關(guān)于誘導(dǎo)公式的那點(diǎn)事

楊銳東

摘 要：三角函數(shù)這一章很多同學(xué)很是頭疼，這一章的內(nèi)容比較細(xì)瑣，尤其是公式太多，不容易記憶，達(dá)不到熟練應(yīng)用，一用就錯(cuò)。但就這一章來說，誘導(dǎo)又非常之重要，沒有誘導(dǎo)公式，表達(dá)式?jīng)]法化簡(jiǎn)，很多問題都處理不了。因此我們很有必要對(duì)誘導(dǎo)公式進(jìn)行再學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：誘導(dǎo);公式;教學(xué)

首先，同學(xué)們?cè)谟谜T導(dǎo)公式時(shí)的問題一般有兩處：第一，不知道三角函數(shù)名變不變;第二，不知道函數(shù)值前面加不加負(fù)號(hào)。

介于以上出現(xiàn)的問題，我們?cè)趯W(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)考慮：

⑴將角變?yōu)椋ǎ┑男问娇雌渲械氖瞧鏀?shù)還是偶數(shù);

⑵三角函數(shù)名變不變;（奇變偶不變）

⑶函數(shù)值前面加不加負(fù)號(hào)。（符號(hào)看象限）

其中“奇變偶不變，符號(hào)看象限”含義的理解：即誘導(dǎo)公式的左邊為（）的正弦或余弦函數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，右邊的函數(shù)名稱正余互變;當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，右邊的函數(shù)名稱不改變，這就是“奇變偶不變”的含義;再就是將“看成”銳角（可能并不是銳角，也可能是大于銳角也可能小于銳角還有可能是任意角），然后分析（）為第幾象限角，再判斷公式左邊這個(gè)三角函數(shù)（原函數(shù)）在此象限是正還是負(fù)，也就是公式右邊的符號(hào)。

總之，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，先利用誘導(dǎo)公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則是：負(fù)化正、大化小、化到銳角為終了。在熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)，應(yīng)特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定。

參考文獻(xiàn)：

周波;讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣[A];新世界中國(guó)教育發(fā)展論壇 第二卷[C];2007年