質量—剛度可調的吸振器寬頻減振機理研究＊

張晨駿，陳智勇*，劉建壽，趙海軍

（1.洛陽理工學院 機械系，河南 洛陽 471000；2.天津職業技術師范大學汽車與交通學院，天津 300222）

1 概述

吸振器最早于1902 年出現，最開始應用在船舶減振[1]。因為吸振器工作機理簡單，設計成本低，減振性能穩定而廣泛應用于機械、建筑、航空等各個領域。傳統吸振器結構參數不可調，只有外界激振頻率和吸振器固有頻率相同時才可進行有效的減振[2]，外界激振頻率一旦偏離，減振效果迅速降低，甚至引起主系統振動加劇，即其在變頻或寬頻（如汽車發動機引起的激勵隨轉速的變化）激勵下，工作性能一般，這使得吸振器的應用范圍受到很大限制。

近十年，半主動吸振器發展迅速[3,4,5,6,7]，由于半主動吸振器可通過調節自身結構參數改變固有頻率，同時不需要大量的外界能源輸入，兼顧了被動式和主動式吸振器的優點，因而得到了廣泛研究及應用。而對于半主動吸振器結構參數改變，可通過利用智能材料（如磁流變彈性體、形狀記憶合金等）作為剛度元件調節剛度，亦可利用調節剛度元件尺寸調節剛度、同時可調節吸振子質量等調節吸振器固有頻率。

2 吸振器理論建模分析

通過模態測試，可將主系統等效為模態質量m1，吸振器振子等效質量記為m2，同時主系統等效剛度和阻尼分別記為k1，c1，吸振器等效剛度、質量分別為k2，c2。則主系統—吸振器可等效為二自由度振動系統。建立系統動力學模型如圖1 所示：

圖1 主系統—吸振器模型

對上述模型建立動力學方程為：

圖2 基于Simulink 的吸振器仿真模型

對寬頻吸振器進行機理分析，利用MATLAB/Simulink建立二自由度吸振器減振模型，具體如圖2 所示。

3 主系統幅頻分析

3.1 可變剛度下吸振器頻帶分析

基于剛度調節的半主動吸振器寬頻減振性能進行分析，分析中整個系統結構參數如表1 所示。

表1 仿真系統參數

圖3 主系統幅頻特性曲線

由上圖可知在剛度變化情況下，吸振器有效減振頻帶發生偏移，即實現拓頻。

3.2 可變質量下吸振器頻帶分析

基于質量調節的半主動吸振器寬頻減振性能進行分析，分析中整個系統結構參數如表2 所示。

表2 仿真系統參數

圖4 主系統幅頻特性曲線

由上圖可知在質量變化情況下，吸振器有效減振頻帶發生偏移，即實現拓頻。

3.3 質量-剛度復合吸振器頻帶分析

基于上述參數，分析吸振器的最大頻帶，分析中分別使用最大質量-最小剛度和最小質量-最大剛度，分析結果如圖5 所示：

表3 仿真系統參數

圖5 主系統幅頻特性曲線

由上圖可知在質量-剛度復合變化情況下，吸振器有效減振頻帶進一步拓寬，頻帶總寬為變剛度及變質量頻帶寬度線性和。

4 應用分析

為進一步驗證半主動吸振器寬頻減振性能，對主系統進行時域分析，分析場景為吸振器工作于有效減振頻率點，而隨著外界激振頻率變化，吸振器減振效果急劇惡化，主系統振動急劇增加，振動幅值達到0.831 左右，此時（200 秒）調節吸振器有效剛度，使得吸振器固頻等于激勵頻率，調頻后，吸振器再一次工作于最佳工作點，此時主系統振幅急劇降低，約為0.125，降幅達到85%，具體見圖6 所示。這有力說明吸振器通過調節參數可以拓寬吸振頻帶，提高工作性能。

圖6 吸振器自適應減振

5 結論

本文通過分析吸振器的減振機理，通過仿真分析了質量-剛度復合調節下的半主動吸振器寬頻減振機理。仿真結果表明，在質量-剛度復調節下，吸振器可以進一步拓寬減振頻帶，其頻帶寬為分別調質量和調剛度下吸振器頻帶的線性和。同時經過時域分析有效證明吸振器可通過調節參數對激勵頻率進行追蹤，提高寬頻減振性能。