利用學生生活實際進行應用題教學

唐建華

《數學課程標準》中指出：應用題教學要讓學生“了解數學知識與學生的生活經驗、現實世界及其他學科的聯系，體會數學的價值;了解數學的內在聯系，經歷從不同的角度研究同一問題的過程，初步獲得對數學的整體認識;通過課題學習和實踐活動，初步學會綜合運用知識和方法解決實際問題，探索有關的數學規律。”基于這一目標，我們應利用生活實際進行應用題教學。

一、應用題教學題材要符合學生的生活實際

著名數學家華羅庚說：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”學生的數學認知結構的形成，首先必須依賴于學生的實踐活動，也就是使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象知識成為有源之水，有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。我們在教學中，把那些枯燥的、脫離學生實際的應用題還原為取之于學生的生活實際，并具有一定真實意義的數學問題，以此來溝通“數學與現實生活”的聯系，激發學生學習應用題的興趣，并讓他們在研究現實問題過程中理解、學習和發展數學。

數學源于生活，生活中充滿數學，生活也離不開數學。作為教師，要善于挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近學生實際生活，使學生發現數學就在我的身邊，從而真正感受到數學的價值。但在提煉過程中，也要防止題材的低級化和庸俗化，使題材在思想上和教學上都具有真實意義。

二、應用題教學手段要符合學生認知實際

在處理應用題教學內容的同時，我們對應用題教學的手段也作了一些有益的探索。學生能否構建起應用題的結構、數量關系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應用題教學手段是否符合學生的認知實際。“純文字化”的應用題，加劇了數學思維的抽象性。因此，我們在探索過程中，首先對應用題的呈現形式作了一些嘗試。改變過去“純文字化”的模式，有機地將情境圖、卡通畫、統計表、數據單等引進應用題教學。如在第二冊學習差比應用題時，給學生一張數據單，告訴學生今天學校有客人來參觀，想知道我們全校各班的人數，我們只有自己知道，才能告訴客人。下面小組合作，把各班人數算出來。

學生很快就有了結果。讓學生講講你是怎么想的，在此基礎上，師生共同把應用題的數量關系進行了概括，改變了以前那種“和誰同樣多的部分 + 比誰多的部分”煩瑣的語言，讓學生感知二（2）班的人數就是求“比45多3 的數”，三（1）班的人數就是求"比45少7的數"。在構建起這一思維框架后，抽象思維能力也就得到了發展。

其次，在改變呈現方式的同時，拓展應用題的分析方法。線段圖是常用的分析應用題數量關系的好方法，但不是所有的應用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級學生。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對應用題加以分析。例如，六年級的"一臺飼料粉碎機，每小時粉碎飼料1/2噸，3/4小時粉碎飼料多少噸？"顯然，用線段圖很難幫助學生理解。但用圖畫法，學生理解就很透徹。

這些呈現方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應用題變得活潑了，這既符合學生的認知實際，也易于被學生所接受。

三、應用題教學應培養學生解決實際問題的能力

應用題教學是學生綜合運用數學知識的“場所”，是對學生用數學知識解決生活實際問題能力的檢驗。生活是豐富多彩的，生活問題不是一成不變的，生活問題也不是替你準備好一切所要解答的條件和方法。但傳統的應用題教學，給學生烙下一個誤區，那就是所有數學問題都具有完整的條件和問題，每個條件都是有用的，每個問題都有解，而且答案是唯一的。長期的思維定勢，使學生對缺少條件或者條件隱含的題目無從下手。因此，我們在應用題教學中，從培養學生解決實際問題能力入手，以應用題結構的開放化和解題策略的多樣化作為突破口。

1. 應用題結構開放化用開放的結構取代現行教材中“封閉”的結構，使學生在發散性、多角度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

其一，提供條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，"同學們去參觀科普展覽，要用兩輛大客車，一個去了多少人。"

其二，提供結論性開放題（少問題、多種問題、多種結果）。如：“甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時出發，甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米，兩小時后兩車相距多少千米？”由于沒說明兩車的行駛方向，因此要從各個角度考慮問題。

其三，提供綜合性開放題（條件散亂的數學問題、應用多種知識的課題學習和實踐活動）。

通過學生對信息的判斷、選擇和處理，解決實際問題的能力進一步加強，思維定勢得以破除。

2.解題策略多樣化應用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，溝通不同知識間的內在聯系，養成多向思維的習慣，尋求最佳的解題策略。如：“西部地區實行退耕還林工作，計劃兩年內植樹900公頃，結果第一年完成了計劃的60%，第二年完成了計劃的4/9，請你用數學的方法對計劃完成的情況進行評價”。學生可以用畫線段圖的方法進行評價，可以用比較分率的方法進行評價，也可以用比較數量的方法進行評價。盡管解答這類問題無章可循，但學生解決實際問題的能力正是在這樣一種選擇、判斷、和處理信息的過程中得到了真真切切的培養。