基于元胞自動機的多層熱防護服效果分析

李婷婷

（河北省石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043）

一、簡介

在高溫環境工作，需要穿防護服對工作人員進行保護。關于其防護能力，需要通過一些熱傳導模型進行分析，保證防護效果的前提，盡量在厚度上薄一些，從而便于人們使用，減少重量的同時也可以減少制作成本。

二、研究背景

防護服一般有多層材料組成，對防護服分析時，需要利用合理的模型描述多層之間的傳導規律，從而保證人體接觸面溫度控制在可接受范圍。

對于多層之間的熱傳導，因為其涉及相互傳遞，所以需要具有反饋迭代的模型對其進行仿真模擬。

三、模型建立與分析

根據防護服相關參數，結合皮膚外側的溫度變化規律，建立模型，計算溫度分布。首先考慮根據熱力學相關知識，可以推導出四個防護層的熱傳導規律，得到溫度關于時間和距離的偏微分方程組。然后根據合理假設和推導，可以得出外側與I層、I層與II層、II層與III層、III層與IV層、IV層與皮膚外側的邊界條件以及初始條件。最后可以根據隱式差分法將連續模型離散化，利用元胞自動機進行仿真模擬，得到溫度隨時間和距離的二維分布。將皮膚外側溫度隨時間的模擬結果與實驗結果比較可以判斷模型的合理性。

通過分析數據，發現皮膚外側溫度在第16秒時刻開始上升，在第1645秒時刻達到最高溫度48.08°C，在此后的時間里溫度保持穩定，即熱傳導達到平衡。為求出溫度在各層之間傳導的關系，熱流密度表示為

設e為熱能密度，表示單位時間單位體積變化的熱能，根據熱能守恒，熱能變化率是有流過邊界的熱能和內部熱能變化引起的，由此得到

因為環境溫度固定為75℃，所以可以認為x=0處的溫度恒為75℃；而人體溫度可以認為固定不變，且認為初始時刻各層溫度均為37℃。

模型是一個復雜的偏微分方程組，求解其解析解較為困難，所以可以考慮求其數值解。首先需要將模型離散化，不妨設距離步長為h，時間步長為第I層分為個均勻段，第II層分為個均勻段，第III層分為個均勻段，第IV層分為個均勻段。由于顯示差分對于步長取值有要求，而隱式差分對于步長沒有要求，所以本文采用隱式差分法對模型進行離散化處理。

第II層與第III層交界處以及第III層與第IV層交界處同理。

由于熱傳導是動態過程，將其離散化后；結合元胞自動機的離散性以及其內部相互作用原理，進行熱傳導模擬仿真。

選用一維元胞空間，只有唯一的空間劃分，對于邊界條件采用定值。取距離步長為0.6mm，時間步長為1s，結合MATLAB軟件編程求解；發現距離一定時，溫度隨著時間的增加先快速增長，然后趨于穩定；時間一定時，距離外界越遠，溫度越低。

圖1 不同時間溫度隨距離變化圖

前期同一時刻，溫度與距離的關系大致是呈開口向上的拋物線，隨著時間推移，溫度與距離逐漸變成線性關系，且整體的溫度在不斷上升，外側溫度上升較快，內側由于距離外界環境較遠，因此上升相對較慢，符合實際情況。

四、結語

通過對比預測值與實際值，發現皮膚外側實際溫度與預測溫度曲線重合程度較高，當時間到達1000秒左右時實際值和預測值均均趨于穩定，預測值溫度略高于實際值溫度。結合數據可知，預測值皮膚外側最高溫度為49.11538℃，實際值為48.08℃，誤差為2.15%，由此可知仿真結果較好。