將數學文化融入職業院校數學教學

□文｜肖鵬

（作者單位：江蘇城鄉建設職業學院）

數學是對客觀世界的本質的認識，是人類抽象思維的產物，從其獨特的表現形式和發展歷史來看，數學不僅是一門工具，更是一種文化。1995年，中華人民共和國教育部制定了《關于加強大學生文化素質教育的若干意見》，數學文化教育是其中內容之一?！皵祵W是人類文化的重要組成部分，數學課程要體現數學的文化價值”。[1]

但是長期以來，職業院校數學課程往往只注重數學的工具性，局限于數學的知識成分，較少涉及到數學的思想、精神，以及學生的情感、態度、價值觀等成分，而這些作為數學文化的重要組成部分都應該在數學課堂教學中有所體現。

數學文化的涵義

所謂文化，從狹義上來說是指社會意識形態或觀念形式，即人們的精神生活領域。從廣義上來說是指通過人的活動對自然狀態的變革而創造的成果，即一切非自然的、由人類所創造的事物或對象。按照這種理解，就可以把所有非自然的，由人類創造的所有事物或對象看作為文化。而數學是對客觀世界的本質的認識，其描述對象是人類抽象思維的產物。其次，作為一門獨立的學科，數學不論發展到何種程度，都離不開歷史的積淀，任何時期的數學成果都不是這一時間段偶然產物，而是在前人的基礎上獲得的，數學知識的延續性成為數學發展的重要特征。因此，數學發展的歷史既是一部文明史，又是一部文化史。[2]基于以上兩點，數學是一種文化。

數學作為所有自然學科中最基礎的學科，不光是一些公式、定理、性質的堆砌，而是跟其它人類創造的文明一樣，也具有其自身的文化價值。實際上，如果把數學教育提升到文化教育層面，那么數學教育就不再是一種簡單的知識傳授過程，而變成一種文化交流活動，學生在活動中能充分感受和體驗到數學文化的魅力，產生文化的共鳴，將數學所承載的文化精神植根于頭腦中，從而在生活中自覺不自覺地應用數學的思維與方法解決問題。

職業院校數學教學中數學文化的缺失

如今，在職業院校數學教學中重視數學的文化價值已經成為廣泛的共識。2014年11月，教育部副部長魯昕在全國職業院校管理經驗現場交流會上指出：職業學校在培養學生時，要著眼于學生的全面發展，不能只傳授一技之長，更要注重文化素養、職業精神、技術技能培養，為人的全面發展夯實基礎。目前，越來越多的專家學者也參與到研究數學文化的領域中來，取得了豐碩的成果。

然而，在取得的成果中，關于數學文化的理論研究偏多，而將數學文化融入數學教學中的實踐研究卻較少。[3]同時，在實際教學過程中，許多數學教師由于習慣于傳統的講授教學模式或是對數學文化重要性的認識不夠，造成了數學文化在數學課堂中的缺失，其主要表現在以下幾個方面：

教學目標制定上過于形式化。教學目標的設置分為三個層面：知識目標、能力目標和情感目標。不少教師在教學中，由于不重視理論上的學習，對教學目標的功能缺乏應有的認識，不能結合數學文化來科學地處理教材。這些教師通常是例行公事，照搬課標中的條條框框來制定教學目標內容，使教學目標的設計流于形式。而在教學目標的內容上也偏重于知識目標的設定，而更能體現數學文化的能力目標和情感目標往往一筆帶過，從而缺乏了對教學內容的文化內涵、實質的研究。

缺乏對學生的人文關注。職業院校的學生不同于普通高中或大學的學生，他們有著自己鮮明的特點。一方面，他們在數學學習上往往存在一些問題，表現為學習習慣不好或是能力不夠。另一方面，他們的思想較為單純，性格開朗，渴望與人交流。而有些教師往往忽視學生的這些特點，課堂上仍然采用傳統的教授模式，不斷地把知識點深化、強化，卻不注意對數學思想和本質的揭示，不注重與學生的交流。因此，學生學習的主動性、探索性被抑制了，對數學的情感淡漠了，數學的魅力被扼殺了。這種教學加重了學生的負擔，忽視了學生全面發展。

對數學文化的認識存在誤區。部分教師對什么是數學文化，在教學中如何進行數學文化教育的認識上存在誤區。首先， 不少教師認為數學文化就是數學史，課上只要給學生講講數學史上的人和事就可以起到文化教育作用，這顯然是片面的。其次，有些人認為數學文化就是介紹一些數學趣題，可以讓學生對數學產生一些興趣。這只是數學智力游戲而已，不能成為數學文化的主流。第三， 還有部分教師認為數學文化也就是數學本身，把數學學好，會做題，思維得到訓練，文化也就在其中了。殊不知數學文化除了包含數學思想外，還包括數學精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分，而這些都沒有在做題過程中得到體現。

職業院校數學教學中融入數學文化的切入點

綜上分析，要想在數學教學中很好地體現數學的文化教育作用，我們就需要科學合理地定位教學目標，深刻理解教學內容的文化內涵，密切關注學生的需求并積極與之溝通交流，同時也要采取靈活多樣的教學方式，通過多種途徑挖掘數學文化資源，讓學生在理解數學知識的同時，在數學能力、情感態度以及價值觀等方面也得到相應的發展。具體到教學中，我們可以通過以下幾種途徑來切入。

將數學史融入教學，讓學生產生文化的歸屬感。數學史是構成數學文化的基本要素，也是將數學文化融入教學的重要途徑。選取適當的數學史讓其有機地融入到教學內容中，不僅能激發學生的學習興趣，更能使學生產生一種文化歸屬感，起到文化傳承的效果。但在向學生介紹數學史時一定要注意避免照本宣科，生搬硬套，而是要與教學內容緊密結合，自然引出。例如在講授定積分內容中的“牛頓—萊布尼茲公式”時，教師可以自然地以問題“牛頓的名字為什么會放在前面”引入，從而向學生介紹兩人各自在微積分領域所取得成就的時間先后以及后人對于該問題的爭論。這就很自然地讓學生了解到了關于該公式的發展史，同時也能深刻體會到有了該公式解決定積分問題時變得多么簡單，感嘆微積分的神奇。

結合專業，體現數學的應用性。職業院校不同于普通高中或大學，其培養目標為技能型人才，大多數學生畢業后直接進入工作崗位。這就注定職業院校在人才培養方面注重學生的專業技能的發展，而數學等基礎學科都要為專業課程所服務，這恰好也為數學教學中融入數學文化提供了契機，因為學以致用是數學教學的最終目的，數學文化的價值不僅在于知識本身，而且在于它的應用價值，從這個角度講，數學應用是數學教學與數學文化結合的最佳點。而數學在各領域的應用都十分廣泛，因此各類職業院校都可以根據自身的專業找到相應的數學應用。比如對于建筑類職業院校，數學課上教師就可以向學生介紹一些世界著名建筑的幾何描述以及方程表示（例如日本的神戶港塔的造型為單葉雙曲面，我國上海體育場造型為馬鞍面等）。

根據問題，注重培養學生的數學素養。數學素養的培養是數學教學的重要內容之一，除了對解決數學問題具有指導作用外，還是數學人文精神的重要載體。我們所說的數學素養，通常包含以下幾個方面：能主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質；能熟練地用準確、規范的數學語言表達自己數學思想；能合理地提出新思想、新概念、新方法；能從多角度探尋解決數學問題的方法等?？紤]到學生的基礎水平和特點，職業院校在數學教學中要培養學生的數學素養，最好的抓手就是通過引導學生用數學方法來解決生活中的實際問題。例如在給學生講授統計這一章時，可以先向學生介紹學者通過對《紅樓夢》前80回和后40回中茶和植物的統計對比，來證明《紅樓夢》后40回不是曹雪芹所寫這一結論。這就可以向學生傳遞出統計學是要通過對數據的搜索、整理、分析、描述等一系列科學的方法后，才能推斷出所測對象的本質這一思想。

數學的課堂不應只是充斥著公式、定理、習題等一系列枯燥乏味、缺少熱情的元素的課堂，職業院校要結合自身專業和學生特點，將數學文化融入到數學教學中去。只有數學文化的魅力真正滲入教學中時，數學才會變得平易近人，才能真正發揮其應有的功能。