對上好整理與復習課的一些思考

李耀偉

本課是“幾何與圖形”內容領域的復習課，從復習教學和圖形教學兩個維度對課堂綜合審視，筆者有以下四點思考：

一、建立聯系，多維度建構“知識網”

復習課最為核心的內容就是要構建知識網絡，構建知識網絡最為重要的途徑就是要在多個內容之間建立聯系。教學中筆者努力引導學生建立三層聯系。

一是平面圖形和立體圖形之間的聯系;

二是立體圖形之間的聯系;

三是立體圖形各條件要素之間的聯系。

前兩層聯系，讓學生進一步感受到數學知識內部之間密切的聯系，從而將知識結構進一步優化整合。第三層聯系，則是將學生解決相關實際問題時的思路外顯。從條件出發到求出最終的問題，一條清晰的路線給學生最直觀的印象。

二、把握核心，多角度深化“再認識”

復習課涉及到的知識點較多，常會給人“臃腫”的感覺。那么，要怎樣改變這種狀況呢？

1.將復習前置，對基本知識點的回憶，布置學生課前完成。

對于知識點較多的復習課，可將“回憶”放到課前進行。學生以摘錄、整理等方式，把最基本的概念、定義、公式以及推導等加以準備。

2.對內容甄別，從不同角度深化對核心知識的理解。

在若干個基本內容中，有一些內容是核心內容。對于核心內容則要濃墨重彩地加以展現，多角度深化對它的認識。

本節課中，圓柱的表面積是一個核心內容。對于這一內容的討論，課堂上筆者從以下幾個角度反復加以深化：一是從立體到平面，學生想到可以把圓柱的側面展開，得到長方形。以此回顧長方形與圓柱的關系。二是由平面到立體，通過動畫演示，一個長方形以一條邊軸旋轉得到一個圓柱，然后繼續通過動畫，圓柱沿高剪開得到一個長方形，而在這幾個角度的認識中，始終緊扣的是側面展開后的長方形與圓柱的聯系。

三、展開想象，多層次發展“空間感”

《數學課程標準》對空間觀念的描述是：“空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等”。在腦海中回憶生活里的物體形象、觀察實物、想象等都是發展學生空間觀念的途徑。

“幾何與圖形”內容的復習課同樣應該承擔起發展學生空間觀念的任務。在練習環節，不是讓學生進行單一的計算訓練，每個題目中都讓學生去比劃它的大小，想象它可能是生活中的什么物體。正是通過這樣一個個充滿想象與挑戰的環節，有效培養學生的空間觀念。

四、創新形式，多渠道提升“新鮮度”

1.教學結構的改變

最為常見的教學結構是線性的，一個內容交流完畢，再進行下一個內容。這種結構的優點是，教學節奏完全掌握在教師手中。比較易于控制，缺點在于極大地限制了學生的思維。

本節課將教學結構由線性結構改為板塊式的結構，以大問題為主導將整節課劃分為三個板塊——建立三層聯系。在每一個板塊中，給學生更多的思考、討論的自由度，不同的學生可以達到不同的思維高度。更為重要的是，多個知識點歸結到幾個大的板塊中，整節課帶給學生的感覺不再是臃腫的，而是比較簡潔的。

2.問題形式的改變

常規問題多數是：這個單元我們學習了哪些內容？圓柱和圓錐各有什么特征？什么是它的表面積……這種提問的方式直接但顯得零碎，并且對學生來說，沒有絲毫的新鮮感。

提問方式的改變一要變零為整，把若干個小問題匯總到一個大問題中;二要變舊為新，把熟悉的舊問題變為有挑戰性的新問題。本課中牽涉到圓柱和圓錐的特征、表面積、體積等，內容很多，讓學生通過觀看動畫，自主去發現圓柱和圓錐這一單元的所學內容，并系統地整理他所學習的立體圖形的相關知識，并且還需要創造性地運用。

3.內容選擇的改變

如果僅僅是“炒剩飯”，所有呈現的內容都是學生見過的，自然缺少吸引力。我們可否選擇一些學生從未接觸過的內容，既溫故又知新？筆者以一根圓柱體木料貫穿整節課，不斷對這根圓柱體木料進行改造，通過“刷”“切”“挖”“削”，激起了學生極大的興趣。

于溫故中知新，于聯系中整合。平淡中不乏新奇，交流中彰顯深度。這理應是復習課所具有的氣質！