簡述小學數學計算教學中邏輯推理能力發展的特點

江碩

摘要：數學學科的主要特點是其所具有的思維性，邏輯嚴密性和應用廣泛性。小學數學計算教學貫穿于小學數學教學的始終學 習時間最長，分量也最重，它可以直接影響學生的智力發展更有利于促進學生思維品質的形成。學生在小學階段要完成日常生活中 幾乎所有涉及到的運算內容的學習。隨著數學教育改革的縱深發展，計算教學的功能和其承載的思維發展價值正在不斷被挖掘和發 現。在教學中老師也在不斷尋求計算教學新的突破口，試圖尋找計算對于孩子思維成長和核心素養發展的契合點。鑒于此，我們在 思考怎樣培養學生的計算能力時，可以把數學運算和邏輯推理兩個核心素養相結合，即培養計算能力的同時予以思維邏輯的培養。

一 對計算算理的學習有助于培養思維的深刻性“算法多樣化”是課程標準倡導的新理念，是計算教學的一個亮點。它要求學生在研究數的基本運算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達到發展思維、培養思維創新精神的目的。算法多樣化把傳統教學的“告訴”轉變為新課改的“體驗”。在計算教學中，這兩者是辯證統一的，既要重視算法的“多樣化”，也要重視算法的“優化”。比如，在北師大版一年級上學生用自己的思維方式計算出了得數，這只是教學的第一環節。為了有利于學生掌握最優算法，擇優就是整個教學最為關鍵的一個環節。讓學生自主發現在計算中既簡便又準確的方法，從而進一步學習掌握這種優勢方法。《有幾瓶牛奶》（9的進位加法）時學生在用多種方法計算出了9+5=14后，引導學生去觀察、去發現：這些算法有沒有相同的地方？通過比較發現，都是通過“湊十”來達到口算的目的，這種“湊十法”的口算策略同樣適用于后續學習等進位加法，因而這種策略優化其潛在價值巨大教師相機引導學生——比一比，哪種算法又快又不會出錯？學生通過比較后，教師就圍繞“湊十法”引導學生進一步學習，從而實現了“擇優”的目的。當然，擇優不是要學生放棄其它的算法，而是增進新知的學習，提高學生的計算水平要充分利用已有的幾種算法，引導學生進行觀察、比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，做出合理的判斷和價值評價。及時對“多樣化”進行“優化”，尋求簡潔、容易快速的方法，培養學生思維的深刻性。

二 注重計算問題中的邏輯起點與推理過程，有助于培養學生的思維連貫性在解決北師大版四年級下冊“街心廣場”（小數乘小數）。這一課時探索的是小數乘小數的算理，掌握積的小數位數的規律，即積的小數位數與乘數小數位數的關系，進而把小數乘法轉化為整數的乘法。對學生而言，形式化地記住“規律”的結并不困難，但要自己探究發現并真正理解的過程卻不是一件

容易的事。我不斷在思考著這樣一些問題：“怎樣讓學生在學習過程中感受到積的小數位數受到乘數小數位數的影響？”“如何引導學生發現、理解積的小數位數與乘數小數位數之間的聯系？”“怎樣確定它們之間的關系？”學生在理解為什么一位小數乘一位小數，積會是兩位小數時，思維總是沒辦法連貫起來。一方面固然是問題過于抽象，另一方面則是因為在解釋過程中，缺乏完整的推理，導致思維過程出現瑣碎的情況。為了解決這一問題，借鑒了推理的表達，“因為……所以……”。因為兩個乘數都縮小到原來的1/100

，所以積會縮小到原來的1/100;因為積縮小到原來的1/100，所以積的小數點向左移動兩位。有了推理的支撐，整個理解過程變得連貫并且清晰。學生在親自經歷這樣完整的從整數乘法推理出小數乘法積的過程后，才能真正地理解兩位小數相乘時，積為什么會是兩位小數的道理。經過《街心廣場》一課的教學

實踐和思考，我發現在計算課的教學中一方面通過邏輯推理的演繹，學生在自主探究的過程中，自然而然的明白了算理，不僅知其然，也知其所以然，如此便能適應各種變化了的情況，提高知識的遷移性。另一方面計算能力的培養，能夠有效鍛煉學生的思維能力、邏輯運算能力及推理能力。數學本身所具備的思維和邏輯特點，只有思維邏輯能力得到了提高，才能更好的學習數學。而加強學生計算能力的培養，不但能達到提升學

生數學計算能力水平的目的，同時還能讓學生的數學思維和推理能力得到鍛煉，從而提高數學解決問題的綜合能力。

三 小學數學教學計算訓練與習慣培養并重，培養思維的縝密性

1、尋找問題特點，相似“相聚”，培養學生的耐心和細心

從數學問題解決的角度來講，耐心和細心的思維品質非常重要，甚至是觀察和舉一反三能力的基礎。培養耐心和細心，將特點相似的問題總結在一起，讓學生一邊解決，一邊發現其中的問題。并且如果第四個問題回答錯誤，那就需要從第一個問題重新開始計算。這樣學生如同做游戲一般，而且每一步必須要謹慎小心。若是將這種計算方式組織成游戲的形式，讓小組成員來接力，更利于學生耐住性子，去認真解決每一個問題。如第一堆答題卡為4+3=？等兩個數字相加;第二堆答題卡為4+3+2=？三個數字相加;第四堆為4+3+2+6=？等等，數字一直增加，看哪位學生能夠做快完成所有題目，做錯必須再重新抽答題卡。這樣學生會更加認真地完成每道題目，想要順利通關。耐心和細心方面可能不如一些思維較慢的學生。所以這作為基礎薄弱學生的優勢，可以得到教師的肯定。并且在計算學習中，逐漸展現出優勢，然后用此優勢來彌補弱勢，最終也能拔高數學成績。同時，尋找問題的共同點，設計相同或相似題目多遍訓練的方式，中在一起，讓學生多練習，尋找問題特點，發現計算題目解決的本質，將原本需要刻意記憶的知識變成一種自然，很順暢地運用到日常計算問題的解決中。

2、尋找問題特點，相似“相聚”，培養學生的耐心和細心

從數學問題解決的角度來講，耐心和細心的思維品質非常重要，甚至是觀察和舉一反三能力的基礎。培養耐心和細心，將特點相似的問題總結在一起，讓學生一邊解決，一邊發現其中的問題。只有發現問題的不同點，才能據此來正確解決。從計算學習的角度來說，可以將百以內的加減法做成一個階梯狀的問題解決邏輯，解決第一個問題，才能攻克第二個。并且如果第四個問題回答錯誤，那就需要從第一個問題再重新開始計算。這樣學生如同做游戲一般，而且每一步必須要謹慎小心。若是將這種計算方式組織成游戲的形式，讓小組成員來完成接力，更利于學生耐住性子，去認真解決每一個問題。如計算題，第一堆答題卡為3+4=？等兩個數字相加;第二堆答題卡為4+3+2=？三個數字相加;第四堆為4+5+2+6=？等等，數字一直增加，看哪位學生能夠做快完成所有題目，做錯必須再重新抽答題卡。在這一題目設計的過程中，學生就有對之前題目的一種總結，再反思，最后是以成果的形式呈現。尋找問題特點，發現計算題目解決的本質，將原本需要刻意記憶的知識變成一種自然，很順暢地運用到日常計算問題的解決中。