失，m。

圖7 泵內能量損失分布規律

圖7（a）為泵內水力損失分布特征，從圖中可以得出：總水力損失為泵內4 個主要流體域內的損失之和，其值基本隨著流量的增大，呈現先減小后增大的趨勢；其中小流量工況下的損失值明顯高于其他工況，設計流量工況附近的損失值達到最小。分析不同區域內的水力損失情況，可以看出葉輪和蝸殼是泵內水力損失的主要區域；吸入段和蝸殼內的水力損失從小流量0.3Qd下的4.67 m 和8.1 m，下降到設計流量工況1.0Qd下的0.13 m 和1.6 m；葉輪內的損失值在1.2Qd工況下達到最小；而氣液分離腔內的水力損失分布特征則與其他區域存在明顯的區別，其損失值基本上隨著流量的增大而增大，并在大流量工況1.3Qd下達到最大值，其值為1.34 m，其主要原因在于氣液分離腔內損失的主要形式為沖擊和擴散損失，這兩種損失主要取決于腔體內部的流速，通常流速越大，其對應的損失越大，故隨著流量的增大，腔體內部的流速逐漸增大，進而引起更多的損失。

圖7（b）為泵內不同區域的熵產分布規律，從圖中可以得出：泵內總熵產值Spro在設計工況附近達到最小，其值為3.72 W/K；小流量工況下的總熵產值明顯高于其他工況，0.3Qd下的總熵產值為11.25 W/K；總熵產值在不同流量下的分布規律與圖7（a）中反映的泵內總水力損失（ht）的分布規律基本一致。分析不同區域內的熵產分布情況，得到葉輪和蝸殼內的總熵產值在小流量到設計流量區域明顯高于其他區域，隨著流量的進一步加大，氣液分離腔內部的總熵產值逐漸高于其他區域；吸入段內的總熵產值主要體現在小流量工況，隨著流量的加大，其內的總熵產值迅速降低并接近于零；個體區域的總熵產分布規律大致與圖7（a）所反映的個體區域內的水力損失分布規律相似。

圖8（a）為泵內不同區域的水力損失比率分布規律，從圖中可以得出：葉輪和蝸殼是泵內水力損失的主要單元，其中葉輪內水力損失所占的比率基本維持在40%以上，最大的達到了57%；蝸殼內水力損失所占的比率基本維持在30%以上，最大的達到了43%；氣液分離腔和吸入段內的水力損失所占比率偏小，其中氣液分離腔在大流量工況下所占比率有所增加，最高達到24%；相反，對于吸入段，其在小流量工況下貢獻較大，最高達到25%。從泵內主要區域的水力損失占比分布可以發現，葉輪和蝸殼是改善泵內水力特性的核心優化單元；而對于氣液分離腔，其在設計過程中也需要給予一定的關注，因為在設計流量及大流量工況下，其所占的水力損失比重也較大。

圖8 泵內不同區域的能量損失比率分布規律

圖8（b）為泵內不同區域的總熵產比率分布規律，從圖中可以得出：大部分工況下葉輪和蝸殼內的總熵產比率高于其他區域，其中葉輪內總熵產所占的比率基本維持在20%以上，最大的達到了61%；蝸殼內總熵產所占的比率基本維持在20%以上，最大的達到了41%；氣液分離腔在大流量工況下所占的比率明顯增大，最高達到44%；對于吸入段，其在小流量工況下貢獻較大，最高達到14%。總的來說，泵內不同區域的總熵產比率分布規律與圖8（a）中反映的泵內不同區域的水力損失比率分布規律基本一致。

4.3 泵內熵產分布特征以葉輪及整個計算流體域的中間截面作為分析對象，圖9為不同工況下葉輪及泵內熵產對比分析圖。

從圖9中可以得出：（1）在小流量工況下，即0.5Qd，泵內的損失主要集中在葉片進口處和出口處，其主要原因在于：葉片進口處存在較嚴重的流動沖擊（見圖10中的1 號區域）及葉片壓力面處的流動分離現象（見圖10中的2 號區域）；在葉輪出口處存在大量的回流（見圖10中的3 號區域），導致出口處易于形成大面積的漩渦；同時葉輪和隔舌的動靜干涉效應進一步加劇了葉輪內部和隔舌附近的損失；（2）在設計流量1.0Qd工況下，葉輪內部的熵產值較小，泵內的損失主要集中在隔舌附近和蝸殼內，對比其他工況，設計工況下的熵產值最小，即其水力損失最小；（3）在大流量工況下，即1.2Qd，泵內的損失主要集中在隔舌、蝸殼以及氣液分離腔內，在蝸殼出口處的氣液分離腔中出現了較大的能量損失，其主要原因在于蝸殼內的液體以較高的流速進入氣液分離腔，高速的流體與氣液分離腔內低速的流體之間形成較大的剪切作用，進而形成較大的能量損失；同時高速的流體撞擊氣液分離腔內的壁面，進而形成較大的沖擊損失。

圖9 不同工況下泵內熵產分布特征

圖10 小流量工況下葉輪內部速度場分布（0.5Qd）

4.4 泵內非定常流動特性為了分析不同工況下泵內壓力脈動的特性，對11 個監測點的數據進行采集，記錄一個時間周期內監測點m1—m11上的瞬態靜壓值。采用壓力脈動強度μp作為衡量指標。計算公式如下：

圖11為不同工況下蝸殼內部壓力脈動強度分布情況，從圖中可以看出，非設計工況下蝸殼內部的壓力脈動強度在靠近隔舌區域較大，蝸殼中段處變弱，蝸殼出口擴散段處又進一步增強。該原因在于非設計工況下靠近隔舌區域會出現顯著的動靜干涉現象，局部區域的壓力會隨著葉片的旋轉出現較大的波動；而對于出口擴散段，在大流量工況下，由于擴散段內流體易于產生局部的漩渦，因此，該工況下的壓力波動明顯高于其他工況。相比較而言，設計工況下蝸殼內部各點的壓力脈動分布沒有出現顯著的差距，其僅在遠離隔舌的蝸殼中段出現局部較低的壓力脈動，其他區域基本相差不大。其原因在于設計工況下，蝸殼內部的壓力分布相對比較均勻，葉片與蝸殼的動靜干涉作用相對較弱。

圖11 蝸殼內部壓力脈動強度分布規律

圖12 不同工況下泵內渦核分布特征（t=0.146552s）

為了分析流量變化時，熵產、壓力脈動與泵內流態之間的關系，需要識別泵內渦核的分布特征。這里選用物理意義明確的Q 準則［16］，Q=1/2（ΩijΩij- SijSij），式中：Ωij為旋轉張量；Sij為應變率張量。當Q＞0 時，存在渦結構，Q 值越大，渦強度越大。Q 值的大小對渦識別具有較大的影響，隨著Q 值的增加，所識別的渦結構逐漸減小；Q 值過大，只能識別少量的渦結構，會忽略許多有意義的渦結構，不利于分析；Q 值過小，則會出現大面積的渦結構，也不利于分析。綜合分析不同Q 等值面下的渦結構分布特征，這里選擇渦結構較為清晰的Q=1.5×105等值面來進一步研究不同工況下的渦結構特征。圖12為不同工況下自吸泵內瞬態渦核分布特征。從圖中可以看出：在小流量工況下，葉輪和蝸殼內部渦核分布面積較大，渦核主要分布在葉輪的進口處和出口處，出口的渦核主要分布在葉片壓力面側，而在葉片的吸力面其對應的渦核面積較小，該分布特征與圖9（a）中反映的熵產特征較為一致，同時也解釋了圖11中反映的小流量工況下壓力脈動強度較大的原因。小流量工況下，進口渦核產生的原因在于葉輪進口易出現液流沖擊及流動分離，而葉輪出口處的回流及動靜干涉現象是引起出口渦核的主要原因；在設計工況下，渦核分布面積顯著減小；在大流量工況下，渦核的分布面積略微有所增加。3 種工況下，均在回流孔處出現渦核，其原因在于液體流經回流孔時存在局部收縮和擴張現象，進而導致不穩定渦的產生。

5 結論

本文采用熵產理論和Q 準則定量揭示了不同工況下自吸泵內能量損失特性和渦核分布特征，為自吸泵的優化設計提供了理論基礎。主要研究結論如下：

（1）泵內熵產分布特征與水力損失分布特征基本一致，泵內總熵產值在設計工況附近達到最小，其值為3.72 W/K；小流量工況下的總熵產值明顯高于其他工況，0.3Qd下的總熵產值為11.25 W/K；葉輪、蝸殼和氣液分離腔是自吸泵內能量損失的主要區域，三者損失之和約為總損失值的90%。

（2）在小流量工況下，泵內的損失主要集中在葉輪內部進口處和出口處；在設計流量工況下，泵內的損失主要集中在隔舌附近和蝸殼內；在大流量工況下，泵內的損失主要集中在隔舌、蝸殼以及氣液分離腔內。葉片進口處存在較嚴重的液流沖擊及流動分離現象；在葉輪出口處存在大量的回流，導致出口處形成大面積的漩渦；同時葉輪和隔舌的動靜干涉效應進一步加劇了葉輪內部和隔舌附近的損失；在大流量工況下，蝸殼內的液體以較高的流速進入氣液分離腔，形成了較大的能量損失；同時高速的流體撞擊氣液分離腔內的壁面，引起了較大的沖擊損失。

（3）小流量工況下，靠近隔舌區域會出現了強烈的動靜干涉現象，局部壓力出現了較大的波動；在大流量工況下，出口擴散段由于擴散段內流體易于產生局部的漩渦，該工況下的壓力波動明顯高于其他工況。渦核主要分布在葉輪的進口處、出口處，以及回流孔處，葉輪進口的流動沖擊和葉輪出口處的回流及動靜干涉是引起渦核的主要原因。

論文摘要編寫要點

論文摘要十分重要，它是溝通讀者和作者之間的橋梁。在今天信息時代，讀者不可能閱讀刊物的每一篇論文去查找所需的信息，只有通過摘要了解論文的主要內容，從而判斷有無必要閱讀全文。國內外的檢索系統為了信息交流，更建立了各種二次文獻數據庫，幫助讀者通過查找論文摘要，以便提取原文。而二次文獻數據庫的基礎是作者的論文摘要。但許多作者卻往往忽視了論文摘要的這一重要意義，沒有下工夫把論文摘要寫好，尤其是英文摘要。當今科技領域，英文已經成為國際交流語言，世界各國學者想追蹤了解某一學科的發展情況，多會用英文工具書、數據庫進行檢索。而國外的檢索系統也主要通過英文摘要判斷論文是否被收錄進數據庫。為了幫助作者寫好摘要，我編輯部在給作者的論文修改通知中都附有《摘要編寫要點》，供作者參考。現再刊登于下，以便作者查閱。

1.摘要是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述，應包括正文的要點，具有獨立性和自含性，讓讀者不閱讀全文就能了解論文的基本內容，以判斷有無必要閱讀全文，也可供二次文獻采用。

2.摘要應說明研究工作的目的、方法與手段、結果和結論，要盡量簡短，盡可能省略課題的背景信息。

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《水利學報》編輯部